北师大版八年级数学上册43一次函数的图象课件

4.3一次函数的图象（2）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？4.3一次函数的图象（2）正比例函1画出一次函数y=-2x+1的图象解：1、列表:x…-2-1012…Y=-2x+1……531-1-3描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点.画出一次函数y=-2x+1的图象解：1、列表:x…-2-102

y

x3021-1-2-3-1-2-312345连线：把这些点依此连接起来，得到y=-2x+1的图象y=-2x+1它是一条直线。作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线2、描点：y3021-1-2-3-1-2-312345连线：把这些3

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一4

••在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的图象。讨论以下问题：(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？2424•y=2x+3，y=-xy=-x+3••y=5x-2y=5x-2

5在一次函数y=2x+3图上从左边往右边，依次取三点A,B,C,•••ABC作出它们的横坐标，由图象知xA＜xB＜xC

x值在增大xAxBxC作出它们的纵坐标，由图象知yA＜yB＜yC

y值在增大yAyByCy的值随着x值的增大而增大;从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，表示x在增大，y也在增大在一次函数y=2x+3图上从左边往右边，依次取三点A,B,C6在一次函数y=-x图上从左边往右边，依次取二点A,B,•AB作出它们的横坐标，由图象知xA＜xB

x值在增大xAxB作出它们的纵坐标，由图象知yA＞yB，

y值在减小yAyBy的值随着x值的增大而减小;从左往右看，（左边高右边低）是下降趋，表示x在增大，y在减小在一次函数y=-x图上从左边往右边，依次取二点A,B,•A7由图象知yA＞yB，y值在减小从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，(1)y=2x+1;(2)y=-2x+1.(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？x移，加、减是“数”的变化．①y=-x+1;②y=x+1;③y=-x-1;④y=-2(x+1)的图象,则下列说法正确的是()表示x在增大，y在减小平移法：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移得到：越大，图象更陡，越靠近y轴，表示x在增大，y也在增大一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标：已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.答：直线y=2x+3和直线y=-x+3与y轴相交于同一点(0，3)。在一次函数y=5x-2图上从左边往右边，依次取二点A,B,•AB作出它们的横坐标，由图象知xA＜xB

x值在增大xAxB作出它们的纵坐标，由图象知yA＜yB，

y值也在增大yAyBy的值随着x值的增大而增大;从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，表示x在增大，y也在增大由图象知yA＞yB，y值在减小在一次函数y=5x-2图上从8在一次函数y=-x+3图上从左边往右边，依次取二点A,B,•AB作出它们的横坐标，由图象知xA＜xB

x值在增大xAxB作出它们的纵坐标，由图象知yA＞yB，

y值在减小yAyBy的值随着x值的增大而减小;从左往右看，（左边高右边低）是下降趋，表示x在增大，y在减小在一次函数y=-x+3图上从左边往右边，依次取二点A,B,9(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？函数y=2x+3和y=5x-2都是y随x的增大而增大，相应图象上点的位置逐渐升高。一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，表示x在增大，y也在增大(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相10函数y=-x和y=-x+3都是y随x的增大而减小，相应图象上点的位置逐渐降低.(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？从左往右看，（左边高右边低）是下降趋，表示x在增大，y在减小一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.函数y=-x和y=-x+3都是y随x的增大而减小，相应图象11一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.越大，图象更陡，越靠近y轴，y的值变化更大一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k>0时，y的12(2)直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？答：直线y=-x与直线y=-x+3互相平行，将直线y=-x向上平移3个单位长度就变为直线y=-x+3了。当k≠0，b≠0或k=0，b≠0时，直线y=kx+b与y=kx平行；当k≠0，b=0或k=0，b=0时，直线y=kx+b与y=kx重合。(2)直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当131.平移法：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移得到：①当b＞0时，把直线y＝kx向上平移b个单位得到直线y＝kx＋b；②当b＜0时，把直线y＝kx向下平移|b|个单位得到直线y＝kx＋b.用一句话来表述就是：“上加下减”；上、下是“形”的平移，加、减是“数”的变化．2.直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标：（1）与y轴的交点为(0,b)；（2）与x轴的交点为.1.平移法：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移得到：14y＝2x－2m＞5抢答y＝2x－2m＞5抢答15(3)直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？答：直线y=2x+3和直线y=-x+3与y轴相交于同一点(0，3)。直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标就是b的值，一般能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值.(3)直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地16

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.本节知识小结从左往右看，k＞0（左边低右边高）是上升趋势，表示x在增大，y也在增大从左往右看，k<0（左边高右边低）是下降趋，表示x在增大，y在减小直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标就是b的值一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一17当k≠0，b=0或k=0，b=0时，直线y=kx+b与y=kx重合。由图象知xA＜xBx值在增大越大，图象更陡，越靠近y轴，①y=-x+1;②y=x+1;③y=-x-1;④y=-2(x+1)的图象,则下列说法正确的是()由图象知yA＞yB，y值在减小已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).A．第一象限B．第二象限表示x在增大，y在减小解：(2)∵直线与y轴的交点在x轴下方∴-（m+1）＜0，点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y20(填“>”或“<”).由图象知xA＜xBx值在增大越大，图象更陡，越靠近y轴，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.从左往右看，（左边高右边低）是下降趋，(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.越大，图象更陡，越靠近y轴，y的值变化更大当k≠0，b=0或k=0，b=0时，直线y=kx+b与y=k181.函数y=3x+1的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为

.

（0，1）2.在同一直角坐标系中,描绘出了下列函数:①y=-x+1;②y=x+1;③y=-x-1;④y=-2(x+1)的图象,则下列说法正确的是(

)A.过点(-1,0)的是①③B.交点在y轴上的是②④C.互相平行的是①③D.关于x轴对称的是①②C检测反馈1.函数y=3x+1的图象与x轴的交点坐标为，19北师大版八年级数学上册43一次函数的图象课件20作业布置：习题4.21，2，3，4，5作业布置：习题4.21，2，3，4，521选做习题：选做习题：221.一次函数y=x-2的大致图象为（）C

2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是().

A.y=-2x

B.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C

3.直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移

单位得到.

4.直线y=x+2可由直线y=x-1向

平移

单位得到.下2上35.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y20(填“>”或“<”).>1.一次函数y=x-2的大致图象为（）C236.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y=2x+1;

(2)y=-2x+1.yx-2-121-2-112oy=2x+1y=-2x+16.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.yx-2-121-247.已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m为何值时，直线与y轴的交点在x轴下方？解：(1)∵y随x的增大而减小∴4m+1＜0，∴m＜-0.25解：(2)∵直线与y轴的交点在x轴下方∴-（m+1）＜0，∴m＞-17.已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).解：(1)25点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y20(填“>”或“<”).从左往右看，（左边高右边低）是下降趋，在同一直角坐标系内分别画出一次函数(1)y=2x+1;(2)y=-2x+1.②当b＜0时，把直线y＝kx向下平移|b|个单位得到直线y＝kx＋b.从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；表示x在增大，y在减小由图象知xA＜xBx值在增大由图象知yA＜yB，y值也在增大y的值随着x值的增大而增大;函数y=2x+3和y=5x-2都是y随x的增大而增大，相应图象上点的位置逐渐升高。直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标就是b的值一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。18.已知k>0，b<0，则一次函数y＝kx－b的大致图象为(

)9.一次函数y＝2x＋1的图象不经过(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2AD点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0264.3一次函数的图象（2）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？4.3一次函数的图象（2）正比例函27画出一次函数y=-2x+1的图象解：1、列表:x…-2-1012…Y=-2x+1……531-1-3描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点.画出一次函数y=-2x+1的图象解：1、列表:x…-2-1028

y

x3021-1-2-3-1-2-312345连线：把这些点依此连接起来，得到y=-2x+1的图象y=-2x+1它是一条直线。作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线2、描点：y3021-1-2-3-1-2-312345连线：把这些29

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一30

••在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的图象。讨论以下问题：(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？2424•y=2x+3，y=-xy=-x+3••y=5x-2y=5x-2

31在一次函数y=2x+3图上从左边往右边，依次取三点A,B,C,•••ABC作出它们的横坐标，由图象知xA＜xB＜xC

x值在增大xAxBxC作出它们的纵坐标，由图象知yA＜yB＜yC

y值在增大yAyByCy的值随着x值的增大而增大;从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，表示x在增大，y也在增大在一次函数y=2x+3图上从左边往右边，依次取三点A,B,C32在一次函数y=-x图上从左边往右边，依次取二点A,B,•AB作出它们的横坐标，由图象知xA＜xB

x值在增大xAxB作出它们的纵坐标，由图象知yA＞yB，

y值在减小yAyBy的值随着x值的增大而减小;从左往右看，（左边高右边低）是下降趋，表示x在增大，y在减小在一次函数y=-x图上从左边往右边，依次取二点A,B,•A33由图象知yA＞yB，y值在减小从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，(1)y=2x+1;(2)y=-2x+1.(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？x移，加、减是“数”的变化．①y=-x+1;②y=x+1;③y=-x-1;④y=-2(x+1)的图象,则下列说法正确的是()表示x在增大，y在减小平移法：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移得到：越大，图象更陡，越靠近y轴，表示x在增大，y也在增大一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标：已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.答：直线y=2x+3和直线y=-x+3与y轴相交于同一点(0，3)。在一次函数y=5x-2图上从左边往右边，依次取二点A,B,•AB作出它们的横坐标，由图象知xA＜xB

x值在增大xAxB作出它们的纵坐标，由图象知yA＜yB，

y值也在增大yAyBy的值随着x值的增大而增大;从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，表示x在增大，y也在增大由图象知yA＞yB，y值在减小在一次函数y=5x-2图上从34在一次函数y=-x+3图上从左边往右边，依次取二点A,B,•AB作出它们的横坐标，由图象知xA＜xB

x值在增大xAxB作出它们的纵坐标，由图象知yA＞yB，

y值在减小yAyBy的值随着x值的增大而减小;从左往右看，（左边高右边低）是下降趋，表示x在增大，y在减小在一次函数y=-x+3图上从左边往右边，依次取二点A,B,35(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？函数y=2x+3和y=5x-2都是y随x的增大而增大，相应图象上点的位置逐渐升高。一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，表示x在增大，y也在增大(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相36函数y=-x和y=-x+3都是y随x的增大而减小，相应图象上点的位置逐渐降低.(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？从左往右看，（左边高右边低）是下降趋，表示x在增大，y在减小一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.函数y=-x和y=-x+3都是y随x的增大而减小，相应图象37一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.越大，图象更陡，越靠近y轴，y的值变化更大一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k>0时，y的38(2)直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？答：直线y=-x与直线y=-x+3互相平行，将直线y=-x向上平移3个单位长度就变为直线y=-x+3了。当k≠0，b≠0或k=0，b≠0时，直线y=kx+b与y=kx平行；当k≠0，b=0或k=0，b=0时，直线y=kx+b与y=kx重合。(2)直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当391.平移法：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移得到：①当b＞0时，把直线y＝kx向上平移b个单位得到直线y＝kx＋b；②当b＜0时，把直线y＝kx向下平移|b|个单位得到直线y＝kx＋b.用一句话来表述就是：“上加下减”；上、下是“形”的平移，加、减是“数”的变化．2.直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标：（1）与y轴的交点为(0,b)；（2）与x轴的交点为.1.平移法：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移得到：40y＝2x－2m＞5抢答y＝2x－2m＞5抢答41(3)直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？答：直线y=2x+3和直线y=-x+3与y轴相交于同一点(0，3)。直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标就是b的值，一般能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值.(3)直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地42

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.本节知识小结从左往右看，k＞0（左边低右边高）是上升趋势，表示x在增大，y也在增大从左往右看，k<0（左边高右边低）是下降趋，表示x在增大，y在减小直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标就是b的值一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一43当k≠0，b=0或k=0，b=0时，直线y=kx+b与y=kx重合。由图象知xA＜xBx值在增大越大，图象更陡，越靠近y轴，①y=-x+1;②y=x+1;③y=-x-1;④y=-2(x+1)的图象,则下列说法正确的是()由图象知yA＞yB，y值在减小已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).A．第一象限B．第二象限表示x在增大，y在减小解：(2)∵直线与y轴的交点在x轴下方∴-（m+1）＜0，点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y20(填“>”或“<”).由图象知xA＜xBx值在增大越大，图象更陡，越靠近y轴，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.从左往右看，（左边高右边低）是下降趋，(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.越大，图象更陡，越靠近y轴，y的值变化更大当k≠0，b=0或k=0，b=0时，直线y=kx+b与y=k441.函数y=3x+1的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为

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（0，1）2.在同一直角坐标系中,描绘出了下列函数:①y=-x+1;②y=x+1;③y=-x-1;④y=-2(x+1)的图象,则下列说法正确的是(

)A.过点(-1,0)的是①③B.交点在y轴上的是②④C.互相平行的是①③D.关于x轴对称的是①②C检测反馈1.函数y=3x+1的图象与x轴的交点坐标为，45北师大版八年级数学上册43一次函数的图象课件46作业布置：习题4.21，2，3，4，5作业布置：习题4.21，2，3，4，547选做习题：选做习题：481.一次函数y=x-2的大致图象为（）C

2.下列函数