平面向量数量积习题课课件

平面向量数量积习题课平面向量数量积习题课基本知识回顾1，平面向量数量积的定义2，数量积的几何意义3，数量积的性质4，数量积的运算律5，数量积的坐标表示基本知识回顾1，平面向量数量积的定义数量积的综合应用类型一：向量的模数量积的综合应用类型一：向量的模例1：

已知向量与的夹角为，且求：（1）（2）（3）总结：求向量长度的方法,即一个向量的长度为它与自身数量积的算术平方根.即例1：已知向量与的夹角为，且求：（3.已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，，则求的最大值.

2.已知向量满足求.1.已知向量|a|=,a·b=10,|a+b|=5,求|b|.

.

变式题（09高考）:设

是单位向量，且

则

的最小值.3.已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满数量积的综合应用类型二：向量的垂直问题若要证明某两个非零向量垂直,只需判断它们的数量积是否为零;两个非零向量的数量积为零,则它们互相垂直.数量积的综合应用类型二：向量的垂直问题若要证明某两个非零向量解：已知与互相垂直的充要条件是即也就是说，当且仅当时，与互相垂直.解：已知与互相平面向量数量积习题课课件1.(2010年高考北京卷)若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是(

)(A)一次函数且是奇函数(B)一次函数但不是奇函数(C)二次函数且是偶函数(D)二次函数但不是偶函数2.(2010年高考浙江卷)已知平面向量α、β,|α|=1,|β|=2,α⊥(α-2β),则|2α+β|的值是1.(2010年高考北京卷)2.(2010年高考浙江卷)数量积的综合应用类型三：向量的夹角问题数量积的综合应用类型三：向量的夹角问题平面向量数量积习题课课件11平面向量数量积习题课课件12平面向量数量积习题课课件13平面向量数量积习题课课件14平面向量数量积习题课课件15数量积的综合应用综合题型数量积的综合应用综合题型16D1.已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=

,则a·b+b·c+c·a的值为()(A)7

(B)

(C)-7(D)-1.变式题：（1）求与的夹角.（2）是否存在实数使与共线.（3）是否存在实数使与垂直.D1.已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=172.在中，若

，且.则的形状为

2.变式题：

为

所在平面内任意一点，且满足.则的形状为

等边三角形等腰三角形2.在中，若183.设两个向量e1、e2,满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.3.设两个向量e1、e2,满足|e1|=2,|e2|=1,e194.点O是△ABC所在平面上一点,且满足

则点O是△ABC的()(A)重心 (B)垂心 (C)内心 (D)外心B4.点O是△ABC所在平面上一点,且满足B20平面向量数量积习题课平面向量数量积习题课基本知识回顾1，平面向量数量积的定义2，数量积的几何意义3，数量积的性质4，数量积的运算律5，数量积的坐标表示基本知识回顾1，平面向量数量积的定义数量积的综合应用类型一：向量的模数量积的综合应用类型一：向量的模例1：

已知向量与的夹角为，且求：（1）（2）（3）总结：求向量长度的方法,即一个向量的长度为它与自身数量积的算术平方根.即例1：已知向量与的夹角为，且求：（3.已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，，则求的最大值.

2.已知向量满足求.1.已知向量|a|=,a·b=10,|a+b|=5,求|b|.

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变式题（09高考）:设

是单位向量，且

则

的最小值.3.已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满数量积的综合应用类型二：向量的垂直问题若要证明某两个非零向量垂直,只需判断它们的数量积是否为零;两个非零向量的数量积为零,则它们互相垂直.数量积的综合应用类型二：向量的垂直问题若要证明某两个非零向量解：已知与互相垂直的充要条件是即也就是说，当且仅当时，与互相垂直.解：已知与互相平面向量数量积习题课课件1.(2010年高考北京卷)若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是(

)(A)一次函数且是奇函数(B)一次函数但不是奇函数(C)二次函数且是偶函数(D)二次函数但不是偶函数2.(2010年高考浙江卷)已知平面向量α、β,|α|=1,|β|=2,α⊥(α-2β),则|2α+β|的值是1.(2010年高考北京卷)2.(2010年高考浙江卷)数量积的综合应用类型三：向量的夹角问题数量积的综合应用类型三：向量的夹角问题平面向量数量积习题课课件31平面向量数量积习题课课件32平面向量数量积习题课课件33平面向量数量积习题课课件34平面向量数量积习题课课件35数量积的综合应用综合题型数量积的综合应用综合题型36D1.已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=

,则a·b+b·c+c·a的值为()(A)7

(B)

(C)-7(D)-1.变式题：（1）求与的夹角.（2）是否存在实数使与共线.（3）是否存在实数使与垂直.D1.已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=372.在中，若

，且.则的形状为

2.变式题：

为

所在平面内任意一点，且满足.则的形状为

等边三角形等腰三角形2.在中，若383.设两个向量e1、e2,满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60°,若向量2