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关于二项式公式大全第一页,共十四页,2022年,8月28日回顾第二页,共十四页,2022年,8月28日二项式定理的探索第三页,共十四页,2022年,8月28日二项式定理的探索第四页,共十四页,2022年,8月28日二项式定理的探索第五页,共十四页,2022年,8月28日二项式证明应用数学归纳法证明那么所以当n=k+1时也成立。由数学归纳法知,等式对一切n∈N﹡成立第六页,共十四页,2022年,8月28日二项展开式的特点①项数:共n+1项②指数:a按降幂排列,b按升幂排列,每一项中a、b的指数和为n③系数:第r+1项的二项式系数为(r=0,1,2,…,n)二项式定理第七页,共十四页,2022年,8月28日表示展开式的第r+1项
(r=0,1,2….n)表示为二项式的系数二项展开式:定理中右边的多项式r=0,1,2,…n.二项式定理二项展开式的通项第八页,共十四页,2022年,8月28日注意:①区别二项式系数与对应项的系数:二项式系数特指与a,b无关。而对应的项的系数不仅与有关也与a,b的值有关。二项展开式的通项的第r+1项的第r+1项②区别所以应用二项式时,a与b不能交换位置二项式定理例如其第r+1项为二项式系数其对应项系数为第九页,共十四页,2022年,8月28日公式变形:通项公式二项式定理第十页,共十四页,2022年,8月28日例1求的展开式解:化简后再展开例题讲解第十一页,共十四页,2022年,8月28日
余数是1,所以是星期五4、今天是星期四,那么天后的这一天是星期几?例题讲解第十二页,共十四页,2022年,8月28日
二项式定理二项式展开的通项总结第项作业:2题(2)。3题(1)。4题(1)(2)第十三页,共十四页,20
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