水的电离和溶液的酸碱性1(课件)

章水溶液中的离子平衡节水的电离和溶液的酸碱性时间：2009年4月20号授课人：江传中班级：高二（11）班章水溶液中的离子平衡节水的电离和溶液的酸碱性时间：2009年1一、水的电离1.实验G×2.现象3.结论水是一种极弱的电解质4.原因H2OH＋

＋OH－H2O＋H2OH3O＋

＋OH－经精确实验测定(25℃时)：C(H+)=C(OH－)=10-7mol/L：指针摆动：不亮G×一、水的电离1.实验G×2.现象3.结论水是一种极弱的电解质2一、水的电离++[定性讨论]1、纯水的组成微粒有哪些？2、作为弱电解质，水的电离平衡受哪些外界因素影响？[定量讨论]思考1:纯水中c(H+)与c(OH-)大小有何关系？思考2:在25℃下，c(H+)、c(OH-)等于多少?说明水的电离程度如何？由水电离出的H+、OH-的物质的量相等25℃时，水电离出来的c(H+)=c(OH-)=10-7mol/L水是一种极弱的电解质（通常的电流表无法检验其中离子）H2O+H2OH3O++OH-简写：H2OH++OH-温度、离子浓度（H+、OH-）等影响一、水的电离++[定性讨论][定量讨论]由水电离出的H+、O3

水的电离平衡常数表达式应如何表示？思考与交流K=________c(H+).c(OH)-c(H2O)水的电离平衡常数表达式应如何表示？思考与交流K=_____4二.水的离子积常数Kw=c(H+).c(OH-)1)表达式：无单位KW叫做水的离子积常数，简称水的离子积。在任何水溶液中，均存在水的电离平衡，也就是任何水溶液中都是H+、OH-共存的,只是量很少。任何水溶液中都存在Kw=c(H+).c(OH-)（Kw25℃=10-14）思考:结论:含有H+的溶液一定是酸，含OH-的溶液一定是碱吗？任何酸中只含H+任何碱中只含OH-吗?二.水的离子积常数Kw=c(H+).c(OH-)1)表5温度0℃20℃25℃50℃90℃100℃Kw1.34×10-156.81×10-151×10-145.47×10-143.8×10-131×10-122)影响KW的因素KW只与温度有关（与浓度无关）:温度升高，KW值增大KW25℃=10-14

KW100℃=10-12问题与讨论1、100℃时，水的离子积为10-12，则纯水中C(H+)为多少？2、在水中加入酸(如HCl)后，水的离子积是否发生改变？经科学实验进一步证明：在一定温度时,水的离子积KW不仅适合纯水，也适合稀电解质溶液（如酸、碱、盐等）。即有KW25℃=10-14KW100℃=10-12。3、在水中加入碱(如NaOH)后，水的离子积是否发生改变？4、在酸碱溶液中，水电离出来的C(H+)和C(OH-)是否相等？温度0℃20℃25℃50℃90℃100℃Kw1.34×10-6加入酸：增大减少平衡逆向移动但Kw保持不变（正反应吸热）H2OH＋

＋OH－加入酸：增大减少平衡逆向移动但Kw保持不变（正反应吸热）H27加入碱：增大减少平衡逆向移动但Kw保持不变（正反应吸热）H2OH＋

＋OH－加入碱：增大减少平衡逆向移动但Kw保持不变（正反应吸热）H28（正反应吸热）H2OH＋

＋OH－升高温度

平衡正向移动则得：C（H+）和C（OH-）都增大所以Kw增大（正反应吸热）H2OH9三、影响水的电离平衡的因素1、温度升高温度促进水的电离，Kw增大注意：Kw是一个温度函数，只随温度的升高而增大2、浓度酸碱部分盐抑制水的电离，Kw保持不变此部分内容我们将在下一节（盐类水解）重点讨论其它因素：如加入活泼金属三、影响水的电离平衡的因素1、温度升高温度促进水的电离，Kw10小结1.水的离子积常数没有单位,Kw=C(H+)•C(OH-)中C(H+)和C(OH-)是指水溶液中的C(H+)和C(OH-).2.水的离子积常数(Kw)只随温度的改变而改变,与浓度没有关系.3.在没有特别说明的情况下,水的离子积常数均指25℃时的数据,即Kw=1×10-14.4.无论在什么溶液中,水电离出的H+的浓度总等于水电离出的OH-浓度.小结1.水的离子积常数没有单位,Kw=C(H+)•C(OH11在25℃时溶液：中性C(H+)=C(OH-)酸性C(H+)>C(OH-)c(H+)>c(OH-)c(H+)>1×10-7碱性C(H+)<C(OH-)1.溶液的酸碱性与c(H+)、c(OH-)的关系在任意温度时溶液中性酸性碱性四、溶液的酸、碱性和利用KW计算溶液的c(H+)、c(OH-)c(H+)=c(OH-)c(H+)=1×10-7c(H+)＜c(OH-)c(H+)＜1×10-7在25℃时溶液：中性C(H+)=C(OH-)酸性C(H+)121、0.01mol/L盐酸溶液中。c(H+)、c(OH-)分别为多少？c(H+)=0.01mol/Lc(OH-)=KW/c(H+)=10-12mol/L

c(OH-)=0.01mol/Lc(H+)=KW/c(OH-)=10-12mol/L2.0.01mol/LNaOH溶液中.c(H+)、c(OH-)分别为多少？

2.利用Kw的定量计算——求溶液中的c(H+)或c(OH-)例1：计算下列溶液中C(H+)与C(OH-)1、0.01mol/L盐酸溶液中。c(H+)、c(OH-13例2：计算下列溶液中C(H+)与C(OH-)(1)1×10-3mol/LHCl溶液(2)0.05mol/LBa(OH)2溶液解：C(H+)=由Kw=C(H+)·C(OH-)，得C(OH-)=C(HCl)=1×10-3mol/LKwC(H+)=1×10-141×10-11mol/l=1×10-3mol/l解：C(0H-)=由Kw=C(H+)·C(OH-)，得C(H+)=2C[Ba(OH)2]=0.1

mol/LKwC(OH-)=1×10-141×10-13mol/l=0.1mol/l

2.利用Kw的定量计算——求溶液中的c(H+)或c(OH-)例2：计算下列溶液中C(H+)与C(OH-)(1)1×10-14（2）常温下，浓度为1×10-5mol/l的NaOH溶液中，由水电离产生的C(OH-)是多少？练习1.（1）常温下，浓度为1×10-5mol/l的盐酸溶液中，由水电离产生的C(H+)是多少？(1)解：C水（H+）=C水（OH-）=1×10-9mol/l1×10-141×10-5mol/l=KwC(H+)=(2)解：C水（OH-）=C水（H+）=

1×10-9mol/l1×10-141×10-5mol/l=C(OH-)=Kw（2）常温下，浓度为1×10-5mol/l的NaOH溶液中15例3：10mL10-4mol/LHCl,加水至100mL,此时溶液中

C(H+)=mol/L；若加水至105mL,此时溶液中

C(H+)又是10-5接近10-7mol/L,略大于10-7mol/L说明①酸的溶液中C(H+)，以酸所电离出的H+浓度为准，即酸溶液中c(H+)aq=c(H+)酸，水电离的H+可忽略。若酸过度稀释，C(H+)接近10-7mol/L,但略大于10-7mol/L。

②碱的溶液中C(OH-)，以碱所电离出的OH-浓度为准,即碱溶液中c(OH-)aq=c(OH-)碱，水电离的OH-可忽略。若碱过度稀释，(OH-)接近10-7mol/L,但略大于10-7mol/L例3：10mL10-4mol/LHCl,加水至100mL,此16

思考题：在常温下，由水电离产生的c(H+)=1×10-9mol/l的溶液,则该溶液的酸碱性如何？可能是酸性也可能是碱性思考题：在常温下，由水电离产生的c(H+)=171、某溶液中由水电离产生的c(H+)H2O=10-11mol/L，则该溶液呈酸性还是碱性？并求算该溶液中c(H+)的可能值？2、浓度均为0.1mol/L的下列溶液中由水电离出的c(H+)H2O大小关系为：①盐酸②醋酸溶液③硫酸溶液④氢氧化钠溶液

解答：c(H+)H2O=c(OH-)H2O=10-11mol/L若溶液显碱性,c(H+)aq=c(H+)H2O=10-11mol/L则c(OH-)aq=10-3mol/L若溶液显酸性,c(OH-)aq=c(OH-)H2O=10-11mol/L则c(H+)aq=10-3mol/L②＞①=④＞③练习1、某溶液中由水电离产生的c(H+)H2O=10-1118常温下，某溶液中由水电离产生的C（H+）=10-9mol/l，则此溶液有可能是（）A、HClB、NaClC、NaHSO4D、NH4ClAC分析：水电离产生的C(H+)=10-9mol/l，小于10-7mol/l，即加入的物质抑制水的电离，所以应是酸或碱或其他特殊的物质，如：NaHSO4练习3常温下，某溶液中由水电离产生的C（H+）=10-9mol/19常温的某无色溶液中，由水的电离产生的C（H+）=1×10-12mol/l，则下列各组离子肯定能大量共存的是()A、Cu2+NO3-SO42-Fe3+

B、Cl-S2-Na+K+C、SO32-

NH4+K+Mg2+

D、Cl-Na+NO3-SO42-D分析（1）排除有颜色的离子（Cu2+Fe3+）组A（2）水电离的C（H+）=1×10-12mol/l的溶液可能是酸或碱，排除在酸性或碱性条件下不能共存的离子组B、S2-和H+不能共存C、SO32-和H+不能共存

NH4+和Mg2+不能和OH-共存（3）所以答案选D练习4常温的某无色溶液中，由水的电离产生的C（H+）=1×20

4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威

5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。——贝尔纳

6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。——徐特立

7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清

8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。——列宁

9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。——华罗庚

10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。——苏霍姆林斯基

11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德

12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰

15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基

16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁

17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东

18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁

19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰

20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫

21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯

22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根

23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基

24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东

25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基

13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。53、希望是厄运的忠实的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。55、领导的速度决定团队的效率。56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。59、不要说你不会做！你是个人你就会做！60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。65、再冷的石头，坐上三年也会暖。66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。71、胜利，是属于最坚韧的人。72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。73、只要路是对的，就不怕路远。74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。3、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威21章水溶液中的离子平衡节水的电离和溶液的酸碱性时间：2009年4月20号授课人：江传中班级：高二（11）班章水溶液中的离子平衡节水的电离和溶液的酸碱性时间：2009年22一、水的电离1.实验G×2.现象3.结论水是一种极弱的电解质4.原因H2OH＋

＋OH－H2O＋H2OH3O＋

＋OH－经精确实验测定(25℃时)：C(H+)=C(OH－)=10-7mol/L：指针摆动：不亮G×一、水的电离1.实验G×2.现象3.结论水是一种极弱的电解质23一、水的电离++[定性讨论]1、纯水的组成微粒有哪些？2、作为弱电解质，水的电离平衡受哪些外界因素影响？[定量讨论]思考1:纯水中c(H+)与c(OH-)大小有何关系？思考2:在25℃下，c(H+)、c(OH-)等于多少?说明水的电离程度如何？由水电离出的H+、OH-的物质的量相等25℃时，水电离出来的c(H+)=c(OH-)=10-7mol/L水是一种极弱的电解质（通常的电流表无法检验其中离子）H2O+H2OH3O++OH-简写：H2OH++OH-温度、离子浓度（H+、OH-）等影响一、水的电离++[定性讨论][定量讨论]由水电离出的H+、O24

水的电离平衡常数表达式应如何表示？思考与交流K=________c(H+).c(OH)-c(H2O)水的电离平衡常数表达式应如何表示？思考与交流K=_____25二.水的离子积常数Kw=c(H+).c(OH-)1)表达式：无单位KW叫做水的离子积常数，简称水的离子积。在任何水溶液中，均存在水的电离平衡，也就是任何水溶液中都是H+、OH-共存的,只是量很少。任何水溶液中都存在Kw=c(H+).c(OH-)（Kw25℃=10-14）思考:结论:含有H+的溶液一定是酸，含OH-的溶液一定是碱吗？任何酸中只含H+任何碱中只含OH-吗?二.水的离子积常数Kw=c(H+).c(OH-)1)表26温度0℃20℃25℃50℃90℃100℃Kw1.34×10-156.81×10-151×10-145.47×10-143.8×10-131×10-122)影响KW的因素KW只与温度有关（与浓度无关）:温度升高，KW值增大KW25℃=10-14

KW100℃=10-12问题与讨论1、100℃时，水的离子积为10-12，则纯水中C(H+)为多少？2、在水中加入酸(如HCl)后，水的离子积是否发生改变？经科学实验进一步证明：在一定温度时,水的离子积KW不仅适合纯水，也适合稀电解质溶液（如酸、碱、盐等）。即有KW25℃=10-14KW100℃=10-12。3、在水中加入碱(如NaOH)后，水的离子积是否发生改变？4、在酸碱溶液中，水电离出来的C(H+)和C(OH-)是否相等？温度0℃20℃25℃50℃90℃100℃Kw1.34×10-27加入酸：增大减少平衡逆向移动但Kw保持不变（正反应吸热）H2OH＋

＋OH－加入酸：增大减少平衡逆向移动但Kw保持不变（正反应吸热）H228加入碱：增大减少平衡逆向移动但Kw保持不变（正反应吸热）H2OH＋

＋OH－加入碱：增大减少平衡逆向移动但Kw保持不变（正反应吸热）H229（正反应吸热）H2OH＋

＋OH－升高温度

平衡正向移动则得：C（H+）和C（OH-）都增大所以Kw增大（正反应吸热）H2OH30三、影响水的电离平衡的因素1、温度升高温度促进水的电离，Kw增大注意：Kw是一个温度函数，只随温度的升高而增大2、浓度酸碱部分盐抑制水的电离，Kw保持不变此部分内容我们将在下一节（盐类水解）重点讨论其它因素：如加入活泼金属三、影响水的电离平衡的因素1、温度升高温度促进水的电离，Kw31小结1.水的离子积常数没有单位,Kw=C(H+)•C(OH-)中C(H+)和C(OH-)是指水溶液中的C(H+)和C(OH-).2.水的离子积常数(Kw)只随温度的改变而改变,与浓度没有关系.3.在没有特别说明的情况下,水的离子积常数均指25℃时的数据,即Kw=1×10-14.4.无论在什么溶液中,水电离出的H+的浓度总等于水电离出的OH-浓度.小结1.水的离子积常数没有单位,Kw=C(H+)•C(OH32在25℃时溶液：中性C(H+)=C(OH-)酸性C(H+)>C(OH-)c(H+)>c(OH-)c(H+)>1×10-7碱性C(H+)<C(OH-)1.溶液的酸碱性与c(H+)、c(OH-)的关系在任意温度时溶液中性酸性碱性四、溶液的酸、碱性和利用KW计算溶液的c(H+)、c(OH-)c(H+)=c(OH-)c(H+)=1×10-7c(H+)＜c(OH-)c(H+)＜1×10-7在25℃时溶液：中性C(H+)=C(OH-)酸性C(H+)331、0.01mol/L盐酸溶液中。c(H+)、c(OH-)分别为多少？c(H+)=0.01mol/Lc(OH-)=KW/c(H+)=10-12mol/L

c(OH-)=0.01mol/Lc(H+)=KW/c(OH-)=10-12mol/L2.0.01mol/LNaOH溶液中.c(H+)、c(OH-)分别为多少？

2.利用Kw的定量计算——求溶液中的c(H+)或c(OH-)例1：计算下列溶液中C(H+)与C(OH-)1、0.01mol/L盐酸溶液中。c(H+)、c(OH-34例2：计算下列溶液中C(H+)与C(OH-)(1)1×10-3mol/LHCl溶液(2)0.05mol/LBa(OH)2溶液解：C(H+)=由Kw=C(H+)·C(OH-)，得C(OH-)=C(HCl)=1×10-3mol/LKwC(H+)=1×10-141×10-11mol/l=1×10-3mol/l解：C(0H-)=由Kw=C(H+)·C(OH-)，得C(H+)=2C[Ba(OH)2]=0.1

mol/LKwC(OH-)=1×10-141×10-13mol/l=0.1mol/l

2.利用Kw的定量计算——求溶液中的c(H+)或c(OH-)例2：计算下列溶液中C(H+)与C(OH-)(1)1×10-35（2）常温下，浓度为1×10-5mol/l的NaOH溶液中，由水电离产生的C(OH-)是多少？练习1.（1）常温下，浓度为1×10-5mol/l的盐酸溶液中，由水电离产生的C(H+)是多少？(1)解：C水（H+）=C水（OH-）=1×10-9mol/l1×10-141×10-5mol/l=KwC(H+)=(2)解：C水（OH-）=C水（H+）=

1×10-9mol/l1×10-141×10-5mol/l=C(OH-)=Kw（2）常温下，浓度为1×10-5mol/l的NaOH溶液中36例3：10mL10-4mol/LHCl,加水至100mL,此时溶液中

C(H+)=mol/L；若加水至105mL,此时溶液中

C(H+)又是10-5接近10-7mol/L,略大于10-7mol/L说明①酸的溶液中C(H+)，以酸所电离出的H+浓度为准，即酸溶液中c(H+)aq=c(H+)酸，水电离的H+可忽略。若酸过度稀释，C(H+)接近10-7mol/L,但略大于10-7mol/L。

②碱的溶液中C(OH-)，以碱所电离出的OH-浓度为准,即碱溶液中c(OH-)aq=c(OH-)碱，水电离的OH-可忽略。若碱过度稀释，(OH-)接近10-7mol/L,但略大于10-7mol/L例3：10mL10-4mol/LHCl,加水至100mL,此37

思考题：在常温下，由水电离产生的c(H+)=1×10-9mol/l的溶液,则该溶液的酸碱性如何？可能是酸性也可能是碱性思考题：在常温下，由水电离产生的c(H+)=381、某溶液中由水电离产生的c(H+)H2O=10-11mol/L，则该溶液呈酸性还是碱性？并求算该溶液中c(H+)的可能值？2、浓度均为0.1mol/L的下列溶液中由水电离出的c(H+)H2O大小关系为：①盐酸②醋酸溶液③硫酸溶液④氢氧化钠溶液

解答：c(H+)H2O=c(OH-)H2O=10-11mol/L若溶液显碱性,c(H+)aq=c(H+)H2O=10-11mol/L则c(OH-)aq=10-3mol/L若溶液显酸性,c(OH-)aq=c(OH-)H2O=10-11mol/L则c(H+)aq=10-3mol/L②＞①=④＞③练习1、某溶液中由水电离产生的c(H+)H2O=10-1139常温下，某溶液中由水电离产生的C（H+）=10-9mol/l，则此溶液有可能是（）A、HClB、NaClC、NaHSO4D、NH4ClAC分析：水电离产生的C(H+)=10-9mol/l，小于10-7mol/l，即加入的物质抑制水的电离，所以应是酸或碱或其他特殊的物质，如：NaHSO4练习3常温下，某溶液中由水电离产生的C（H+）=10-9mol/40常温的某无色溶液中，由水的电离产生的C（H+）=1×10-12mol/l，则下列各组离子肯定能大量共存的是()A、Cu2+NO3-SO42-Fe3+

B、Cl-S2-Na+K+C、SO32-

NH4+K+Mg2+

D、Cl-Na+NO3-SO42-D分析（1）排除有颜色的离子（Cu2+Fe3+）组A（2）水电离的C（H+）=1×10-12mol/l的溶液可能是酸或碱，排除在酸性或碱性条件下不能共存的离子组B、S2-和H+不能共存C、SO32-和H+不能共存

NH4+和Mg2+不能和OH-共存（3）所以答案选D练习4常温的某无色溶液中，由水的电离产生的C（H+）=1×41

4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威

5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。——贝尔纳

6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。——徐特立

7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清

8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。——列宁

9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。——华罗庚

10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。——苏霍姆林斯基

11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德

12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰

15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基

16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁

17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东

18、只要愿