工程项目方案经济评价课件

评价方案单一方案独立型方案多方案互斥型方案互补型方案现金流量相关型方案组合-互斥型方案混合相关型方案第三节工程项目方案经济评价评价方案单一方案独立型方案多方案互斥型方案互补型方案现金流量1根据这些方案之间是否存在资源约束，多方案可分为有资源限制的结构类型和无资源限制的结构类型。有资源限制结构类型，是指多方案之间存在资金、劳动力、材料、设备或其他资源量的限制，在工程经济分析中最常见的是投资资金的约束。方案类型根据这些方案之间是否存在资源约束，多方案可分为有2方案类型—独立型方案独立型方案是指各种方案中现金流量是独立的，不具有相关性，并且任何一个方案的采纳与否都不会影响其他的方案。方案类型—独立型方案独立型方案是指各种方案中现金流3方案类型—互斥型方案互斥型方案是指在若干个被选方案中只能选其中一个，而其他方案将不予考虑。相同服务期互斥型方案不同服务期互斥型方案无限寿命期互斥型方案相同规模互斥型方案不同规模互斥型方案方案类型—互斥型方案互斥型方案是指在若干个被选方案4方案类型—互补型方案在多方案中,出现技术经济互补的方案称为互补型方案。也就是在接受某一方案的同时，更有利于另一方案的接受，即方案之间除了紧密相关外，还具有互补性。对称互补型方案不对称互补型方案方案类型—互补型方案在多方案中,出现技术经济5方案类型—现金流量相关型方案现金流量相关型方案即即使方案间不完全互斥,也不完全互补,如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化,这些方案之间也具有相关性。Eg:建桥与轮渡方案类型—现金流量相关型方案现金流量相关型方6方案类型—组合互斥型方案在若干可采取的独立方案中，如果有资源约束条件下，比如受到资金、劳动力、材料、设备等资源限制，只能从中选择一部分方案实施。Eg:方案A\B\C\D，所需要投资为10000元、6000元、4000元、3000元。如果资金总额限量10000元，备选方案的组合：A、B、C、D、B+C、B+D、C+D方案类型—组合互斥型方案在若干可采取的独立方7方案类型—混合相关型方案

①在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的形式。②在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的类型。方案类型—混合相关型方案①在一组独立多方案中，每个独立方8单方案检验是指对某个已选定的投资方案，根据项目收益与费用的情况，通过计算其经济评价指标，确定项目的可行性。独立方案项目评价编制项目现金流量表或绘制现金流量图计算项目的经济评价指标判别准则，确定项目的可行性单方案检验是指对某个已选定的投资方案，根据项目收益与费用的情9独立方案（单一方案）经济评价

——绝对经济效果检验1、静态评价投资收益率；静态投资回收期。2、动态评价净现值；净年值；内部收益率。※对常规项目来说，用NPV、IRR分别评价独立方案，其评价结论是一致的独立方案（单一方案）经济评价

10例：两个独立方案A、B，其现金流量如下表，试判断其经济可行性（ic=12%）。单位：万元年份01~10A-205.8B-307.8例：两个独立方案A、B，其现金流量如下表，试判断其经济可行性11解：1、NPVA=-20+5.8（P/A，12%，10）=12.77（万元）＞0NPVB=-30+7.8（P/A，12%，10）=14.07（万元）＞0。2、NAVA=NPVA（A/P，12%，10）=2.26（万元）＞0NAVB=-NPVB（A/P，12%，10）=2.49（万元）＞0。3、-20+5.8（P/A，IRRA，10）=0;-30+7.8（P/A，IRRB，10）=0

求得：IRRA=26%；IRRB=23%＞12%。故A、B方案均应接受。解：12与单方案检验相比，多方案的比选所涉及到的影响因素、评价方法及要考虑的问题如下：①备选方案之间的关系。②进行方案比选时所考虑的因素。③备选方案的筛选，剔除不可行的方案。绝对效果检验相对效果检验与单方案检验相比，多方案的比选所涉及到的影响因素、评价方13三、互斥型方案经济评价绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求；相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优。特点：进行多方案比选，故应遵循方案间的可比性：①被比较方案的费用及效益计算口径一致；②被比较方案具有相同的计算期；③被比较方案现金流量具有相同的时间单位。三、互斥型方案经济评价14（一）静态评价1、增量投资收益率法——是通过计算互斥方案的增量投资收益率，以此判断互斥方案相对经济效果，据此进行方案比选的方法。增量投资收益率——增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比，即单位增量投资每年所获得的生产经营成本节约额。计算公式为：

Ra=（C1-C2）/（I2-I1）×100%=△C/△I×100%当Ra＞设定的折现率（基准收益率或社会折现率），则说明投资大的方案较优。（一）静态评价15

对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案的净现值之差）⑴概念差额净现值对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按16⑵计算公式差额净现值（续）⑵计算公式差额净现值（续）17差额净现值8000550065008000300001234561000050006000800040000123456方案B方案A差额净现值800055006500800030000123418差额净现值200050010000123456方案A-B差额净现值200050010000123456方案A-B19⑶判别及应用

ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是合理的，即投资大的方案优于投资小的方案；

ΔNPV＜0

：表明投资小的方案较经济。多个寿命期相等的互斥方案：满足max{NPVj

≥0}的方案为最优方案。差额净现值（续）⑶判别及应用ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是20操作步骤将备选方案按投资额从小到大顺序排列；增设投资、收益均为0的方案，以判定基础方案是否满足基准贴现率要求的收益水平；将投资小的方案Ai作为临时最优方案，投资大的方案Aj作为竞争方案，计算二者的ΔNPV

，如果ΔNPV≥0，即Aj方案优于Ai方案，故Aj取代Ai作为新的临时最优方案，如果ΔNPV<0，则保留Ai最为临时最优方案不断重复第三步，直至找到最优方案操作步骤将备选方案按投资额从小到大顺序排列；21【例】：某投资项目有三个互斥的备选方案A、B、C，其现金流量如下表所示，设i0=12％，试用增额投资净现值法进行方案选优。投资项目的被选方案单位：万元

方案年末ABC01～10-17440-26049-30066

各方案按投资额从小到大依次排序为：A，B，C【例】：某投资项目有三个互斥的备选方案A、B、C，其现金流量22解：（1）A方案与B方案比较

NPVc-A=20.9(万元)>0，说明C方案相对于A方案而言，其增量投资是正效益，C为最优方案。（2）A方案与C方案比较NPVB-A=-35.15万元<0，说明B方案相对于A方案而言，其增量投资是负效益，故A为临时最优方案。解：（1）A方案与B方案比较NPVc-A=2023⑴概念

差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案比另一个方案多支出的投资用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需要的时间。亦称追加投资回收期。2、增量投资回收期法（差额投资回收期）⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案比另一242）计算公式投资差额净收益差额年经营成本差额差额投资回收期（续）

——增量投资收益率（1）两方案产量相等：即Q1=Q2设方案1、2的投资I2＞I1、经营成本C1＞C2(或净收益NB2＞NB1)2）计算公式投资差额净收益差额年经营成本差额差额投资回收期（25或（1）两方案产量不等：即Q1≠Q2差额投资回收期（续）单位产量的投资单位产量的经营成本单位产量的净收益或（1）两方案产量不等：即Q1≠Q2差额投资回收期（续）单263)评价准则Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa

＞Pc，投资小的方案为优特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期的计算方法。差额投资回收期（续）3)评价准则Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优差27

有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，283、年折算费用法——多方案的比选——将投资额用基准投资回收期分摊到各年，再与各年的年经营成本相加。计算公式：4、综合总费用法——是方案的投资与基准投资回收期内年经营成本的总和。计算公式：

Sj=Ij+Pc×Cj3、年折算费用法——多方案的比选4、综合总费用法29

例题：某项目有两个投资方案，甲方案投资额为100万元，年经营成本为40万元；乙方案投资额为60万元，年经营成本为50万元。假定项目所在行业的基准收益率为20%，基准投资回收期为5年，试进行方案比选。

Ra=25%＞20%；Pa=4年＜5年；则甲方案为优。例题：30（二）动态评价——净现值、内部收益率、净年值、净现值率等。计算期相等：净现值法、净现值率法、年值法、差额净现值法、增量内部收益率法等；计算期不等：年值法、净现值法（最小倍数法、研究期法、无限期法）、增量内部收益率法等；无限寿命。（二）动态评价31工程项目方案经济评价课件32净现值法的基本步骤如下：①分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，剔除NPV＜0的方案；②对所有NPV≥0的方案比较其净现值。③根据净现值最大原则，选择净现值最大的方案为最佳方案。净现值法的基本步骤如下：33互斥方案的比较寿命期相同的互斥方案的比选方法一般有净现值法、净现值率法、差额内部收益率法、最小费用法等。1.寿命期相同的互斥方案的比选互斥方案的比较寿命期相同的互斥方案的比选方法一34计算期相等：

1、净现值法与净年值法1）操作步骤绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验；相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的△

NPV或△

NAV；选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。2）判别准则

NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案；NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案。计算期相等：352、费用现值与费用年值（1的特例本质不变）1）费用现值PC（PresentCost）——就是把不同方案计算期内的年成本按基准收益率换算为基准年的现值，再加上方案的总投资现值。表达式为：判别准则：PC越小，方案越优。2、费用现值与费用年值（1的特例本质不变）1）费用现值PC361）费用现值（PC）比较法费用现值的含义是只包括费用部分的净现值。其计算公式为：1）费用现值（PC）比较法372）费用年值AC

（AnnualCost）——是将方案计算期内不同时点发生的所有支出费用，按基准收益率折算成与其等值的等额支付序列年费用。表达式为：判别准则：

AC越小，方案越优。2）费用年值AC（AnnualCost）382）年费用（AC）比较法年费用比较法是通过计算各备选方案的等额年费用（AC）进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法。其计算公式为：2）年费用（AC）比较法39

采用年费用比较法与费用现值比较法对方案进行比选的结论是完全一致的。实际上，费用现值（PC）和等额年费用（AC）之间可以进行转换。即：

AC=PC(A/P,i,n)或

PC=AC(P/A,i,n)，理所当然采用NPV与AV的结论也是一样的。采用年费用比较法与费用现值比较法对方案进行比选的结论是完40例题：某项目有三个采暖方案A、B、C，均能满足同样的需要。其费用数据如表所示。在基准折现率i0=10%的情况下，试用费用现值和费用年值确定最优方案。单位：万元方案总投资（第0年末）年运营费用（第1年到第10年末）A20060B24050C30035例题：方案总投资（第0年末）年运营费用（第1年到第10年末）41解：各方案的费用现值计算如下：PCA=200+60（P/A，10%，10）=568.64（万元）PCＢ=2４0+５0（P/A，10%，10）=5４７.２（万元）PCＣ=３00+３５（P/A，10%，10）=5１５.０４（万元）各方案的费用年值计算如下：ＡＣＡ＝２００（Ａ／Ｐ，10%，10）＋６０＝９２.５５（万元）ＡＣＢ＝２４０（Ａ／Ｐ，10%，10）＋５０＝８９.０６（万元）ＡＣＣ＝３００（Ａ／Ｐ，10%，10）＋３５＝８３.８２（万元）根据费用最小的评优准则，费用现值和费用年值的计算结果都表明，方案Ｃ最优，Ｂ次之，Ａ最差．解：42例题某技改项目可采用三个工艺方案，寿命期皆为8年，三方案效益相同，其费用数据如下表，若基准收益率为10%，试对方案进行选择。工艺方案ABC初始投资8009001400年经营成本260200110残值120300550例题某技改项目可采用三个工艺方案，寿命期皆为8年，三方案效益433、增量分析法——差额净现值法、增量内部收益率法等。3、增量分析法441）差额净现值法（△NPV）——是两个互斥方案各年净现值流量差额的现值之和。表达式为：当△NPV≥0，以投资大的方案为优；反之，投资小的方案为优。判别准则：净现值最大且非负的方案为最优方案。1）差额净现值法（△NPV）45例题：方案A、B为互斥方案，其各年的现金流量如表，试评价选择（i0=10%）年份01-10NPVIRR（%）方案A的净现金流（万元）-2003939.6414.4方案B的净现金流（万元）-1002022.8915.1增量净现金流（A-B）-1001916.7513.8△NPV=-100+19（P/A，10%，10）=16.75（万元）△NPV＞0，增量投资有满意的经济效果，所以投资大的方案A优于投资小的方案B。例题：年份01-10NPVIRR（%）方案A的净现金流（万元46※2）增量内部收益率（△IRR）法——也称差额内部收益率，是两个互斥方案各年净现值流量差额的现值之和等于零时的折现率。表达式为：当△IRR≥ic，以投资大的方案为优；反之，投资小的方案为优。※2）增量内部收益率（△IRR）法当△IRR≥ic，以投资大47内部收益率是衡量项目综合能力的重要指标，也是项目经济评价中经常用到的指标之一。在进行互斥方案的比选时，如果直接用各个方案内部收益率的高低作为衡量方案优劣的标准，往往会导致错误的结论。内部收益率是衡量项目综合能力的重要指标，也是项目经济评价48内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利率，或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具有的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率，用式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的NPV=0。互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量的现金流量的经济合理性做出判断。因此，可以通过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部收益率来比选方案，这样就能够保证方案比选结论的正确性。

内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利率，或最高的资本成本49差额内部收益率的计算公式为差额内部收益率的计算公式为5021i（%）△IRRic1ic20NPV（万元）NPV2NPV1NPV1′NPV2′A差额投资内部收益率IRR2IRR121i（%）△IRRic1ic20NPV（万元）NPV2NP511、当△IRR＞ic1时（在A点的左边），NPV2＞NPV1，所以，投资规模（现值）大的方案为优；当△IRR＜ic2时（在A点的右边），NPV2′＜NPV1′，投资规模（现值）小的方案为优；2、△IRR不能反映方案的绝对经济效果，只能用于方案间的相对效果检验。评选方案时，需将内部收益率IRR和差额内部收益率△IRR结合起来使用。在方案IRR＞ic的前提下，当△IRR＞ic时，IRR小的方案为优；当△IRR＜ic时IRR大的方案为优。分析：分析：52应用内部收益率评价多个互斥方案的步骤：1、计算各个方案的内部收益率，淘汰内部收益率＜基准折现率ic的方案；2、按照投资从小到大的顺序排列经绝对效果检验保留下来的方案。首先计算前两个方案的△IRR。若△IRR＞ic，则保留投资大的方案；若△IRR＜ic，则保留投资小的方案；3、将上一步得到的保留方案与下一方案进行比较——计算两方案的差额内部收益率，取舍判据同上。以此类推，直至检验过所有可行方案，找出最优方案为止。应用内部收益率评价多个互斥方案的步骤：53判别准则判别准则54【例】某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益，试选择最佳方案（已知iC=10%）。年份方案01~10A-17044B-26059C-30068【例】某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的55【解】先用净现值法对方案进行比选。根据各个方案的现金流量情况，可计算出NPV分别为：NPVA=-170+44×(P/A,10%,10)=100.34(万元)

NPVB=-260+59×(P/A,10%,10)=102.50(万元)

NPVC=-300+68×(P/A,10%,10)=117.79(万元)由于C方案的NPV最大，因此根据净现值的判别准则，以方案C为最佳方案。年份方案01~10A-17044B-26059C-30068【解】先用净现值法对方案进行比选。年份01~10A-17056如果采用内部收益率指标来进行比选计算如下：-170+44×(P/A,IRRA,10)=0(P/A,IRRA,10)=4.023查年金现值系数表得：IRRA=22.47%。-260+59×(P/A,IRRB,10)=0(P/A,IRRB,10)=4.407查年金现值系数表得：IRRB=18.49%。-300+68×(P/A,IRRC,10)=0(P/A,IRRC,10)=4.412查年金现值系数表得：IRRC=18.52%。可见，IRRA＞IRRC＞IRRB，且IRRA、IRRB、IRRC均大于iC。即方案A为最佳方案。这个结论与采用净现值法计算得出的结论是矛盾的。如果采用内部收益率指标来进行比选计算如下：57【解】由于三个方案的IRR均大于iC，将它们按投资额由小到大排列为：A→B→C，先对方案A和B进行比较。根据差额内部收益率的计算公式，有：

-(260-170)+(59-44)(P/A,ΔIRRB-A,10)=0可求出：ΔIRRB-A=10.58%＞iC=10%故方案B优于方案A，保留方案B，继续进行比较。将方案B和方案C进行比较：

-(300-260)+(68-59)(P/A,ΔIRRC-B,10)=0可求出：ΔIRRC-B=14.48%＞iC=10%故方案C优于方案B。最后可得结论：方案C为最佳方案。★增量内部收益率的评价结论与净现值法是一致的。【解】由于三个方案的IRR均大于iC，将它们按投资额由小到大584）净现值率法（NPVR）——是将分别计算的各方案净现值率进行比较，以净现值率较大的为优。式中It—第t年的投资额。判别准则：若NPVR≥0且NPVRmax最大者为最优。4）净现值率法（NPVR）59年值法现值法年值折现法内部收益率法寿命期不等的互斥方案的选择（续）主要方法：年值法寿命期不等的互斥方案的选择（续）主要方法：60年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成年值，用各方案的年值进行比较，选择方案。指标：NAV、AC隐含的假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。年值法年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成年61年值法通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值并进行比较,以AV≥0，且AV最大者为最优方案。其中，年值的计算公式为:工程项目方案经济评价课件62【例】某建设项目有A、B两个方案,其净现金流量情况,若iC=10%，试用年值法对方案进行比选。年份方案12~56~910A-3008080100B-10050~~【例】某建设项目有A、B两个方案,其净现金流量情况,若iC=632）净现值法方案重复法（最小公倍数法）——取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时的共同分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。研究期法——也称考察周期法，根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期。一般情况下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。无限计算期法2）净现值法64最小公倍数法：将各技术方案寿命期的最小公倍数作为比选的分析期。在此分析期内，各方案分别以分析期对寿命期的倍数作为项目重复的周期数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分析期内的净现值比选方案。⑴概念最小公倍数法——用净现值指标比选时常用方法最小公倍数法：将各技术方案寿命期的最小公倍数作为比选的分析期65例1:A方案计算期为10年,B方案计算期为5年,则其共同的计算期为10年,也即B方案需重复实施两次。计算在计算期为10年的情况下,A、B两个方案的净现值工程项目方案经济评价课件66

NPVA=153.83(万元)

NPVB=86.2(万元)由于NPVA＞NPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A为最佳方案。方案B的现金流量图NPVA=153.83(万元)方案B的现金流67例2方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%解：共同的分析期（最小公倍数）：则A方案重复4次，B方案重复3次。24例2方案投资年净收益寿命期A8003606B12006836080006121824148012000816241方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%A、B方案在分析期的现金流量图如下：36080006121824148012000816241方69360800061218241480120008162413608000612182414801200081624170⑴概念

按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现，用这个现值进行方案的比选。共同分析期N

的取值一般是介于最长的方案寿命期和最短的寿命期之间。年值折现法⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现，用这71（3）研究期法所谓研究期法，就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。

（3）研究期法72

常用的处理方法有三种：①完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末；②完全不承认未使用价值，即研究期后的方案未使用价值均忽略不计；③对研究期末的方案未使用价值进行客观地估计，以估计值计入在研究期末。

注：计算NPV（寿命期较大）时，是先计算在其寿命期内的年值（净现值），然后再将其折算到共同的计算期内来评价。常用的处理方法有三种：733、无限寿命等的互斥方案的选择（续）（1）现值法

按无限期计算出的现值，称为“资金成本或资本化成本”公式为：3、无限寿命等的互斥方案的选择（续）（1）现值法743、无限寿命等的互斥方案的选择（续）当n→∞，即：判别准则：

NPV≥0，且NPVmax的方案为最优。另外：

对于仅有或仅需要计算费用现金流量的无限寿命的互斥方案，可比照NPV法，用PC法进行比选。判别准则：

PCmin最小的方案为最优。

3、无限寿命等的互斥方案的选择（续）当n→∞，即：判别准则：753、无限寿命等的互斥方案的选择（续）（2）年值法

公式：

A=P·i判别准则：

NAV≥0，且NAVmax的方案为最优。另外：对于仅有或仅需要计算费用现金流量的无限寿命的互斥方案，可比照NAV法，用AC法进行比选。判别准则：

ACmin最小的方案为最优。3、无限寿命等的互斥方案的选择（续）（2）年值法判别准则：另763、无限寿命等的互斥方案的选择（续）

【例】两种疏浚灌溉渠道的技术方案，一种是挖泥机清除渠底淤泥，另一种在渠底铺设永久性砼板，数据如表，利率为5%，试比较两种方案的优劣。方案A费用方案B费用购买挖泥设备（寿命10年）挖泥设备残值年经营费65000700034000河底混凝土板（无限寿命）年维护费混凝土板维修（5年一次）6500001000100003、无限寿命等的互斥方案的选择（续）【例】两种疏浚灌溉渠道77四、其他多方案经济评价

互补型方案经济评价现金流量相关型方案经济评价组合-互斥型方案---有资金限制的独立方案的评价混合相关型方案评价

四、其他多方案经济评价互补型方案经济评价781.互补型方案的选择（相互依存型和完全互补型）

如果两个或多个方案之间，某方案的实施要求以另一方案（或另几个方案）的实施为条件，则两个方案之间具有从属性。【例】

有5个投资建议A1、A2、B1、B2及C，它们的现金流量及净现值如表所示，今已知A1及A2互斥，B1及B2互斥，B1及B2都从属于A2，C从属于B1。资金限额为220万元，试选出最优方案，ic=10%。1.互补型方案的选择（相互依存型和完全互补型）如果两79

投资建议基本数据表单位：万元

投资建议现

金

流

量NPV01234A1A2B1B2C－200－120－56－60－40804818202480481820248048182024804818202453.632.01.063.636投资建议基本数据表80

组合方案评价结果表单位：万元

组合号组

合

方

案投

资NPVA1A2B1B2C12345

1000001000011000101001101－200－120－176－180－216

53.63233.0635.669.06组合方案评价结果表81答案：考虑资金限制时，共组成5个互斥的投资方案，方案5（A2+B1+C）的NPV最高，总投资为216万元，NPV为71.6万元，应优先采纳。答案：822.现金流相关的案例选择

【例】

为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表1所示。两个都上，如表2所示。当基准折现率i=10%时，应如何决策？2.现金流相关的案例选择【例】83表1

年份方案0123-32铁路A-200-200-200100公路B-100-100-10060表1年份0123-32铁路A-200-284表2

年份方案0123-32铁路A-200-200-20080公路B-100-100-10035两项目合计（A+B）-300-300-300115表2年份0123-32铁路A-285

将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值。年份方案0123-32净现值铁路A-200-200-200100231.98公路B-100-100-10060193.90（A+B）-300-300-30011575.29将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值。年86结论：

根据净现值判别准则，A方案为最优可行方案。结论：

根据净现值判别准则，A方案为最优可行方案。873.组合-互斥型的方案选择

目标：在给定的资金约束下，投资收益最大。互斥方案组合法3.组合-互斥型的方案选择目标：在给定的资金约束下，投资收88完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否可行方法：采用绝对评价指标来评价。如净现值、净年值、内部收益率等。其评价方法与单一方案的评价方法相同。决定方案是否采用1、完全独立方案的选择完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否89独立方案互斥化法净现值率排序法2、有投资限额的独立方案的选择独立方案互斥化法2、有投资限额的独立方案的选择90

把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；用互斥方案的比选方法，选择最优的方案组合。基本思路1）独立方案互斥化法把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；基本思91基本步骤：（1）列出全部相互排斥的组合方案（N=2m-1）1）独立方案互斥化法（续1）项目投资现值（万元）净现值（万元）A10054.33B30089.18C25078.79举例：

某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？（方案数m=3）序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C基本步骤：（1）列出全部相互排斥的组合方案（N=2m-1）192（3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。1）独立方案互斥化法（续2）K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（2）在所有组合方案中除去不满足约束条的组合，并且按投资额大小顺序排序（3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。1）独93NPV54.3389.1878.79143.51133.121）独立方案互斥化法（续3）K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C例如，用净现值指标比选投资方案A和B，可以获得好的经济效果。NPV54.3389.1878.79143.51133.1942）净现值率排序法净现值率排序法：

将各方案的净现值率按从大到小排序，按顺序选取方案。其目标是在投资限额内获得的净现值最大。2）净现值率排序法净现值率排序法：将各方案的净现值率95例题：下表所示为7个相互独立的投资方案，寿命期均为8年，基准收益率为10%，资金总额为380万元。方案投资年净收益NPVNPV排序NPVRNPVR排序A8024.751.7720.652B11525.621.5840.195C6515.517.6950.274D9030.874.3410.831E1002638.7130.383F7012.2-4.917-0.077G4082.6860.076用净现值：方案投资NPVDAE270146.82DAEB385168.5用净现值率：方案投资NPVDAEC335164.51DAECG375167.5√2）净现值率排序法（续例题：下表所示为7个相互独立的投资方案，寿命期均为8年，基准96NPVR0.130.080.010.190.212）净现值率排序法（续优E、D、A、B、C净现值率E、B、D、A、C净现值优用净现值：用净现值率：√例：限额400万项目投资现值NPVA10013B22017.3C1201.5D8015.05E9018.5NPVR0.130.080.010.190.212）净现值率972）净现值率排序法（续3）

由于项目的不可分性，在下列情况下用NPVR排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案群：

1）各方案投资占总预算的比例很小；

2）各方案投资额相差无几；

3）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无几；

实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的可靠方法是互斥方案组合。2）净现值率排序法（续3）由于项目的不可分性，在98选择的程序按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合。以互斥型方案比选的原则筛选组内方案。在总投资限额内，以独立方案比选原则选择最优的方案组合。4、混合方案的选择选择的程序4、混合方案的选择99四、混合方案的选择（续）例题:某投资项目有6个可供选择的方案，如表所示。基准收益率为10%。试分别就项目投资额为1000万元时和限额2000万元试进行方案选择。投资方案投资净现值净现值率互斥型AB50010002503000.5000.300独立型CDEF50010005005002002751751500.4000.2750.3500.3001）总额1000万

NPVR:选A、C，得：NPVAC=450万，

KAC=1000万单位：万元四、混合方案的选择（续）例题:某投资项目有6个可供选择的方案100TheendTheend1015、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。

6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。

7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。

8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。

9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。

10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。

11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。

12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。

13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。

14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。

15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。

6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。

7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！

8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！

9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。

10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。

11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。

12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。

13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。

14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。

15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。

6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。

7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。

8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。

9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。

10、没人能让我输，除非我不想赢！

11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。

12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。

13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。

14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。

15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，102评价方案单一方案独立型方案多方案互斥型方案互补型方案现金流量相关型方案组合-互斥型方案混合相关型方案第三节工程项目方案经济评价评价方案单一方案独立型方案多方案互斥型方案互补型方案现金流量103根据这些方案之间是否存在资源约束，多方案可分为有资源限制的结构类型和无资源限制的结构类型。有资源限制结构类型，是指多方案之间存在资金、劳动力、材料、设备或其他资源量的限制，在工程经济分析中最常见的是投资资金的约束。方案类型根据这些方案之间是否存在资源约束，多方案可分为有104方案类型—独立型方案独立型方案是指各种方案中现金流量是独立的，不具有相关性，并且任何一个方案的采纳与否都不会影响其他的方案。方案类型—独立型方案独立型方案是指各种方案中现金流105方案类型—互斥型方案互斥型方案是指在若干个被选方案中只能选其中一个，而其他方案将不予考虑。相同服务期互斥型方案不同服务期互斥型方案无限寿命期互斥型方案相同规模互斥型方案不同规模互斥型方案方案类型—互斥型方案互斥型方案是指在若干个被选方案106方案类型—互补型方案在多方案中,出现技术经济互补的方案称为互补型方案。也就是在接受某一方案的同时，更有利于另一方案的接受，即方案之间除了紧密相关外，还具有互补性。对称互补型方案不对称互补型方案方案类型—互补型方案在多方案中,出现技术经济107方案类型—现金流量相关型方案现金流量相关型方案即即使方案间不完全互斥,也不完全互补,如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化,这些方案之间也具有相关性。Eg:建桥与轮渡方案类型—现金流量相关型方案现金流量相关型方108方案类型—组合互斥型方案在若干可采取的独立方案中，如果有资源约束条件下，比如受到资金、劳动力、材料、设备等资源限制，只能从中选择一部分方案实施。Eg:方案A\B\C\D，所需要投资为10000元、6000元、4000元、3000元。如果资金总额限量10000元，备选方案的组合：A、B、C、D、B+C、B+D、C+D方案类型—组合互斥型方案在若干可采取的独立方109方案类型—混合相关型方案

①在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的形式。②在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的类型。方案类型—混合相关型方案①在一组独立多方案中，每个独立方110单方案检验是指对某个已选定的投资方案，根据项目收益与费用的情况，通过计算其经济评价指标，确定项目的可行性。独立方案项目评价编制项目现金流量表或绘制现金流量图计算项目的经济评价指标判别准则，确定项目的可行性单方案检验是指对某个已选定的投资方案，根据项目收益与费用的情111独立方案（单一方案）经济评价

——绝对经济效果检验1、静态评价投资收益率；静态投资回收期。2、动态评价净现值；净年值；内部收益率。※对常规项目来说，用NPV、IRR分别评价独立方案，其评价结论是一致的独立方案（单一方案）经济评价

112例：两个独立方案A、B，其现金流量如下表，试判断其经济可行性（ic=12%）。单位：万元年份01~10A-205.8B-307.8例：两个独立方案A、B，其现金流量如下表，试判断其经济可行性113解：1、NPVA=-20+5.8（P/A，12%，10）=12.77（万元）＞0NPVB=-30+7.8（P/A，12%，10）=14.07（万元）＞0。2、NAVA=NPVA（A/P，12%，10）=2.26（万元）＞0NAVB=-NPVB（A/P，12%，10）=2.49（万元）＞0。3、-20+5.8（P/A，IRRA，10）=0;-30+7.8（P/A，IRRB，10）=0

求得：IRRA=26%；IRRB=23%＞12%。故A、B方案均应接受。解：114与单方案检验相比，多方案的比选所涉及到的影响因素、评价方法及要考虑的问题如下：①备选方案之间的关系。②进行方案比选时所考虑的因素。③备选方案的筛选，剔除不可行的方案。绝对效果检验相对效果检验与单方案检验相比，多方案的比选所涉及到的影响因素、评价方115三、互斥型方案经济评价绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求；相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优。特点：进行多方案比选，故应遵循方案间的可比性：①被比较方案的费用及效益计算口径一致；②被比较方案具有相同的计算期；③被比较方案现金流量具有相同的时间单位。三、互斥型方案经济评价116（一）静态评价1、增量投资收益率法——是通过计算互斥方案的增量投资收益率，以此判断互斥方案相对经济效果，据此进行方案比选的方法。增量投资收益率——增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比，即单位增量投资每年所获得的生产经营成本节约额。计算公式为：

Ra=（C1-C2）/（I2-I1）×100%=△C/△I×100%当Ra＞设定的折现率（基准收益率或社会折现率），则说明投资大的方案较优。（一）静态评价117

对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案的净现值之差）⑴概念差额净现值对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按118⑵计算公式差额净现值（续）⑵计算公式差额净现值（续）119差额净现值8000550065008000300001234561000050006000800040000123456方案B方案A差额净现值8000550065008000300001234120差额净现值200050010000123456方案A-B差额净现值200050010000123456方案A-B121⑶判别及应用

ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是合理的，即投资大的方案优于投资小的方案；

ΔNPV＜0

：表明投资小的方案较经济。多个寿命期相等的互斥方案：满足max{NPVj

≥0}的方案为最优方案。差额净现值（续）⑶判别及应用ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是122操作步骤将备选方案按投资额从小到大顺序排列；增设投资、收益均为0的方案，以判定基础方案是否满足基准贴现率要求的收益水平；将投资小的方案Ai作为临时最优方案，投资大的方案Aj作为竞争方案，计算二者的ΔNPV

，如果ΔNPV≥0，即Aj方案优于Ai方案，故Aj取代Ai作为新的临时最优方案，如果ΔNPV<0，则保留Ai最为临时最优方案不断重复第三步，直至找到最优方案操作步骤将备选方案按投资额从小到大顺序排列；123【例】：某投资项目有三个互斥的备选方案A、B、C，其现金流量如下表所示，设i0=12％，试用增额投资净现值法进行方案选优。投资项目的被选方案单位：万元

方案年末ABC01～10-17440-26049-30066

各方案按投资额从小到大依次排序为：A，B，C【例】：某投资项目有三个互斥的备选方案A、B、C，其现金流量124解：（1）A方案与B方案比较

NPVc-A=20.9(万元)>0，说明C方案相对于A方案而言，其增量投资是正效益，C为最优方案。（2）A方案与C方案比较NPVB-A=-35.15万元<0，说明B方案相对于A方案而言，其增量投资是负效益，故A为临时最优方案。解：（1）A方案与B方案比较NPVc-A=20125⑴概念

差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案比另一个方案多支出的投资用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需要的时间。亦称追加投资回收期。2、增量投资回收期法（差额投资回收期）⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案比另一1262）计算公式投资差额净收益差额年经营成本差额差额投资回收期（续）

——增量投资收益率（1）两方案产量相等：即Q1=Q2设方案1、2的投资I2＞I1、经营成本C1＞C2(或净收益NB2＞NB1)2）计算公式投资差额净收益差额年经营成本差额差额投资回收期（127或（1）两方案产量不等：即Q1≠Q2差额投资回收期（续）单位产量的投资单位产量的经营成本单位产量的净收益或（1）两方案产量不等：即Q1≠Q2差额投资回收期（续）单1283)评价准则Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa

＞Pc，投资小的方案为优特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期的计算方法。差额投资回收期（续）3)评价准则Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优差129

有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，1303、年折算费用法——多方案的比选——将投资额用基准投资回收期分摊到各年，再与各年的年经营成本相加。计算公式：4、综合总费用法——是方案的投资与基准投资回收期内年经营成本的总和。计算公式：

Sj=Ij+Pc×Cj3、年折算费用法——多方案的比选4、综合总费用法131

例题：某项目有两个投资方案，甲方案投资额为100万元，年经营成本为40万元；乙方案投资额为60万元，年经营成本为50万元。假定项目所在行业的基准收益率为20%，基准投资回收期为5年，试进行方案比选。

Ra=25%＞20%；Pa=4年＜5年；则甲方案为优。例题：132（二）动态评价——净现值、内部收益率、净年值、净现值率等。计算期相等：净现值法、净现值率法、年值法、差额净现值法、增量内部收益率法等；计算期不等：年值法、净现值法（最小倍数法、研究期法、无限期法）、增量内部收益率法等；无限寿命。（二）动态评价133工程项目方案经济评价课件134净现值法的基本步骤如下：①分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，剔除NPV＜0的方案；②对所有NPV≥0的方案比较其净现值。③根据净现值最大原则，选择净现值最大的方案为最佳方案。净现值法的基本步骤如下：135互斥方案的比较寿命期相同的互斥方案的比选方法一般有净现值法、净现值率法、差额内部收益率法、最小费用法等。1.寿命期相同的互斥方案的比选互斥方案的比较寿命期相同的互斥方案的比选方法一136计算期相等：

1、净现值法与净年值法1）操作步骤绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验；相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的△

NPV或△

NAV；选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。2）判别准则

NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案；NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案。计算期相等：1372、费用现值与费用年值（1的特例本质不变）1）费用现值PC（PresentCost）——就是把不同方案计算期内的年成本按基准收益率换算为基准年的现值，再加上方案的总投资现值。表达式为：判别准则：PC越小，方案越优。2、费用现值与费用年值（1的特例本质不变）1）费用现值PC1381）费用现值（PC）比较法费用现值的含义是只包括费用部分的净现值。其计算公式为：1）费用现值（PC）比较法1392）费用年值AC

（AnnualCost）——是将方案计算期内不同时点发生的所有支出费用，按基准收益率折算成与其等值的等额支付序列年费用。表达式为：判别准则：

AC越小，方案越优。2）费用年值AC（AnnualCost）1402）年费用（AC）比较法年费用比较法是通过计算各备选方案的等额年费用（AC）进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法。其计算公式为：2）年费用（AC）比较法141

采用年费用比较法与费用现值比较法对方案进行比选的结论是完全一致的。实际上，费用现值（PC）和等额年费用（AC）之间可以进行转换。即：

AC=PC(A/P,i,n)或

PC=AC(P/A,i,n)，理所当然采用NPV与AV的结论也是一样的。采用年费用比较法与费用现值比较法对方案进行比选的结论是完142例题：某项目有三个采暖方案A、B、C，均能满足同样的需要。其费用数据如表所示。在基准折现率i0=10%的情况下，试用费用现值和费用年值确定最优方案。单位：万元方案总投资（第0年末）年运营费用（第1年到第10年末）A20060B24050C30035例题：方案总投资（第0年末）年运营费用（第1年到第10年末）143解：各方案的费用现值计算如下：PCA=200+60（P/A，10%，10）=568.64（万元）PCＢ=2４0+５0（P/A，10%，10）=5４７.２（万元）PCＣ=３00+３５（P/A，10%，10）=5１５.０４（万元）各方案的费用年值计算如下：ＡＣＡ＝２００（Ａ／Ｐ，10%，10）＋６０＝９２.５５（万元）ＡＣＢ＝２４０（Ａ／Ｐ，10%，10）＋５０＝８９.０６（万元）ＡＣＣ＝３００（Ａ／Ｐ，10%，10）＋３５＝８３.８２（万元）根据费用最小的评优准则，费用现值和费用年值的计算结果都表明，方案Ｃ最优，Ｂ次之，Ａ最差．解：144例题某技改项目可采用三个工艺方案，寿命期皆为8年，三方案效益相同，其费用数据如下表，若基准收益率为10%，试对方案进行选择。工艺方案ABC初始投资8009001400年经营成本260200110残值120300550例题某技改项目可采用三个工艺方案，寿命期皆为8年，三方案效益1453、增量分析法——差额净现值法、增量内部收益率法等。3、增量分析法1461）差额净现值法（△NPV）——是两个互斥方案各年净现值流量差额的现值之和。表达式为：当△NPV≥0，以投资大的方案为优；反之，投资小的方案为优。判别准则：净现值最大且非负的方案为最优方案。1）差额净现值法（△NPV）147例题：方案A、B为互斥方案，其各年的现金流量如表，试评价选择（i0=10%）年份01-10NPVIRR（%）方案A的净现金流（万元）-2003939.6414.4方案B的净现金流（万元）-1002022.8915.1增量净现金流（A-B）-1001916.7513.8△NPV=-100+19（P/A，10%，10）=16.75（万元）△NPV＞0，增量投资有满意的经济效果，所以投资大的方案A优于投资小的方案B。例题：年份01-10NPVIRR（%）方案A的净现金流（万元148※2）增量内部收益率（△IRR）法——也称差额内部收益率，是两个互斥方案各年净现值流量差额的现值之和等于零时的折现率。表达式为：当△IRR≥ic，以投资大的方案为优；反之，投资小的方案为优。※2）增量内部收益率（△IRR）法当△IRR≥ic，以投资大149内部收益率是衡量项目综合能力的重要指标，也是项目经济评价中经常用到的指标之一。在进行互斥方案的比选时，如果直接用各个方案内部收益率的高低作为衡量方案优劣的标准，往往会导致错误的结论。内部收益率是衡量项目综合能力的重要指标，也是项目经济评价150内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利率，或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具有的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率，用式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的NPV=0。互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量的现金流量的经济合理性做出判断。因此，可以通过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部收益率来比选方案，这样就能够保证方案比选结论的正确性。

内部收益率是表明投资方案所能承