最新机构的结构分析与综合课件

机构的结构分析与综合机构的结构分析与综合

本章要求了解机构的组成，运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；能绘制常用机构的机构运动简图；能计算平面机构的自由度。

重点：运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。

难点：机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。本章要求了解机构的组成，运动副、运动链、约束和自由2最新机构的结构分析与综合课件3最新机构的结构分析与综合课件4最新机构的结构分析与综合课件5最新机构的结构分析与综合课件6最新机构的结构分析与综合课件7最新机构的结构分析与综合课件82、运动副两构件之间的直接接触而又能产生一定相对运动的活动联接称为运动副。两构件参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素。或组成运动副的点、线、面称为运动副元素。运动副元素2、运动副两构件之间的直接接触而又能产生一定相对9（1）自由度

一个自由构件作平面运动时有三个独立运动的可能性，这种可能出现的独立运动称为自由度。（1）自由度一个自由构件作平面运动时有三10（2）约束两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相对运动，这种限制作用称为约束。（2）约束两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相113、运动链若干个构件通过运动副联结组成的构件系统称为运动链。如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链,否则称为开式链。3、运动链若干个构件通过运动副联结组成的构件系统称为12机架：支承活动构件的构件；原动件(主动件)：运动规律已知的构件，又称输入件；从动件：随原动件运动而运动的构件。机构要按一定的要求实现运动的传递与变换，各构件要具有确定的运动规律。为描述其传递和变换关系及各构件的位置，须选定一个构件作为参照体，将其视为与静止坐标固结，即取一个构件作为机架。4、机构机架：支承活动构件的构件；机构要按一定的要求实现运动13二、运动副的分类1)根据运动副所引入的约束数分类：把引入一个约束数的运动副称为I级副，引入两个约束数的运动副称为Ⅱ级副，依此类推，最末为V级副。二、运动副的分类1)根据运动副所引入的约束数分类：142)根据构成运动副的两构件的接触情况进行分类：凡是以面接触的运动副称为低副，而以点或线相接触的运动副称为高副。2)根据构成运动副的两构件的接触情况进行分类：15平面低副平面低副的约束数为２，自由度为1。平面低副平面低副的约束数为２，自由度为1。16低副又分为转动副和移动副。转动副：允许构件作相对转动的运动副。移动副：允许构件作相对移动的运动副。低副又分为转动副和移动副。17最新机构的结构分析与综合课件18平面高副平面高副的约束数为１，自由度为2。平面高副平面高副的约束数为１，自由度为2。193)根据构成运动副的两元素间相对运动的空间形式进行分类：如果运动副元素间只能相互作平面平行运动，则称之为平面运动副，否则称为空间运动副。3)根据构成运动副的两元素间相对运动的空间形式进行分类：20三机构运动简图的绘制（一）机构运动简图的定义（二）机构运动简图的绘制三机构运动简图的绘制（一）机构运动简图的定义21（一）机构运动简图的定义用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出的简明图形就称为机构运动简图。为了表示机构的结构情况，不严格按比例绘制的机构简图，称为机构示意图。（一）机构运动简图的定义用简单的线条和符号代表构件和22（二）机构运动简图的绘制1、运动副的表示方法：机架:（二）机构运动简图的绘制1、运动副的表示方法：23低副低副24高副高副25

2、构件的表示方法：轴、杆固定件2、构件的表示方法：轴、杆固定件26常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号27最新机构的结构分析与综合课件283、机构运动简图绘制步骤1）确定机构中的原动部分和工作部分，然后再把两者之间的传动搞清楚，从而找出组成机构的所有构件并确定构件间的运动副类型。2）恰当地选择投影面。一般选择机构中与多数构件的运动平面相平行的面作为绘制机构运动简图的投影面。3、机构运动简图绘制步骤1）确定机构中的原动部分和工作部分293）选择适当的比例尺，确定各运动副之间的相对位置，用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副元素用简单线条连接起来，即为所绘的机构运动简图。3）选择适当的比例尺，确定各运动副之间30例1：绘制油泵机构运动简图例1：绘制油泵机构运动简图31例2:绘制内燃机机构运动简图CAB12344'D55'6例2:绘制内燃机机构运动简图CAB12344'D55'632例3:绘制机构运动简图ECAB1DFG2345678HI插齿机例3:绘制机构运动简图ECAB1DFG2345678HI插齿33§2-3机构自由度的计算一、平面机构自由度的计算公式二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件三、计算机构自由度时应注意的事项四、空间机构自由度简述§2-3机构自由度的计算一、平面机构自由度的计算公式34一、平面机构自由度的计算公式

设一个平面机构有K个构件，其中必有一个构件为机架，机架的自由度为零，则活动件个数n=K-1；这些活动构件在未组成运动副之前总共有3n个自由度，组成运动副后，自由度将减少。若机构中有PL个低副和PH个高副，则引入的约束数为(2PL+PH)，机构的自由度F为:F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH

一、平面机构自由度的计算公式设一个平面机构有K个构件35例1：计算油泵机构机构的自由度解：n=3,ＰL=4,ＰH=0Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×3－２×4－0＝1例1：计算油泵机构机构的自由度解：n=3,ＰL=4,ＰH36例2：计算牛头刨床机构的自由度解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×6－２×8－1＝1例2：计算牛头刨床机构的自由度解：37二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件自由度：是描述或确定一个机械系统运动或位置所必须的的独立参数。

ABCDＦ＝３ｎ－２ＰL－ＰH

＝３×3－２×4－0＝1

二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件自由度：是描述或38四杆机构的运动位置可由B、C两点的位置确定，平面上的每个点包含两个位置变量，所以平面四杆机构的任意位置状态需由四个位置变量确定。另外，四杆机构又有三个杆长引入三个杆长约束方程。四个位置变量需满足三个约束方程，故只有一个变量是独立的，说明平面四杆机构的位置需要一个独立参数，即有一个自由度。ABCD四杆机构的运动位置可由B、C两点的位置确定，平39一般，机构约束方程的数目总小于机构运动位置变量的数目；要解出确定的变量，必须引入附加的独立方程，需引入方程的个数等于位置变量数与独立约束方程间的差值，这个差值便是机构的自由度。一般，机构约束方程的数目总小于机构运动位置变量的数目40设构件1为原动件，参变量φ1表示构件1的独立运动，则由图可见，每给出一个φ1的数值，从动件2、3便有一个确定的位置。因此，这个自由度等于1的机构，在具有一个原动件时的运动是确定的。设构件1为原动件，参变量φ1表示构件1的独立运动，则41五杆机构F=3*4-2*5=2AEBCD五杆机构F=3*42该机构的自由度为2，应当有2个原动件，若取构件1和构件4为原动件，φ1和φ4分别表示构件1和4的独立运动。每给定一组φ1和φ4的数值，从动件2、3便有一个确定的相应位置。因此，这个自由度等于2的机构在具有两个原动件时运动是确定的。该机构的自由度为2，应当有2个原动件，若取构件1和构43小结机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系：1)若机构自由度F≤0，则机构不能运动桁架（桁架）。n=2,Pl=3,F=0231小结机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运442)若Ｆ>0且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。n=3,Pl=4,F=114123ABCD2)若Ｆ>0且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是453)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的；Ｆ＝３ｎ－(２ＰL＋ＰH)＝３×４－（２×５＋０）＝２AEBCD3)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的；464）若Ｆ>0，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏。4）若Ｆ>0，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏。47机构并非是构件的任意拼凑组合，而机构自由度、原动件数目与机构运动有着密切的关系。机构的自由度数=机构的原动件数机构具有确定运动的条件：机构并非是构件的任意拼凑组合，而机构自由度、原动件数48三、计算机构自由度时应注意的事项1、复合铰链2、局部自由度3、虚约束三、计算机构自由度时应注意的事项1、复合铰链491、复合铰链由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含（m-1）个转动副。1、复合铰链由两个以上构件在同一处构成的重合转动50例：计算直线机构的自由度解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×7－２×10－０＝1例：计算直线机构的自由度解：512、局部自由度对整个机构（或其他构件）运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。21ACB4321ACB3?2、局部自由度对整个机构（或其他构件）运动无关的自由523、虚约束在机构中不起独立限制作用的（或着说这些约束所起的限制作用是重复的）约束称为虚约束。3、虚约束在机构中不起独立限制作用的（或着说这些53常见的虚约束有以下几种情况1)移动副导路平行当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束，2CAB134常见的虚约束有以下几种情况1)移动副导路平行2CAB13542)转动副轴线重合当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转副都是虚约束。2)转动副轴线重合553)轨迹重合如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。3)轨迹重合56ABCDEF？4F5123ADBCE123ADBCEABCDEF？4F5123ADBCE123ADBCE57

4)机构存在对运动起重复约束作用的对称部分在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。4)机构存在对运动起重复约束作用的对称部分585)如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在接触点处的公法线彼此重合,则只能算一个平面高副。5)如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在接触点处的公法59例：计算内燃机机构的自由度解：n=5,ＰL=6,ＰH=2Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×5－２×6－2＝1CAB12344'D55'6例：计算内燃机机构的自由度解：n=5,ＰL=6,ＰH=60例：计算大筛机构的自由度解:Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×7－２×9－1＝2324例：计算大筛机构的自由度解:32461四、空间机构自由度简述若n个活动构件中有P1个一级副；有P2个二级副；有P3个三级副；有P4个四级副；有P5个五级副，则可得空间机构的自由度公式为：F=6n－5P5－4P4－3P3－2P2－P1四、空间机构自由度简述若n个活动构件中有P1个一级副62§2-4平面机构的组成原理和结构分析一、平面机构的组成原理二、平面机构的结构分析三、平面机构的高副低代§2-4平面机构的组成原理和结构分析一、平面机构的组成原理63一、平面机构的组成原理1、基本杆组的定义2、平面机构的组成原理3、基本杆组的分类4、机构的级数一、平面机构的组成原理1、基本杆组的定义641、基本杆组的定义去掉机架和原动件,余下的是从动件系统，它的F=0。最简单的、不可再分的、自由度为零的构件组称为基本杆组。1、基本杆组的定义去掉机架和原动件,余下的是从动件系652134ABCDEF561A6F=1F=0F=0234BCDEF5F=1F=023BCDE4F52134ABCDEF561A6F=1F=0F=0234BCD662、平面机构的组成原理任何机构都包含有机架、原动件和从动件系统。所以机构可以看成由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的系统，这就是机构的组成原理。2、平面机构的组成原理任何机构都包含有机架、原动件和67任何平面机构均可以用零自由度的杆组依次联结到原动件和机架上去的方法来组成。E4F523BCD61A1A623BCDE4F5任何平面机构均可以用零自由度的杆组依次联结到E683、基本杆组的分类基本杆组：F＝3n－(2PL＋PH)＝0当运动副全为低副时(高副可低代)则：F＝3n－2PL＝0∵n、PL均为整数，即：ｎ为２的倍数

PL为3的倍数∴基本组合有：ｎ＝２，PL＝３；ｎ＝４，PL＝６；ｎ＝６，PL＝９；．．．．．3、基本杆组的分类基本杆组：F＝3n－(2PL＋PH)＝069

最简单的的平面基本杆组是由两个构件、三个低副组成的杆组，称为Ⅱ级组。转动副用R表示，移动副用P表示。杆组的型式如下：

（2）RRP（1）RRRII级组(二杆三副)最简单的的平面基本杆组是由两个构件、三个低副组成的杆组70（3）RPR（5）RPP（4）PRP（3）RPR（5）RPP（4）PRP71III级组(四杆六副)IV级组(四杆六副)：具有四个内运动副组成闭廓的杆组。III级组(四杆六副)IV级组(四杆六副)：具有四个内运动副724、机构的级数

（在同一机构中可以同时包含不同级别的基本杆组），把机构中包含的基本杆组的最高级数称为该机构的级数。4、机构的级数（在同一机构中可以同时包含不同级别的基73八杆机构组成：Ⅲ级机构八杆机构组成：Ⅲ级机构74二、平面机构的结构分析1、平面机构的结构分析的意义2、平面机构的结构分析的步骤二、平面机构的结构分析1、平面机构的结构分析的意义751、平面机构的结构分析的意义机构结构分析就是将已知机构分解为原动件、机架和若干个基本杆组，进而了解机构的组成，并确定机构的级别。1、平面机构的结构分析的意义机构结构分析就是将已知机762、平面机构的结构分析的步骤1)计算机构的自由度并确定原动件。（先去除局部自由度和虚约束）2)拆杆组。从远离原动件处开始→Ⅱ级（不行）→Ⅲ级→直到只剩Ⅰ级（每拆出一个杆组后，剩下的仍能组成机构，且F不变）

3）确定机构的级别。2、平面机构的结构分析的步骤1)计算机构的自由度并确定原77八杆机构Ⅲ级机构八杆机构Ⅲ级机构78例1：确定图示机构的级别解：F＝3n－(2PL＋PH)＝３×５－２×７＝１Ⅱ级机构.例1：确定图示机构的级别解：F＝3n－(2PL＋PH)Ⅱ级79例2：确定机构的级别（１）计算自由度（构件1为原动件）F=3×7－2×10－0=1（2）拆杆组：（3）确定级别：Ⅲ级机构。例2：确定机构的级别（１）计算自由度（构件1为原动件）（3）80将原动件改为构件８将原动件改为构件８81三、平面机构的高副低代1、平面机构的高副低代的意义2、平面机构的高副低代的条件三、平面机构的高副低代1、平面机构的高副低代的意义821、平面机构的高副低代的意义为使平面低副机构的结构分析和运动分析方法适合于含有高副的平面机构，可根据一定的约束条件将平面机构中的高副虚拟地用低副代替，称为高副低代。1、平面机构的高副低代的意义为使平面低副机构的结构分832、平面机构的高副低代的条件（不改变机构特性）1）代替前后机构的自由度完全相同。2）代替前后机构的运动状况（位移，速度，加速度）相同。2132、平面机构的高副低代的条件（不改变机构特性）21384

高副低代关键：找出构成高副的两轮廓曲线相接触点处的曲率中心。然后用一个构件和位于两个曲率中心的两个转动副来代替该高副。

高副低代关键：85若两轮廓之一为直线，则转动副演化为移动副。2O1若两轮廓之一为直线，则转动副演化为移动副。2O186若两轮廓之一为一点，点的曲率半径为零。B21AC321ACB3若两轮廓之一为一点，点的曲率半径为零。B21AC321ACB87（1）计算机构的自由度，去除虚约束、局部自由度，并高副低代，ABCDOEFGHABCDEFGOH例：确定机构的级别（1）计算机构的自由度，去除虚约束、局部自由度，并高副低代，88（2）先试拆级组，若拆不出级组，再试拆级组。（3）确定机构的级别，以机构杆组的最高级别命名机构的级别。FABCDEGOHFGOABCDHE注意：远离主动件的杆组先坼。（2）先试拆级组，若拆不出级组，再试拆级89§2-5平面机构的结构综合1、平面机构的结构综合的意义2、平面机构的结构综合方法§2-5平面机构的结构综合1、平面机构的结构综合的意义901、平面机构的结构综合的意义根据机构的输入特性与输出特性的要求设计机构运动简图的过程一般称为结构综合（结构设计）。

1、平面机构的结构综合的意义根据机构的输入特性与输出91平面机构的综合是研究一定数量的构件和运动副可以组成多少种机构型式的综合过程。通过进行机构的型式综合，可提供相同数目的构件数和运动副数组合而成的各种机构型式，为设计新机器提供了择优选择的条件。平面机构的综合是研究一定数量的构件和运动副可以组成多922、平面机构的结构综合方法根据平面机构的组成原理，在综合平面机构时，如果没有虚约束，则只须往原动件和机架（即I级机构）上联接自由度等于零的基本杆组。这种结构综合的方法称为基本杆组叠加法。2、平面机构的结构综合方法根据平面机构的组成原理，在93自由度等于零的平面基本杆组满足机构基本结构综合条件式F＝3n－2PL＝0综合机构＝Ⅰ级机构＋基本杆组自由度等于零的平面基本杆组满足机构基本结构综合条件式941：当ｎ＝１时即与Ⅰ级机构联接的构件数为１，不满足F＝3n－2PL＝0的条件，但满足F=3n-2PL-PH=0，即：PL=1，PH=1，形成只有一个从动件的机构。1：当ｎ＝１时95⑴移动从动件凸轮机构⑵摆动从动件凸轮机构（或一对齿轮传动）⑴移动从动件凸轮机构⑵摆动从动件凸轮机构（或一对齿轮传动）962.当ｎ＝２时即与Ⅰ级机构联接的构件数为２，满足F＝3n－2PL＝0的条件，PL=3，PH=0。铰链四杆机构曲柄滑块机构2.当ｎ＝２时铰链四杆机构曲柄滑块机构97导杆机构正切机构正弦机构导杆机构正切机构正弦机构98

平面机构如果没有高副，可按公式综合出各种类型的基本杆组，再利用串联、并联等方式将基本杆组与I级机构和机架联接，即可得到各种类型的机构。平面机构如果没有高副，可按公式综合出各种类型的基99例如颚式破碎机机构由两个II级杆组和I级机构串联构成。例如颚式破碎机机构由两个II级杆组和I级机构串联构成。100

结束语谢谢大家聆听！！！101

结束语谢谢大家聆听！！！101机构的结构分析与综合机构的结构分析与综合

本章要求了解机构的组成，运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；能绘制常用机构的机构运动简图；能计算平面机构的自由度。

重点：运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。

难点：机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。本章要求了解机构的组成，运动副、运动链、约束和自由103最新机构的结构分析与综合课件104最新机构的结构分析与综合课件105最新机构的结构分析与综合课件106最新机构的结构分析与综合课件107最新机构的结构分析与综合课件108最新机构的结构分析与综合课件1092、运动副两构件之间的直接接触而又能产生一定相对运动的活动联接称为运动副。两构件参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素。或组成运动副的点、线、面称为运动副元素。运动副元素2、运动副两构件之间的直接接触而又能产生一定相对110（1）自由度

一个自由构件作平面运动时有三个独立运动的可能性，这种可能出现的独立运动称为自由度。（1）自由度一个自由构件作平面运动时有三111（2）约束两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相对运动，这种限制作用称为约束。（2）约束两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相1123、运动链若干个构件通过运动副联结组成的构件系统称为运动链。如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链,否则称为开式链。3、运动链若干个构件通过运动副联结组成的构件系统称为113机架：支承活动构件的构件；原动件(主动件)：运动规律已知的构件，又称输入件；从动件：随原动件运动而运动的构件。机构要按一定的要求实现运动的传递与变换，各构件要具有确定的运动规律。为描述其传递和变换关系及各构件的位置，须选定一个构件作为参照体，将其视为与静止坐标固结，即取一个构件作为机架。4、机构机架：支承活动构件的构件；机构要按一定的要求实现运动114二、运动副的分类1)根据运动副所引入的约束数分类：把引入一个约束数的运动副称为I级副，引入两个约束数的运动副称为Ⅱ级副，依此类推，最末为V级副。二、运动副的分类1)根据运动副所引入的约束数分类：1152)根据构成运动副的两构件的接触情况进行分类：凡是以面接触的运动副称为低副，而以点或线相接触的运动副称为高副。2)根据构成运动副的两构件的接触情况进行分类：116平面低副平面低副的约束数为２，自由度为1。平面低副平面低副的约束数为２，自由度为1。117低副又分为转动副和移动副。转动副：允许构件作相对转动的运动副。移动副：允许构件作相对移动的运动副。低副又分为转动副和移动副。118最新机构的结构分析与综合课件119平面高副平面高副的约束数为１，自由度为2。平面高副平面高副的约束数为１，自由度为2。1203)根据构成运动副的两元素间相对运动的空间形式进行分类：如果运动副元素间只能相互作平面平行运动，则称之为平面运动副，否则称为空间运动副。3)根据构成运动副的两元素间相对运动的空间形式进行分类：121三机构运动简图的绘制（一）机构运动简图的定义（二）机构运动简图的绘制三机构运动简图的绘制（一）机构运动简图的定义122（一）机构运动简图的定义用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出的简明图形就称为机构运动简图。为了表示机构的结构情况，不严格按比例绘制的机构简图，称为机构示意图。（一）机构运动简图的定义用简单的线条和符号代表构件和123（二）机构运动简图的绘制1、运动副的表示方法：机架:（二）机构运动简图的绘制1、运动副的表示方法：124低副低副125高副高副126

2、构件的表示方法：轴、杆固定件2、构件的表示方法：轴、杆固定件127常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号128最新机构的结构分析与综合课件1293、机构运动简图绘制步骤1）确定机构中的原动部分和工作部分，然后再把两者之间的传动搞清楚，从而找出组成机构的所有构件并确定构件间的运动副类型。2）恰当地选择投影面。一般选择机构中与多数构件的运动平面相平行的面作为绘制机构运动简图的投影面。3、机构运动简图绘制步骤1）确定机构中的原动部分和工作部分1303）选择适当的比例尺，确定各运动副之间的相对位置，用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副元素用简单线条连接起来，即为所绘的机构运动简图。3）选择适当的比例尺，确定各运动副之间131例1：绘制油泵机构运动简图例1：绘制油泵机构运动简图132例2:绘制内燃机机构运动简图CAB12344'D55'6例2:绘制内燃机机构运动简图CAB12344'D55'6133例3:绘制机构运动简图ECAB1DFG2345678HI插齿机例3:绘制机构运动简图ECAB1DFG2345678HI插齿134§2-3机构自由度的计算一、平面机构自由度的计算公式二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件三、计算机构自由度时应注意的事项四、空间机构自由度简述§2-3机构自由度的计算一、平面机构自由度的计算公式135一、平面机构自由度的计算公式

设一个平面机构有K个构件，其中必有一个构件为机架，机架的自由度为零，则活动件个数n=K-1；这些活动构件在未组成运动副之前总共有3n个自由度，组成运动副后，自由度将减少。若机构中有PL个低副和PH个高副，则引入的约束数为(2PL+PH)，机构的自由度F为:F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH

一、平面机构自由度的计算公式设一个平面机构有K个构件136例1：计算油泵机构机构的自由度解：n=3,ＰL=4,ＰH=0Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×3－２×4－0＝1例1：计算油泵机构机构的自由度解：n=3,ＰL=4,ＰH137例2：计算牛头刨床机构的自由度解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×6－２×8－1＝1例2：计算牛头刨床机构的自由度解：138二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件自由度：是描述或确定一个机械系统运动或位置所必须的的独立参数。

ABCDＦ＝３ｎ－２ＰL－ＰH

＝３×3－２×4－0＝1

二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件自由度：是描述或139四杆机构的运动位置可由B、C两点的位置确定，平面上的每个点包含两个位置变量，所以平面四杆机构的任意位置状态需由四个位置变量确定。另外，四杆机构又有三个杆长引入三个杆长约束方程。四个位置变量需满足三个约束方程，故只有一个变量是独立的，说明平面四杆机构的位置需要一个独立参数，即有一个自由度。ABCD四杆机构的运动位置可由B、C两点的位置确定，平140一般，机构约束方程的数目总小于机构运动位置变量的数目；要解出确定的变量，必须引入附加的独立方程，需引入方程的个数等于位置变量数与独立约束方程间的差值，这个差值便是机构的自由度。一般，机构约束方程的数目总小于机构运动位置变量的数目141设构件1为原动件，参变量φ1表示构件1的独立运动，则由图可见，每给出一个φ1的数值，从动件2、3便有一个确定的位置。因此，这个自由度等于1的机构，在具有一个原动件时的运动是确定的。设构件1为原动件，参变量φ1表示构件1的独立运动，则142五杆机构F=3*4-2*5=2AEBCD五杆机构F=3*143该机构的自由度为2，应当有2个原动件，若取构件1和构件4为原动件，φ1和φ4分别表示构件1和4的独立运动。每给定一组φ1和φ4的数值，从动件2、3便有一个确定的相应位置。因此，这个自由度等于2的机构在具有两个原动件时运动是确定的。该机构的自由度为2，应当有2个原动件，若取构件1和构144小结机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系：1)若机构自由度F≤0，则机构不能运动桁架（桁架）。n=2,Pl=3,F=0231小结机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运1452)若Ｆ>0且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。n=3,Pl=4,F=114123ABCD2)若Ｆ>0且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是1463)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的；Ｆ＝３ｎ－(２ＰL＋ＰH)＝３×４－（２×５＋０）＝２AEBCD3)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的；1474）若Ｆ>0，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏。4）若Ｆ>0，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏。148机构并非是构件的任意拼凑组合，而机构自由度、原动件数目与机构运动有着密切的关系。机构的自由度数=机构的原动件数机构具有确定运动的条件：机构并非是构件的任意拼凑组合，而机构自由度、原动件数149三、计算机构自由度时应注意的事项1、复合铰链2、局部自由度3、虚约束三、计算机构自由度时应注意的事项1、复合铰链1501、复合铰链由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含（m-1）个转动副。1、复合铰链由两个以上构件在同一处构成的重合转动151例：计算直线机构的自由度解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×7－２×10－０＝1例：计算直线机构的自由度解：1522、局部自由度对整个机构（或其他构件）运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。21ACB4321ACB3?2、局部自由度对整个机构（或其他构件）运动无关的自由1533、虚约束在机构中不起独立限制作用的（或着说这些约束所起的限制作用是重复的）约束称为虚约束。3、虚约束在机构中不起独立限制作用的（或着说这些154常见的虚约束有以下几种情况1)移动副导路平行当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束，2CAB134常见的虚约束有以下几种情况1)移动副导路平行2CAB131552)转动副轴线重合当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转副都是虚约束。2)转动副轴线重合1563)轨迹重合如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。3)轨迹重合157ABCDEF？4F5123ADBCE123ADBCEABCDEF？4F5123ADBCE123ADBCE158

4)机构存在对运动起重复约束作用的对称部分在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。4)机构存在对运动起重复约束作用的对称部分1595)如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在接触点处的公法线彼此重合,则只能算一个平面高副。5)如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在接触点处的公法160例：计算内燃机机构的自由度解：n=5,ＰL=6,ＰH=2Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×5－２×6－2＝1CAB12344'D55'6例：计算内燃机机构的自由度解：n=5,ＰL=6,ＰH=161例：计算大筛机构的自由度解:Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×7－２×9－1＝2324例：计算大筛机构的自由度解:324162四、空间机构自由度简述若n个活动构件中有P1个一级副；有P2个二级副；有P3个三级副；有P4个四级副；有P5个五级副，则可得空间机构的自由度公式为：F=6n－5P5－4P4－3P3－2P2－P1四、空间机构自由度简述若n个活动构件中有P1个一级副163§2-4平面机构的组成原理和结构分析一、平面机构的组成原理二、平面机构的结构分析三、平面机构的高副低代§2-4平面机构的组成原理和结构分析一、平面机构的组成原理164一、平面机构的组成原理1、基本杆组的定义2、平面机构的组成原理3、基本杆组的分类4、机构的级数一、平面机构的组成原理1、基本杆组的定义1651、基本杆组的定义去掉机架和原动件,余下的是从动件系统，它的F=0。最简单的、不可再分的、自由度为零的构件组称为基本杆组。1、基本杆组的定义去掉机架和原动件,余下的是从动件系1662134ABCDEF561A6F=1F=0F=0234BCDEF5F=1F=023BCDE4F52134ABCDEF561A6F=1F=0F=0234BCD1672、平面机构的组成原理任何机构都包含有机架、原动件和从动件系统。所以机构可以看成由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的系统，这就是机构的组成原理。2、平面机构的组成原理任何机构都包含有机架、原动件和168任何平面机构均可以用零自由度的杆组依次联结到原动件和机架上去的方法来组成。E4F523BCD61A1A623BCDE4F5任何平面机构均可以用零自由度的杆组依次联结到E1693、基本杆组的分类基本杆组：F＝3n－(2PL＋PH)＝0当运动副全为低副时(高副可低代)则：F＝3n－2PL＝0∵n、PL均为整数，即：ｎ为２的倍数

PL为3的倍数∴基本组合有：ｎ＝２，PL＝３；ｎ＝４，PL＝６；ｎ＝６，PL＝９；．．．．．3、基本杆组的分类基本杆组：F＝3n－(2PL＋PH)＝0170

最简单的的平面基本杆组是由两个构件、三个低副组成的杆组，称为Ⅱ级组。转动副用R表示，移动副用P表示。杆组的型式如下：

（2）RRP（1）RRRII级组(二杆三副)最简单的的平面基本杆组是由两个构件、三个低副组成的杆组171（3）RPR（5）RPP（4）PRP（3）RPR（5）RPP（4）PRP172III级组(四杆六副)IV级组(四杆六副)：具有四个内运动副组成闭廓的杆组。III级组(四杆六副)IV级组(四杆六副)：具有四个内运动副1734、机构的级数

（在同一机构中可以同时包含不同级别的基本杆组），把机构中包含的基本杆组的最高级数称为该机构的级数。4、机构的级数（在同一机构中可以同时包含不同级别的基174八杆机构组成：Ⅲ级机构八杆机构组成：Ⅲ级机构175二、平面机构的结构分析1、平面机构的结构分析的意义2、平面机构的结构分析的步骤二、平面机构的结构分析1、平面机构的结构分析的意义1761、平面机构的结构分析的意义机构结构分析就是将已知机构分解为原动件、机架和若干个基本杆组，进而了解机构的组成，并确定机构的级别。1、平面机构的结构分析的意义机构结构分析就是将已知机1772、平面机构的结构分析的步骤1)计算机构的自由度并确定原动件。（先去除局部自由度和虚约束）2)拆杆组。从远离原动件处开始→Ⅱ级（不行）→Ⅲ级→直到只剩Ⅰ级（每拆出一个杆组后，剩下的仍能组成机构，且F不变）

3）确定机构的级别。2、平面机构的结构分析的步骤1)计算机构的自由度并确定原178八杆机构Ⅲ级机构八杆机构Ⅲ级机构179例1：确定图示机构的级别解：F＝3n－(2PL＋PH)＝３×５－２×７＝１Ⅱ级机构.例1：确定图示机构的级别解：F＝3n－(2PL＋PH)Ⅱ级180例2：确定机构的级别（１）计算自由度（构件1为原动件）F=3×7－2×10－0=1（2）拆杆组：（3）确定级别：Ⅲ级机构。例2：确定机构的级别（１）计算自由度（构件1为原动件）（3）181将原动件改为构件８将原动件改为构件８182三、平面机构的高