工程测量第3章工程控制网布设的理论与方法(定)【心理激励指导】课件

第三章 工程控制网布设的理论与方法2011-02-211第三章 工程控制网布设的理论与方法2011-02-211第三章工程控制网布设的理论与方法

主要内容

工程控制网的作用和分类 工程控制网的基准和建立方法 工程控制网的质量准则 工程控制网的优化设计 典型工程控制网 控制点的埋石与标志 控制测量内外业一体化

重点

工程控制网的质量准则2第三章工程控制网布设的理论与方法23.1工程控制网的分类和作用

3.1.1测量控制网的分类

全球控制网（地球、板块、运动） 国家控制网（测图、坐标框架、定点） 工程控制网（服务工程、参考框架）33.1工程控制网的分类和作用3

全球控制网是由国际组织在全球范围建立的大地测量参考框架。主要用于确定、研究地球的形状、大小及其运动变化，确定和研究地球的板块运动等。控制网的分类和作用：全球控制网全球已建立了包括44个站的板块运动监测网，其中北美板块上17个，欧亚板块上16个（包括我国的上海站），太平洋板块上4个，南美板块上3个，印澳板块上2个，阿拉伯板块上1个．纳斯卡板块上1个。全球控制网是由国际组织在全球范围建立的大地测量参考框架国家控制网由各国测绘部门建立的区域性大地测量参考框架。国家控制网的主要作用是：提供全国范围内的统一地理坐标系统：保证国家基本图的测绘和更新；满足大比例尺图测图的精度要求。为精密地确定地面点的位置提供已知点，及其在特定坐标系下的坐标，如以地球参考椭球面为基准面的大地坐标或高斯平面坐标，以大地水准面为基准面的高程。

特点：为控制测量误差积累，国家控制网采用逐级方式布设。其特点是控制面积大，控制点间距离较长，点位的选择主要考虑点的密度、稳定性和布网是否有利等。控制网的分类和作用：国家控制网国家控制网由各国测绘部门建立的区域性大地测量参考框架。国家控一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～二等三角测量有两种布网形式1、由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案。2、在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网方案。二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。

一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。所以国家一、二等网合称为天文大地网。

我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。国家二等三角锁二等三角测量有两种布网形式一等锁的两端和二等网的中间，都CGS2000坐标框架随着空间技术的发展，越来越多的实际应用要求建立和采用地心系，为顺应这一趋势，我国提出了CGS2000国家大地坐标系。CGS2000（与WGS84相差无几）坐标系是现代测绘的基础。目前，我国天文大地网破坏严重，几乎处于有名无“石”状态。采用CGS2000坐标系有许多优点。CGS2000坐标框架随着空间技术的发展，越来越多的实使用CGS2000坐标系统的优点与现代测绘技术接轨；与国际坐标系统接轨；方便实现数据共享；方便用户使用，如：车载导航、电子地图与实地位置的对照等等。（注：需建立坐标转换社会服务体系）。使用CGS2000坐标系统的优点与现代测绘技术接轨；

3.1工程控制网的分类和作用3.1.2工程控制网的分类、作用和建网步骤 一、分类

按用途分： 测图控制网 施工（测量）控制网 变形监测网 安装（测量）控制网4 3.1工程控制网的分类和作用43.1工程控制网的分类和作用

按网点性质分： 一维网（或称水准网、高程网） 二维网（或称平面网） 三维网53.1工程控制网的分类和作用53.1工程控制网的分类和作用

按网形分： 三角网 导线网 混合网 方格网63.1工程控制网的分类和作用66三角网是由一系列连续三角形构成的网状的平面控制图形，是三角测量中布设连续三角形的两种主要扩展形式，同时向各方向扩展而构成网状，优点为点位分布均匀、各点之间互相牵制、图形强度较高，缺点是扩展较缓慢。6三角网是由一系列连续三角形构成的网状的平面控制图形，是三角3.1工程控制网的分类和作用

按施测方法划分： 测角网 测边网 边角网

GPS网73.1工程控制网的分类和作用73.1工程控制网的分类和作用

按坐标系和基准划分： 附合网（约束网） 独立网 经典自由网 自由网83.1工程控制网的分类和作用8

3.1工程控制网的分类和作用按其他标准划分： 首级网 加密网 特殊网 专用网（如隧道控制网、建筑方格网、 桥梁控制网等）9 3.1工程控制网的分类和作用9

3.1工程控制网的分类和作用二、作用

工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制 测量误差积累的作用。三、建网步骤

遵循大地测量学的原理，如： 要有坐标系和基准 要构成网 要逐级布设等。10 3.1工程控制网的分类和作用10工程控制网的布设也遵循国家控制网建立的一些基本原理，如要有坐标系和基准，要构成网，采用逐级布设方式等。根据工程的精度要求进行网的布设，建网步骤主要是：1）确定控制网的等级；2）确定布网形式；3）确定测量仪器和操作规程（国家或行业规范）；4）在图上选点构网，到实地踏勘；5）埋设标石、标志；6）外业观测；7）内业数据处理；8）提交成果。

工程控制网的分类、作用和建网步骤工程控制网的布设也遵循国家控制网建立的一工程平面控制测量与平面控制网

导线是由若干条直线连成的折线，每条直线叫导线边，相邻两直线之间的水平角叫做转折角。测定了转折角和导线边长之后，即可根据已知坐标方位角和已知坐标算出各导线点的坐标。

三角测量观测所有三角形的内角及测量1~2条必要的边长之后，根据起始边的已知坐标方位角和起始点的坐标，即可求出所有三角点的坐标。三角测量的特点：主要是测角工作，而测距工作极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地区的平面控制。

应用GPS卫星定位技术建立的控制网称为GPS控制网平面工程控制网常采用的测量方式有：三角测量，导线测量，卫星定位测量等工程平面控制测量与平面控制网导线是由若干条直线连成的折图3-3图3-4图3-5GPS网图3-3图3-4图3-5GPS网城市三角测量的主要技术要求等级二等三等四等一级小三角二级小三角图根平均边长/km测角中误差/″起始边相对中误差最弱边边长相对中误差测回数三角形最大闭合差/″DJ1DJ2DJ69±11/30万1/12万12——±3.55±1.8首级1/20万1/8万69—±72±2.5首级1/20万¼.5万46—±91±5¼万½万—26±150.5±10½万1/1万—12±30最大视距的1.7倍±201/1万

±60注：①当最大测图比例尺为1：1000时，一二级小三角边长可适当放长，但最长不大于表中规定的2倍。②图根小三角方位角闭合差为±，n为测站数城市三角测量的主要技术要求起始边相对中误差1/30万首3.1工程控制网的分类和作用

3.1.3测图控制网

作用：控制测量误差的累积； 保证图上内容的精度均匀； 相邻图幅正确拼接。113.1工程控制网的分类和作用11

测图控制网的特点1)测图控制网的精度取决于测图 比例尺的大小2)点位选择取决于地形条件3)控制范围较大，点位布设尽量 均匀12 测图控制网的特点12

3.1工程控制网的分类和作用3.1.4施工控制网

三角、边角网 导线网 建筑方格网

GPS网

GPS网与地面网相结合的混合网13 3.1工程控制网的分类和作用13

3.1工程控制网的分类和作用特点：

1)控制的范围较小，控制点的密度较大，精 度要求较高；

2)使用频繁；

3)受施工干扰大；

4)控制网的坐标系与施工坐标系一致；

5)投影面与工程的平均高程面一致；

6)有时分两级布网，次级网可能比首级网的 精度高。14 3.1工程控制网的分类和作用14

3.1工程控制网的分类和作用

3.1.5变形监测网

要点：•变形监测网由参考点和目标点组成；•变形监测网的坐标系和基准的选取原则；•对变形监测网应作同时顾及精度、可靠性、 灵敏度以及费用进行监测网的优化设计；•对变形监测网都要进行重复观测。15 3.1工程控制网的分类和作用15

3.1工程控制网的分类和作用3.1.6安装测量控制网特点：•通常是一种微型边角网，边长从几米至一百多米•整个网由形状相同、大小相等的基本图形组成•精度要求很高.16 3.1工程控制网的分类和作用16

3.2工程控制网的基准和建立方法

3.2.1工程控制网的基准

（1）约束网：具有多余的已知数据。（2）最小约束网（经典自由网）：只有必要的已 知数据。（3）无约束网（自由网）：无必要的已知数据。17 3.2工程控制网的基准和建立方法173.2工程控制网的基准和建立方法

表3-1各种工程控制网的基准秩亏和基准参数183.2工程控制网的基准和建立方法18

3.2工程控制网的基准和建立方法3.2.2工程控制网基准的建立方法

测图控制网多为约束网，总是选国家或城市 坐标系（含平面和高程）下的已知点坐标为 其基准。19 3.2工程控制网的基准和建立方法193.3工程控制网的质量准则

精度准则 可靠性准则 灵敏度准则 费用准则203.3工程控制网的质量准则20

3.3工程控制网的质量准则3.3.1.1精度准则 一、总体精度准则21 3.3工程控制网的质量准则21

3.3工程控制网的质量准则1.E准则 置信超椭球的最大半轴应尽可能地小

max=min2.体积准则 置信超椭球的体积应尽可能地小

23 3.3工程控制网的质量准则23i=1

3.3工程控制网的质量准则3.方差准则（A准则） 置信超椭球的半轴平方和应尽可能地小

u tr(xx)=∑iimin4.平均精度准则x=1utr(xx)24i=1 3.3工程控制网的质量准则x=1tr(3.3工程控制网的质量准则5.均匀性和各向同性准则max min1max-minmin253.3工程控制网的质量准则max1max-3.3工程控制网的质量准则

二、点位精度和相对点位精度 三、未知数函数的精度 四、主分量 五、准则矩阵263.3工程控制网的质量准则26单点点位精度1点位误差点位中误差mymp2误差椭圆27单点点位精度1点位误差点位中误差mymp2误差椭圆27

3.3工程控制网的质量准则

3.3.1.2可靠性准则定义： 控制网发现（或探测）观测值粗差的能力（称内部可靠性）和抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力（称外部可靠性）。作用： 可靠性准则可以提供衡量控制网内部观测值相互控制、检核的量化数值和可能出现但不能被发现的最大模型误差值。28 3.3工程控制网的质量准则28

3.3工程控制网的质量准则提高实现质量的办法

•对网进行第二次独立观测（复测）

•布网时事先考虑用独立的附加观测值来 控制网的结构（较常用）30 3.3工程控制网的质量准则303.3工程控制网的质量准则内部可靠性

内部可靠性是假设控制网中只有一个观测 值li包含粗差li且观测值粗差主要由某种系统 性影响或点的变动所引起的假设情况下导出的。

l'=l+l313.3工程控制网的质量准则313.3工程控制网的质量准则

vi=(QVVP)iili=rili ri为矩阵(QVVP)主对角线上的元素

r==nu=tr(QvvP)323.3工程控制网的质量准则323.3工程控制网的质量准则称ri为观测值li的多余观测分量，定义为观测值的内部可靠性。

ri反映控制网发现观测值li中粗差的能力。

ri愈大，通过统计检验，能发现该观测值中粗差的下界值0li愈小；333.3工程控制网的质量准则称ri为观测值li的多余观测

3.3工程控制网的质量准则多余观测分量的特点：1）0≤ri≤1。2）观测值的内部可靠性与其精度成反比。 对于一个确定的网和设计方案，观测值的精 度愈高，则其可靠性愈低，愈不可靠；观测值的 精度愈低，愈可靠。3）多余观测数愈大，网的可靠性愈高，建网费用也 愈高。34 3.3工程控制网的质量准则34

3.3工程控制网的质量准则4）对于独立网来说，观测值的内部可靠性是与基准的位置无关的不变量。5）一个好的控制网，观测值的多余观测分量应大于0.3。35 3.3工程控制网的质量准则35

3.3工程控制网的质量准则

外部可靠性

未被发现的模型误差对于点位坐标或其函数的影响具有更大意义。对于观测值中只含一个粗差的情形，未被发现的粗差∇oli对未知数向量的影响可表为

36 3.3工程控制网的质量准则36ExternalReliability--外部可靠性抵抗残存粗差对平差成果影响的能力。外部可靠性度量37ExternalReliability--外部可靠性抵抗

38分析（1）内、外部可靠性均与有关，它们完全随的变化而变化，内、外部可靠性具有一致性。（2）多余观测分量可以作为评价内、外部可靠性的公共指标。 38分析（1）内、外部可靠性均与有关，它们完全随39在控制网设计阶段，根据网的类型，能够对观测值起良好控制的网，其观测值的多余观测值分量应该满足：ri>0.2~0.5

例：如图之水准网，A、B、C为已知点，为未知点，试评价该网的可靠性：

n=7,t=3,r=7-3=4

39在控制网设计阶段，根据网的类型，能够对观ga

3.3工程控制网的质量准则

3.3.1.3灵敏度准则

对变形监测网，定义为在给显著水平α0和检验功效β0下，周期平差结果统计检验时，能发现位移向量的下界值。灵敏度是一个相对概念，即对于不同的变形向量具有不同的下界值。 一般将变形向量用表示其大小的模a和表示其方向的单位向量g来表示，即d=||d||g=ag

灵敏度用a来度量，它与单位向量（又称形式向量）有关。愈小，灵敏度愈高。40ga 3.3工程控制网的质量准则向量g来表示，即d

3.3工程控制网的质量准则•在变形监测网设计中，除考虑精度、可靠性和费用 等准则外，要求所布设的网对需要监测的变形向量 具有尽可能高的灵敏度。•灵敏度实质上是特殊方向上的网点精度的反映，网 的灵敏度愈高，所要求的观测值的精度也愈高。41 3.3工程控制网的质量准则41

3.3工程控制网的质量准则

3.3.1.4费用准则•控制网的费用一般包括用于设计、造标埋石、交通运输、仪 器设备购置、观测、计算、检查等各项费用。•网的设计有两个原则： 最大原则（费用一定，网的质量最好） 最小原则（质量满足要求，费用最小）•建网费用常用观测值权的函数来度量，如

npi i=1=min42 3.3工程控制网的质量准则 n=min42

3.3工程控制网的质量准则•即用观测值的权的总和最小作为费用准则。据统 计，网的测量费用于网的计算费用相比，后者不到

8％。通过优化设计，增加微不足道的设计计算费 用，可显著降低测量费用。•不难理解，精度愈高，观测值的权愈大，则建网费 用愈高；同样，多余观测数愈多，网的可靠性提 高，也要以增加费用为代价。43 3.3工程控制网的质量准则43

3.3工程控制网的质量准则

44 3.3工程控制网的质量准则443.4工程控制网的优化设计

工程控制网的优化设计分类 优化设计的任务 工程控制网的优化设计方法 模拟法优化设计453.4工程控制网的优化设计45测量控制网优化设计•在现有人力，物力和财力条件下，使控制网具有最高的精度。•在满足控制网的精度和可靠性的前提下，使成 本最低。46测量控制网优化设计•在现有人力，物力和财力条件下，使控制

3.4.1工程控制网的优化设计分类

工程控制网的优化设计一般分为四类，各类设计的含义列于下表： 上述分类只是从概念上去理解，网的设计不一定完全按此思路，常常是几类设计同步进行。50 3.4.1工程控制网的优化设计分类50

3.4.2优化设计的任务

网的优化设计是一个迭代求解过程,它包括以下内容（参见图3-2）：

提出设计任务；

制定设计方案；

进行方案评价；

进行方案优化。51 3.4.2优化设计的任务51图3-2控制网优化的内容和流程52图523.4.3工程控制网的优化设计方法

网的优化设计方法有两种： 解析法： 通过数学方程用最优化方法求解。 模拟法： 根据经验和准则，通过计算比较、修改， 得到最优方案。533.4.3工程控制网的优化设计方法53

3.4.3工程控制网的优化设计方法3.4.3.1解析法优化设计

54静态问题最优化问题动态问题无约束问题约束问题一维问题N维问题线性问题非线性问题 3.4.3工程控制网的优化设计方法54静态问题最优化问题

3.4.3工程控制网的优化设计方法3.4.3.2模拟法优化设计

1.模拟法优化设计过程： ①设计网形、实地踏勘； ②定初始方案，模拟观测值，网平差； ③观测修改； ④再作模拟计算，重复进行，直到满意。 ⑤人机交互方式进行。55 3.4.3工程控制网的优化设计方法55

3.4.3工程控制网的优化设计方法

3.4.3.2模拟法优化设计2.基于可靠性的模拟优化设计法 要点和步骤：

1）网的初始方案应对所有可能观测的边和方向进行全测，是一个“肥网”或“密网”。

2）观测值之间的精度相差不要太大，边角间的精度应基本匹配。

3）观测精度应选取仪器所能达到的最高精度，使优化时有降低的余地。56 3.4.3工程控制网的优化设计方法56

3.4.3工程控制网的优化设计方法

3.4.3.2模拟法优化设计

4）模拟初始观测方案，进行平差计算，对精度、可靠性乃至灵敏度计算结果进行分析：观测精度是否合理，是否需作调整，基于观测值内部可靠性指标按从“肥”到“瘦”，从“密”到“疏”的策略进行网的优化设计。

GPS网也可看作是全边角网，故模拟法优化设计方法同样可以用于GPS网。57 3.4.3工程控制网的优化设计方法57典型工程控制网一、隧道（洞）工程控制网（一）洞外GPS平面控制网长隧道（洞）一般可近似作为直线型处理，在进、出口线路中线上布设进、出口点（J、C），进、出口再各布设3个定向点（J1、J2、J3和C1、C2、C3），进、出口点与相应定向点之间应通视，为减小垂线偏差的影响，高差不要相差太大。洞外GPS平面控制网取独立的工程平面直角坐标系，以从进口点到出口点的方向为X方向，与之相垂直的方向为Y方向。贯通面位于隧道中央且与Y方向平行。即使对于50公里的超长隧道（洞），也勿需在隧道中部增设过渡点。这时的GPS网是一个很狭长的网，且长短边相差特别大，长边超过50km,短边可能不到300m。典型工程控制网因为有通视要求且受隧道（洞）进、出口的地形条件所限，洞口处的GPS基线不可能很长，一般要求300-500m,若小于该值，应设强制对中装置，以减小照准与对中误差对短边测角精度的影响。（二）洞内狭长导线网在洞外GPS平面控制网的基础上，布设洞内导线。洞内导线的设计可分由大地四边形构成的交叉双导线网两种形式，长导线边按500m设计，大地四边形的两条短边可用钢尺量取且不作方向观测。由于大地四边形全导线网的观测量大，且靠近洞壁的侧边易受旁折光影响，所以采用交叉双导线网更好。为增加检核，应每隔一条侧边闭合一次，成为由重叠四边形构成的交叉双导线网。因为有通视要求且受隧道（洞）进、出口的地形条件所限，洞口处的二、桥梁施工控制网一般要求在桥轴线上布点，以控制桥长和进行桥轴线放样，在桥轴线两侧布点，用于桥梁的墩台放样，桥梁施工控制网也兼作施工期乃至运营期的变形监测，对点的精度、位置和稳定性要求较高。某大桥工程为国内特大型公路桥梁，桥位主轴线按南北向呈S形，跨越的水面宽度达30余公里。确定GPS网的布设应根据工程需要，满足工程要求为最高准则。GPS网点在空间分布上的要求：在桥轴线上和延长线附近应有足够的点（本网有6个点），要求与国家控制点联测（本网选取了3个点），在桥轴线两侧和大桥两端的一定范围内要布设一定数量的点，若考虑作GPS水准拟合，还要求在不同高程布点。该大桥首级GPS网共选了29个点，控制面积达1800多平方千米。GPS网的精度按下述两个指标确定：网中最弱点中误差≤20mm（允许值为2倍中误差即40mm）；2km长的边长相对中误差应优于1：410000。二、桥梁施工控制网某大桥GPS首级平面控制网某大桥GPS首级平面控制网三、大型施工控制网某大型水利枢纽工程的施工控制网如图所示，为地面边角网，全网共有27个点，其中已知点数10个，未知点数17个，方向和边长观测值数分别为98和88个，多余观测值总数达:131，平均多余观测值数为0.70，最大边长为760多米，最短边仅有11.32米。三、大型施工控制网向家坝施工控制网向家坝施工控制网三、变形监测网为一典型拱坝变形监测网，全网由13个点组成，其中1~5为工作基点。位于坝下游，便于观测目标的地方，6~8为参考点，位于坝下游稳定的地方，9~13为目标点，位于坝下游一侧，要求工作基点除自身构成坚强图形外，还便于采用交会法，以参考点定向，对目标点进行定期观测，以确定拱坝的水平位移。三、变形监测网四、安装测量控制网高能离子加速器的安装测量控制网布置成环形，如图，整个网由形状相同、大小相等的基本图形组成。一般平面构成大地四边形网（图a）。图b由测高环形三角形组成，基本图形和边长与隧道的宽度和平均半径有关四、安装测量控制网第七节控制点的埋石与标志标石采用三种方式：挖坑埋设预制截头锥体混凝土标通过钻深孔就地浇筑钢筋混凝土标通过钻孔深埋与基岩相连的钢管标标志是在标石或其他稳固载体上精确表示控制点位置的设施。标石和标志要求：（1）保证稳定、安全和长期保存（2）尽可能避开外界的影响（3）避开活动断裂带和人工土层（4）尽可能埋设在稳定的基岩上，无法与基岩相连时，深度应在地下水位变化层和冻土层以下。一、标石（一）平面点标石1、标石类型：（1）普通标石（2）深埋式标石（3）带强制对中装置的观测墩。第七节控制点的埋石与标志2、普通标石:通常挖坑埋设预制截头锥体混凝土标，为防止自重引起的沉降，需加大标石底部面积，主要用于测图控制网和工程控制网。3、深埋式标石：通过钻深孔就地浇筑的钢筋混凝土标。多用于大型工程施工控制网和变形监测网。4、带强制对中装置的观测墩，用于施工控制网、安装测量控制网和变形监测网。强制对中装置的作用是使目标、仪器严格对中，对中的偏心差小于0.1mm。有圆柱、圆锥、圆球插入式和对中圆盘等强制对中装置。圆柱插入式装置加工较容易，圆锥、圆球插入式装置精度很高，应进行专门设计。对中圆盘又分为“点、线、面”式和三槽式两种，前者是仪器的三脚分别置于圆盘上的点、线、面上；三槽式则是把仪器的三脚置于三个槽内。2、普通标石:通常挖坑埋设预制截头锥体混凝土标，为防止自重（二）水准点标石标石类型：平面点标石、混凝土水准标石、地表岩石标、平硐岩石标，深埋式钢管标。预制混泥土水准标石（二）水准点标石预制混泥土水准标石平硐岩石水准标石平硐岩石水准标石深埋双金属管水准标深埋双金属管水准标二、标志平面控制点的标志一般将金属十字型刻划嵌入标石，十字中心作为点的精确位置。水准点标志多以圆形标志头顶作为点的精确高程位置，标志头以强度较硬、能防腐蚀的金属或玛瑙制成（跨河水准）。平面控制点上通常还要设照准标志，对照准标志要求有：反差大、亮度强（带照明）、无相位差，形状、大小有利于精确照准（如图3.13所示）。照准标志的型式较多，如杆式、塔形杆式和觇牌等。二、标志照准觇牌照准觇牌杆的直径或标志的线宽须根据视线长度计算，用双丝瞄准时，杆的直径或标志的线宽为μ″为望远镜十字丝双丝间的夹角（约35″）双线标志的宽度l可按下式计算式中，b为望远镜十字丝单丝的宽度（约6微米），f为望远镜物镜焦距（约300毫米）杆的直径或标志的线宽须根据视线长度计算，用双丝瞄准时，杆的直第七节工程控制测量内外业一体化一、工程控制测量内外业一体化内涵控制测量内外业一体化是指主要的内外业工作连续一贯地完成。（一）平面控制测量1、内业工作有：图上选点、布网、网的模拟设计计算、网的观测数据检查、预处理、网的平差数据处理（包括观测值粗差剔出、方差分量估计）、精度评定、网图显绘、成果报表输出等2、外业工作有：实地踏勘定点、埋设标石标志、网的外业观测（包括补测、返工重测）。（二）高程控制测量与平面控制测量内外业工作基本相同，（三）意义：可以大大地提高工效（包括节省时间、降低成本），确保成果质量。实际上就是采用计算处理软件及时处理外业数据。第七节工程控制测量内外业一体化工程测量第3章工程控制网布设的理论与方法(定)【心理激励指导】课件CODAPS功能菜单框图62CODAPS功能菜单框图62COSA_GPS功能菜单框图63COSA_GPS功能菜单框图63谢谢大家！49谢谢大家！2011-02-21谢谢大家！49谢谢大家！2011-02-21第三章 工程控制网布设的理论与方法2011-02-211第三章 工程控制网布设的理论与方法2011-02-211第三章工程控制网布设的理论与方法

主要内容

工程控制网的作用和分类 工程控制网的基准和建立方法 工程控制网的质量准则 工程控制网的优化设计 典型工程控制网 控制点的埋石与标志 控制测量内外业一体化

重点

工程控制网的质量准则2第三章工程控制网布设的理论与方法23.1工程控制网的分类和作用

3.1.1测量控制网的分类

全球控制网（地球、板块、运动） 国家控制网（测图、坐标框架、定点） 工程控制网（服务工程、参考框架）33.1工程控制网的分类和作用3

全球控制网是由国际组织在全球范围建立的大地测量参考框架。主要用于确定、研究地球的形状、大小及其运动变化，确定和研究地球的板块运动等。控制网的分类和作用：全球控制网全球已建立了包括44个站的板块运动监测网，其中北美板块上17个，欧亚板块上16个（包括我国的上海站），太平洋板块上4个，南美板块上3个，印澳板块上2个，阿拉伯板块上1个．纳斯卡板块上1个。全球控制网是由国际组织在全球范围建立的大地测量参考框架国家控制网由各国测绘部门建立的区域性大地测量参考框架。国家控制网的主要作用是：提供全国范围内的统一地理坐标系统：保证国家基本图的测绘和更新；满足大比例尺图测图的精度要求。为精密地确定地面点的位置提供已知点，及其在特定坐标系下的坐标，如以地球参考椭球面为基准面的大地坐标或高斯平面坐标，以大地水准面为基准面的高程。

特点：为控制测量误差积累，国家控制网采用逐级方式布设。其特点是控制面积大，控制点间距离较长，点位的选择主要考虑点的密度、稳定性和布网是否有利等。控制网的分类和作用：国家控制网国家控制网由各国测绘部门建立的区域性大地测量参考框架。国家控一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～二等三角测量有两种布网形式1、由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案。2、在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网方案。二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。

一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。所以国家一、二等网合称为天文大地网。

我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。国家二等三角锁二等三角测量有两种布网形式一等锁的两端和二等网的中间，都CGS2000坐标框架随着空间技术的发展，越来越多的实际应用要求建立和采用地心系，为顺应这一趋势，我国提出了CGS2000国家大地坐标系。CGS2000（与WGS84相差无几）坐标系是现代测绘的基础。目前，我国天文大地网破坏严重，几乎处于有名无“石”状态。采用CGS2000坐标系有许多优点。CGS2000坐标框架随着空间技术的发展，越来越多的实使用CGS2000坐标系统的优点与现代测绘技术接轨；与国际坐标系统接轨；方便实现数据共享；方便用户使用，如：车载导航、电子地图与实地位置的对照等等。（注：需建立坐标转换社会服务体系）。使用CGS2000坐标系统的优点与现代测绘技术接轨；

3.1工程控制网的分类和作用3.1.2工程控制网的分类、作用和建网步骤 一、分类

按用途分： 测图控制网 施工（测量）控制网 变形监测网 安装（测量）控制网4 3.1工程控制网的分类和作用43.1工程控制网的分类和作用

按网点性质分： 一维网（或称水准网、高程网） 二维网（或称平面网） 三维网53.1工程控制网的分类和作用53.1工程控制网的分类和作用

按网形分： 三角网 导线网 混合网 方格网63.1工程控制网的分类和作用66三角网是由一系列连续三角形构成的网状的平面控制图形，是三角测量中布设连续三角形的两种主要扩展形式，同时向各方向扩展而构成网状，优点为点位分布均匀、各点之间互相牵制、图形强度较高，缺点是扩展较缓慢。6三角网是由一系列连续三角形构成的网状的平面控制图形，是三角3.1工程控制网的分类和作用

按施测方法划分： 测角网 测边网 边角网

GPS网73.1工程控制网的分类和作用73.1工程控制网的分类和作用

按坐标系和基准划分： 附合网（约束网） 独立网 经典自由网 自由网83.1工程控制网的分类和作用8

3.1工程控制网的分类和作用按其他标准划分： 首级网 加密网 特殊网 专用网（如隧道控制网、建筑方格网、 桥梁控制网等）9 3.1工程控制网的分类和作用9

3.1工程控制网的分类和作用二、作用

工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制 测量误差积累的作用。三、建网步骤

遵循大地测量学的原理，如： 要有坐标系和基准 要构成网 要逐级布设等。10 3.1工程控制网的分类和作用10工程控制网的布设也遵循国家控制网建立的一些基本原理，如要有坐标系和基准，要构成网，采用逐级布设方式等。根据工程的精度要求进行网的布设，建网步骤主要是：1）确定控制网的等级；2）确定布网形式；3）确定测量仪器和操作规程（国家或行业规范）；4）在图上选点构网，到实地踏勘；5）埋设标石、标志；6）外业观测；7）内业数据处理；8）提交成果。

工程控制网的分类、作用和建网步骤工程控制网的布设也遵循国家控制网建立的一工程平面控制测量与平面控制网

导线是由若干条直线连成的折线，每条直线叫导线边，相邻两直线之间的水平角叫做转折角。测定了转折角和导线边长之后，即可根据已知坐标方位角和已知坐标算出各导线点的坐标。

三角测量观测所有三角形的内角及测量1~2条必要的边长之后，根据起始边的已知坐标方位角和起始点的坐标，即可求出所有三角点的坐标。三角测量的特点：主要是测角工作，而测距工作极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地区的平面控制。

应用GPS卫星定位技术建立的控制网称为GPS控制网平面工程控制网常采用的测量方式有：三角测量，导线测量，卫星定位测量等工程平面控制测量与平面控制网导线是由若干条直线连成的折图3-3图3-4图3-5GPS网图3-3图3-4图3-5GPS网城市三角测量的主要技术要求等级二等三等四等一级小三角二级小三角图根平均边长/km测角中误差/″起始边相对中误差最弱边边长相对中误差测回数三角形最大闭合差/″DJ1DJ2DJ69±11/30万1/12万12——±3.55±1.8首级1/20万1/8万69—±72±2.5首级1/20万¼.5万46—±91±5¼万½万—26±150.5±10½万1/1万—12±30最大视距的1.7倍±201/1万

±60注：①当最大测图比例尺为1：1000时，一二级小三角边长可适当放长，但最长不大于表中规定的2倍。②图根小三角方位角闭合差为±，n为测站数城市三角测量的主要技术要求起始边相对中误差1/30万首3.1工程控制网的分类和作用

3.1.3测图控制网

作用：控制测量误差的累积； 保证图上内容的精度均匀； 相邻图幅正确拼接。113.1工程控制网的分类和作用11

测图控制网的特点1)测图控制网的精度取决于测图 比例尺的大小2)点位选择取决于地形条件3)控制范围较大，点位布设尽量 均匀12 测图控制网的特点12

3.1工程控制网的分类和作用3.1.4施工控制网

三角、边角网 导线网 建筑方格网

GPS网

GPS网与地面网相结合的混合网13 3.1工程控制网的分类和作用13

3.1工程控制网的分类和作用特点：

1)控制的范围较小，控制点的密度较大，精 度要求较高；

2)使用频繁；

3)受施工干扰大；

4)控制网的坐标系与施工坐标系一致；

5)投影面与工程的平均高程面一致；

6)有时分两级布网，次级网可能比首级网的 精度高。14 3.1工程控制网的分类和作用14

3.1工程控制网的分类和作用

3.1.5变形监测网

要点：•变形监测网由参考点和目标点组成；•变形监测网的坐标系和基准的选取原则；•对变形监测网应作同时顾及精度、可靠性、 灵敏度以及费用进行监测网的优化设计；•对变形监测网都要进行重复观测。15 3.1工程控制网的分类和作用15

3.1工程控制网的分类和作用3.1.6安装测量控制网特点：•通常是一种微型边角网，边长从几米至一百多米•整个网由形状相同、大小相等的基本图形组成•精度要求很高.16 3.1工程控制网的分类和作用16

3.2工程控制网的基准和建立方法

3.2.1工程控制网的基准

（1）约束网：具有多余的已知数据。（2）最小约束网（经典自由网）：只有必要的已 知数据。（3）无约束网（自由网）：无必要的已知数据。17 3.2工程控制网的基准和建立方法173.2工程控制网的基准和建立方法

表3-1各种工程控制网的基准秩亏和基准参数183.2工程控制网的基准和建立方法18

3.2工程控制网的基准和建立方法3.2.2工程控制网基准的建立方法

测图控制网多为约束网，总是选国家或城市 坐标系（含平面和高程）下的已知点坐标为 其基准。19 3.2工程控制网的基准和建立方法193.3工程控制网的质量准则

精度准则 可靠性准则 灵敏度准则 费用准则203.3工程控制网的质量准则20

3.3工程控制网的质量准则3.3.1.1精度准则 一、总体精度准则21 3.3工程控制网的质量准则21

3.3工程控制网的质量准则1.E准则 置信超椭球的最大半轴应尽可能地小

max=min2.体积准则 置信超椭球的体积应尽可能地小

23 3.3工程控制网的质量准则23i=1

3.3工程控制网的质量准则3.方差准则（A准则） 置信超椭球的半轴平方和应尽可能地小

u tr(xx)=∑iimin4.平均精度准则x=1utr(xx)24i=1 3.3工程控制网的质量准则x=1tr(3.3工程控制网的质量准则5.均匀性和各向同性准则max min1max-minmin253.3工程控制网的质量准则max1max-3.3工程控制网的质量准则

二、点位精度和相对点位精度 三、未知数函数的精度 四、主分量 五、准则矩阵263.3工程控制网的质量准则26单点点位精度1点位误差点位中误差mymp2误差椭圆27单点点位精度1点位误差点位中误差mymp2误差椭圆27

3.3工程控制网的质量准则

3.3.1.2可靠性准则定义： 控制网发现（或探测）观测值粗差的能力（称内部可靠性）和抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力（称外部可靠性）。作用： 可靠性准则可以提供衡量控制网内部观测值相互控制、检核的量化数值和可能出现但不能被发现的最大模型误差值。28 3.3工程控制网的质量准则28

3.3工程控制网的质量准则提高实现质量的办法

•对网进行第二次独立观测（复测）

•布网时事先考虑用独立的附加观测值来 控制网的结构（较常用）30 3.3工程控制网的质量准则303.3工程控制网的质量准则内部可靠性

内部可靠性是假设控制网中只有一个观测 值li包含粗差li且观测值粗差主要由某种系统 性影响或点的变动所引起的假设情况下导出的。

l'=l+l313.3工程控制网的质量准则313.3工程控制网的质量准则

vi=(QVVP)iili=rili ri为矩阵(QVVP)主对角线上的元素

r==nu=tr(QvvP)323.3工程控制网的质量准则323.3工程控制网的质量准则称ri为观测值li的多余观测分量，定义为观测值的内部可靠性。

ri反映控制网发现观测值li中粗差的能力。

ri愈大，通过统计检验，能发现该观测值中粗差的下界值0li愈小；333.3工程控制网的质量准则称ri为观测值li的多余观测

3.3工程控制网的质量准则多余观测分量的特点：1）0≤ri≤1。2）观测值的内部可靠性与其精度成反比。 对于一个确定的网和设计方案，观测值的精 度愈高，则其可靠性愈低，愈不可靠；观测值的 精度愈低，愈可靠。3）多余观测数愈大，网的可靠性愈高，建网费用也 愈高。34 3.3工程控制网的质量准则34

3.3工程控制网的质量准则4）对于独立网来说，观测值的内部可靠性是与基准的位置无关的不变量。5）一个好的控制网，观测值的多余观测分量应大于0.3。35 3.3工程控制网的质量准则35

3.3工程控制网的质量准则

外部可靠性

未被发现的模型误差对于点位坐标或其函数的影响具有更大意义。对于观测值中只含一个粗差的情形，未被发现的粗差∇oli对未知数向量的影响可表为

36 3.3工程控制网的质量准则36ExternalReliability--外部可靠性抵抗残存粗差对平差成果影响的能力。外部可靠性度量37ExternalReliability--外部可靠性抵抗

38分析（1）内、外部可靠性均与有关，它们完全随的变化而变化，内、外部可靠性具有一致性。（2）多余观测分量可以作为评价内、外部可靠性的公共指标。 38分析（1）内、外部可靠性均与有关，它们完全随39在控制网设计阶段，根据网的类型，能够对观测值起良好控制的网，其观测值的多余观测值分量应该满足：ri>0.2~0.5

例：如图之水准网，A、B、C为已知点，为未知点，试评价该网的可靠性：

n=7,t=3,r=7-3=4

39在控制网设计阶段，根据网的类型，能够对观ga

3.3工程控制网的质量准则

3.3.1.3灵敏度准则

对变形监测网，定义为在给显著水平α0和检验功效β0下，周期平差结果统计检验时，能发现位移向量的下界值。灵敏度是一个相对概念，即对于不同的变形向量具有不同的下界值。 一般将变形向量用表示其大小的模a和表示其方向的单位向量g来表示，即d=||d||g=ag

灵敏度用a来度量，它与单位向量（又称形式向量）有关。愈小，灵敏度愈高。40ga 3.3工程控制网的质量准则向量g来表示，即d

3.3工程控制网的质量准则•在变形监测网设计中，除考虑精度、可靠性和费用 等准则外，要求所布设的网对需要监测的变形向量 具有尽可能高的灵敏度。•灵敏度实质上是特殊方向上的网点精度的反映，网 的灵敏度愈高，所要求的观测值的精度也愈高。41 3.3工程控制网的质量准则41

3.3工程控制网的质量准则

3.3.1.4费用准则•控制网的费用一般包括用于设计、造标埋石、交通运输、仪 器设备购置、观测、计算、检查等各项费用。•网的设计有两个原则： 最大原则（费用一定，网的质量最好） 最小原则（质量满足要求，费用最小）•建网费用常用观测值权的函数来度量，如

npi i=1=min42 3.3工程控制网的质量准则 n=min42

3.3工程控制网的质量准则•即用观测值的权的总和最小作为费用准则。据统 计，网的测量费用于网的计算费用相比，后者不到

8％。通过优化设计，增加微不足道的设计计算费 用，可显著降低测量费用。•不难理解，精度愈高，观测值的权愈大，则建网费 用愈高；同样，多余观测数愈多，网的可靠性提 高，也要以增加费用为代价。43 3.3工程控制网的质量准则43

3.3工程控制网的质量准则

44 3.3工程控制网的质量准则443.4工程控制网的优化设计

工程控制网的优化设计分类 优化设计的任务 工程控制网的优化设计方法 模拟法优化设计453.4工程控制网的优化设计45测量控制网优化设计•在现有人力，物力和财力条件下，使控制网具有最高的精度。•在满足控制网的精度和可靠性的前提下，使成 本最低。46测量控制网优化设计•在现有人力，物力和财力条件下，使控制

3.4.1工程控制网的优化设计分类

工程控制网的优化设计一般分为四类，各类设计的含义列于下表： 上述分类只是从概念上去理解，网的设计不一定完全按此思路，常常是几类设计同步进行。50 3.4.1工程控制网的优化设计分类50

3.4.2优化设计的任务

网的优化设计是一个迭代求解过程,它包括以下内容（参见图3-2）：

提出设计任务；

制定设计方案；

进行方案评价；

进行方案优化。51 3.4.2优化设计的任务51图3-2控制网优化的内容和流程52图523.4.3工程控制网的优化设计方法

网的优化设计方法有两种： 解析法： 通过数学方程用最优化方法求解。 模拟法： 根据经验和准则，通过计算比较、修改， 得到最优方案。533.4.3工程控制网的优化设计方法53

3.4.3工程控制网的优化设计方法3.4.3.1解析法优化设计

54静态问题最优化问题动态问题无约束问题约束问题一维问题N维问题线性问题非线性问题 3.4.3工程控制网的优化设计方法54静态问题最优化问题

3.4.3工程控制网的优化设计方法3.4.3.2模拟法优化设计

1.模拟法优化设计过程： ①设计网形、实地踏勘； ②定初始方案，模拟观测值，网平差； ③观测修改； ④再作模拟计算，重复进行，直到满意。 ⑤人机交互方式进行。55 3.4.3工程控制网的优化设计方法55

3.4.3工程控制网的优化设计方法

3.4.3.2模拟法优化设计2.基于可靠性的模拟优化设计法 要点和步骤：

1）网的初始方案应对所有可能观测的边和方向进行全测，是一个“肥网”或“密网”。

2）观测值之间的精度相差不要太大，边角间的精度应基本匹配。

3）观测精度应选取仪器所能达到的最高精度，使优化时有降低的余地。56 3.4.3工程控制网的优化设计方法56

3.4.3工程控制网的优化设计方法

3.4.3.2模拟法优化设计

4）模拟初始观测方案，进行平差计算，对精度、可靠性乃至灵敏度计算结果进行分析：观测精度是否合理，是否需作调整，基于观测值内部可靠性指标按从“肥”到“瘦”，从“密”到“疏”的策略进行网的优化设计。

GPS网也可看作是全边角网，故模拟法优化设计方法同样可以用于GPS网。57 3.4.3工程控制网的优化设计方法57典型工程控制网一、隧道（洞）工程控制网（一）洞外GPS平面控制网长隧道（洞）一般可近似作为直线型处理，在进、出口线路中线上布设进、出口点（J、C），进、出口再各布设3个定向点（J1、J2、J3和C1、C2、C3），进、出口点与相应定向点之间应通视，为减小垂线偏差的影响，高差不要相差太大。洞外GPS平面控制网取独立的工程平面直角坐标系，以从进口点到出口点的方向为X方向，与之相垂直的方向为Y方向。贯通面位于隧道中央且与Y方向平行。即使对于50公里的超长隧道（洞），也勿需在隧道中部增设过渡点。这时的GPS网是一个很狭长的网，且长短边相差特别大，长边超过50km,短边可能不到300m。典型工程控制网因为有通视要求且受隧道（洞）进、出口的地形条件所限，洞口处的GPS基线不可能很长，一般要求300-500m,若小于该值，应设强制对中装置，以减小照准与对中误差对短边测角精度的影响。（二）洞内狭长导线网在洞外GPS平面控制网的基础上，布设洞内导线。洞内导线的设计可分由大地四边形构成的交叉双导线网两种形式，长导线边按500m设计，大地四边形的两条短边可用钢尺量取且不作方向观测。由于大地四边形全导线网的观测量大，且靠近洞壁的侧边易受旁折光影响，所以采用交叉双导线网更好。为增加检核，应每隔一条侧边闭合一次，成为由重叠四边形构成的交叉双导线网。因为有通视要求且受隧道（洞）进、出口的地形条件所限，洞口处的二、桥梁施工控制网一