武大水力学课件第1章绪论定稿

1水力学

1水力学 21绪论1.1水力学的任务与发展概况1.2液体的主要物理性质1.3作用在液体上的力1.4水力学的研究方法21绪论1.1水力学的任务与发展概况31.1水力学的任务与发展概况1.2液体的主要物理性质1.3作用在液体上的力1.4水力学的研究方法1绪论31.1水力学的任务与发展概况1绪论4水力学定义研究

液体

平衡

机械运动规律

应用

一门力学科学和技术基础课对象内容课程性质所属科学性质液体处于静止（相对静止）状态下，作用于液体上的各种作用力之间的关系液体在运动状态时，作用于液体上的力与运动要素之间的关系，及运动的特征和能量转换4水力学定义研究对象内容课程性质所属科学性质液体处于静止（相5

本课程内容：

1绪论2水静力学3水动力学基础4流动型态和水头损失5量纲分析和液流相似原理6恒定管流7明渠恒定流动8孔口出流、堰顶溢流和闸口出流9泄水建筑物下游的水流衔接与消能10有压管道和明渠非恒定流11渗流理论基础基本应用5本课程内容：1绪论理6水利工程中常见的水力学问题：

水力荷载—水体对水工建筑物的作用力

当关闭闸门，水库蓄水时，为了计算闸门的强度、刚度、校核大坝的稳定性，必须考虑上下游水体对大坝和闸门的作用力。6水利工程中常见的水力学问题：水力荷载—水体对水工建筑物的7当渲泄洪水时，必须确定校核大坝所能够通过流量，以确保大坝安全泄洪；或已知泄量，确定大坝的溢流宽度。

泄水建筑物的过流能力水利工程中常见的水力学问题：7当渲泄洪水时，必须确定校核大坝所能够通过泄水建筑物的过流8由于大坝壅高水位，泄洪时，下泄的水流动能较大，会冲击河床，危及大坝的安全。因此，必须采取工程措施，消耗过大的动能，减轻对河床的冲刷。

水能的利用与消耗水利工程中常见的水力学问题：8由于大坝壅高水位，泄洪时，下泄的水流动能较大，会冲击河床，9大坝建成后，水流会通过土壤、岩石中的缝隙形成渗流，对坝基产生作用力，同时产生渗透变形，会危及大坝的安全。

泄水建筑物的渗流问题水利工程中常见的水力学问题：9大坝建成后，水流会通过土壤、岩石中的缝隙形成渗流，对坝基产10分析天然河道的洪水水面线，确定防洪堤防高程，确定人工渠道的过流能力，如南水北调工程。

水流的流动形态—河渠水面曲线计算水利工程中常见的水力学问题：10分析天然河道的洪水水面线，确定防洪堤防高程，确定人工渠道11

例如：黄河上高含沙问题

河流泥沙水利工程中常见的水力学问题：11例如：黄河上高含沙问题河流泥沙水利工程中常见12

水污染水利工程中常见的水力学问题：12水污染水利工程中常见的水力学问题：13水泵：叶片、转轮体型水轮机：叶片、转轮体型蜗壳：

水力机械水利工程中常见的水力学问题：13水泵：叶片、转轮体型水力机械水利工程中常见的水力学问题14相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水春秋战国末期（公元前221前左右）都江堰，当时对堰流理论有一定认识秦始皇元年（公元前246）韩国水工郑国主持兴建郑国渠，大约与此同时，罗马人建成了大规模的供水管道系统。秦始皇二十八年(公元前219)修建的灵渠，沟通长江水系和珠江水系的古运河

水力学发展简史

古代中国水力学发展14相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水水力学15公元1363年（元末）铜壶滴漏计算时间，当时已认识到孔口出流和上游水位间存在一定的关系。明朝张季训提出“塞旁决以挽正流，以堤束水，以水攻沙”的治理黄河的措施。当时对流速与过水断面成反比的连续方程和一定量的水流能携带一定量的泥沙规律有一定认识。清朝初年，何梦瑶等人提出用过水断面面积乘以流速计算流量的方法。古代劳动人民懂得用水流的冲力带动水车、水磨等水力机械。

古代中国水力学发展

水力学发展简史

15公元1363年（元末）铜壶滴漏计算时间，当时已认识到孔口16

阿基米德（Archimedes，公元前287－212）

古希腊学者阿基米德在公元前250年发表论文《论浮体》，第一个阐明了相对密度的概念，发现了物体在流体中所受浮力的基本原理──阿基米德原理;列奥纳德.达.芬奇（Leonardo.da.Vinci,1452－1519）设计建造一小型水渠，系统研究物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力及管道、明渠中水流等问题;

以纯理论分析为基础的古典流体力学

水力学发展简史

16阿基米德（Archimedes，公元前287－212）17斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）将用于研究固体平衡的凝结原理转用到流体上;1653年，帕斯卡（B.Pascal）建立了平衡液体中压强传递的规律－巴斯卡定律，使水静力学理论得到进一步发展;1643年，托里拆利（E.Torricelli）提出了液体孔口出流关系式;

以纯理论分析为基础的古典流体力学

水力学发展简史

17斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）将用于研究181686年，牛顿（Newton）提出了关于液体内摩擦的假定和粘滞性的概念，建立液体的内摩擦定律;1738年，伯努里（D.Bernoulli）建立了理想液体运动的能量方程－伯努里方程;1775年，欧拉（L.Euler）建立了理想液体的运动方程－欧拉运动微分方程;

以纯理论分析为基础的古典流体力学

水力学发展简史

181686年，牛顿（Newton）提出了关于液体内摩擦的假191843年，纳维(L.M.H.Navier)和斯托克斯(G.G.Stokes)建立了实际液体的运动方程－纳维斯托克斯方程，奠定了古典流体力学的理论基础，使它成为力学的一个分支;1856年，达西(H.Darcy)建立了砂土渗流基本定律。首先提出:通过试样的流量与试样横断面积及试样两端测压管水头差成正比，与试样的高度成反比。纳维斯托克斯

以纯理论分析为基础的古典流体力学达西

水力学发展简史

191843年，纳维(L.M.H.Navier)和斯托克斯(201769年，谢才（A.Chezy）在一系列渠道水流实测资料基础上,提出明渠均匀流流速与流量的经验公式－谢才公式，以后又有确定谢才系数的曼宁公式、巴普洛甫斯基公式;1732年，毕托(H.Pitot)发明了量测水流流速的毕托管;1797年，文丘里（G.BVenturi）创造了量测管道流量的文丘里管。

求解各种实际水力学问题的经验方法

水力学发展简史

201769年，谢才（A.Chezy）在一系列渠道水流实测21随着现代化工农业和新技术的迅速发展，以纯理论分析为基础的古典流体力学，实验为基础的实验水力学都不能满足生产发展要求，逐渐形成了以理论和试验研究结合的现代流体力学和现代水力学

现代流体力学和现代水力学

水力学发展简史

21随着现代化工农业和新技术的迅速发展，以纯理论分析为基础的221883年，雷诺(O.Reynolds)通过试验发现了液流两种流态－层流和紊流。1894年，又提出了紊流的基本方程－雷诺方程；1891年，儒科夫斯基首先建立了试验风洞。1905年，又提出了圆柱绕流的升力理论；

现代流体力学和现代水力学

水力学发展简史

221883年，雷诺(O.Reynolds)通过试验发现了液231904年，普朗特(L.Prantl)观测分析了固体边界对液流的影响，首先提出液流边界层概念，后来对层流边界层的研究，形成了边界层理论，在流体力学、水力学研究历史上，具有划时代的意义。1891年，尼古拉兹（J.Nikuradse）德国学者分别对各种人工粗糙管道和明渠系统试验研究。1938年，蔡克士达进一步揭示了管道和渠道紊流阻力和水头损失规律。

现代流体力学和现代水力学

水力学发展简史

231904年，普朗特(L.Prantl)观测分析了固体边界24自上世纪50年代以来在科学技术的推动下，国内外对水力学中各个问题展开了广泛的研究

建国以后水力学的发展

紊流边界层理论水工水力学管道和明渠非恒定流渗流高速水流（高速水力学）波浪运动相似理论等领域取得了丰硕成果，丰富和发展了水力学的内容

水力学发展简史

24自上世纪50年代以来在科学技术的推动下，国内外对水力学中25各种量测的试验仪器，得到进一步发展，例如，激光，PIV测速等技术。现在，水力学（工程流体力学）已成为一门理论、实验和计算相结合的学科。同时，又出现了一些新的水力学分支环境水力学随机水力学计算水力学

建国以后水力学的发展

水力学发展简史

25各种量测的试验仪器，得到进一步发展，例如，激光，PIV261.1水力学的任务与发展概况1.2液体的主要物理性质1.3作用在液体上的力1.4水力学的研究方法1绪论261.1水力学的任务与发展概况1绪论271.2.1液体的基本特征及连续介质的概念

1.2.4液体的粘滞性

1.2.5液体的压缩性和膨胀性

1.2.6液体的表面张力1.2.2液体的惯性、质量和密度

1.2.3重力和重度271.2.1液体的基本特征及连续介质的概念28

1.2.1液体的基本特征和连续介质1、液体的基本特征自然界物质存在三种形式

固体

液体气体

流体281.2.1液体的基本特征和连续介质1、液体的基本特征29

固体

液体气体

固定形状和体积内部存在拉力、压力和剪力

不能保持固定形状，压缩性小，不能承受拉力，微弱剪力作用下，流体发生变形和流动；静止状态下，液体不能承受剪切力

不能保持固定的体积和形状可压缩和膨胀主要区别：变形主要区别：压缩性

1.2.1液体的基本特征和连续介质1、液体的基本特征29固体液体气体固定形状和体积内部存在拉力、压力和剪30液体由分子组成，分子之间存在空隙，介质不连续，分子间距相当微小。现代物理学指出，常温下，每立方厘米水中，约含3×1022个分子，相邻分子间距约3×10－8cm。可见，分子间距相当微小，在很小体积中，包含难以计数的分子。水力学中，把液体当作连续介质，假设液体是一种无间隙的充满其所占据空间的连续介质2、连续介质的概念3×10－8cm

1.2.1液体的基本特征和连续介质30液体由分子组成，分子之间存在空隙，介质不连续，分子间距31

连续介质的概念由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首先建立，这一假定在流体力学发展上起到了巨大作用。

如果液体视为连续介质，则液体中一切物理量（速度、压强和密度等）可视为空间（液体所占据空间）坐标和时间的连续函数。研究液体运动时，可利用连续函数分析方法。

质点—大量分子组成的液体微团，是连续介质的最小单位。

1.2.1液体的基本特征和连续介质2、连续介质的概念31连续介质的概念由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首32

单位——量度物理量数值大小的标准例如：长度单位（m），质量（kg），力（N）

量纲——物理量的性质

国际单位制中的基本量纲：长度[L]；时间[T]；质量[M]3、量纲和单位

1.2.1液体的基本特征和连续介质32单位——量度物理量数值大小的标准3、量纲和单位1.2331.2.1液体的基本特征及连续介质的概念

1.2.4液体的粘滞性

1.2.5液体的压缩性和膨胀性

1.2.6液体的表面张力1.2.2液体的惯性、质量和密度

1.2.3重力和重度331.2.1液体的基本特征及连续介质的概念34均质液体：=式中，M为液体的质量；V为的体积对于非均质液体：=式中，ΔM为任意微元的液体质量；ΔV为任意微元的液体体积。量纲：[ρ]=[ML-3]，单位：kg·m-3

MVΔM,ΔV

惯性—液体保持原有运动状态的性质

质量—惯性大小的量度[M](kg)

密度—单位体积所包含的质量[ρ]

1.2.2液体的惯性、质量和密度34均质液体：=式中，M为液体的质量；V为的体积对于非均质351.2.1液体的基本特征及连续介质的概念

1.2.4液体的粘滞性

1.2.5液体的压缩性和膨胀性

1.2.6液体的表面张力1.2.2液体的惯性、质量和密度

1.2.3重量和重度351.2.1液体的基本特征及连续介质的概念36

重量—液体所受的地球引力（重力）[G]

G=Mg,式中g为加速度。

1.2.3重力和重度

重度——单位体积液体的重量（容重）[γ]均质液体：

或：则:量纲：[γ]＝[F·L-3],单位：N·m-3或kN·m-3

不同液体重度不同，γ

＝f(p,t)，随压强和温度的变化甚微，一般工程上视为常数。取一个标准大气压下的温度为4℃蒸馏水计算，则ρ=1000kg/m3

，γ=

ρg＝9800（N·m-3）＝9.8（kN·m-3）。36重量—液体所受的地球引力（重力）[G]1.2.3371.2.1液体的基本特征及连续介质的概念

1.2.4液体的粘滞性

1.2.5液体的压缩性和膨胀性

1.2.6液体的表面张力1.2.2液体的惯性、质量和密度

1.2.3重力和重度371.2.1液体的基本特征及连续介质的概念38从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析uδABτABτBAuABABuBA平板缝隙中的润滑油流动

两个相邻微元液层受力分析静止状态下：液体不能承受切应力运动状态下：液体具有抵抗剪切变形的能力粘滞性：油、沥青、糖水、（水）

1.2.4液体的粘滞性38从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析uδABτABτ39当液体质点（液层）间存在相对运动时液体质点（液层）间产生内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形）或液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力，这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力。内摩擦力做功能量损失1、粘滞性

因：

液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）

果：质点间（液层）间存在内摩擦力（1）方向：与该液层相对运动速度方向相反（2）大小：由牛顿内摩擦定律决定

1.2.4液体的粘滞性39当液体质点（液层）间存在相对运动时液体质点（液层）间产生40根据前人的科学实验研究，液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小，与液层之间的流速差成正比，与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。试验成果写成表达式为：τ—切应力，（单位面积上的内摩擦力）2、牛顿内摩擦定律

1.2.4液体的粘滞性40根据前人的科学实验研究，液层接触面上产生的内摩擦力（单位41yτudyuu+du2、牛顿内摩擦定律

1.2.4液体的粘滞性41yτudyuu+du2、牛顿内摩擦定律1.2.4液式中，μ为液体的动力粘滞系数，du/dy为流速梯度，y为垂直于流速方向，τ为切应力，方向与作用面平行与相对运动方向相反。422、牛顿内摩擦定律

1.2.4液体的粘滞性du/dy的进一步理解:剪切变形速度式中，μ为液体的动力粘滞系数，du/dy为流速梯度，y为43微元水体运动的示意图证明:液体的流速梯度即为液体的剪切变形速度故:

1.2.4液体的粘滞性dudtu+duuyτudydy

dθ

43微元水体运动的示意图证明:液体的流速梯度即为液体的剪切44故:相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比所以,液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性，剪切变形越大，所产生内摩擦力越大，对相对运动液层抵抗越大。

1.2.4液体的粘滞性44故:相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比所以,45牛顿内摩擦定律分析：

1.μ—动力粘度（动力粘滞系数）反映了粘性的强弱，与液体种类有关。量纲：[MT-1L-1]，单位：N·s·m-2＝Pa·s，

2.ν—运动粘度（运动粘滞系数）量纲：[L2T-1]，单位：m2/s

1.2.4液体的粘滞性45牛顿内摩擦定律分析：1.μ—动力粘度（动力粘滞系数）46同一种液体中，粘滞系数(μν)=f(p,t)=随压力和温度变化，但是随压力变化甚微，对温度变化较为敏感。牛顿内摩擦定律分析：

对于水，可采用下列经验公式：

式中，t(℃)水温度，ν（cm2/s)

1.2.4液体的粘滞性46同一种液体中，粘滞系数(μν)=f(p47

水和空气的运动粘滞系数随温度的变化曲线可见：对于水（液体）随温度上升而减少，对于空气其随温度上升增大。原因在于两者分子结构不同。牛顿内摩擦定律分析：

1.2.4液体的粘滞性47水和空气的运动粘滞系数随温度的变化曲线可见：对于水（48

液体的分子间距比气体的分子间距要小，相互间吸引力起主要作用，当温度升高时，间距增大，吸引力减小，因此同样剪切变形速率所发生的切应力随之减小。气体的分子间距较大，吸引力影响很小，根据气体分子运动理论，分子的动量交换频率因温度升高而加剧，切应力随之增加。牛顿内摩擦定律分析：

1.2.4液体的粘滞性48液体的分子间距比气体的分子间距要小，相互间吸引力起主要493.粘滞性对流动的影响形成流速不均匀分布产生内摩擦力内摩擦力是阻力，耗能牛顿内摩擦定律分析：

4.牛顿内摩擦定律的适用条件液体做层流运动牛顿流体(图示见下页)

1.2.4液体的粘滞性493.粘滞性对流动的影响牛顿内摩擦定律分析：4.牛顿内摩50

适用条件：牛顿流体（Newtonianfluid）牛顿流体的适用条件

du/dyτμ1牛顿流体τ0理想宾汉流体

泥浆，血液等伪塑性流体

尼龙，橡胶的溶液膨胀性流体生面团，浓淀粉等50适用条件：牛顿流体（Newtonianfluid）515.理想液体和实际液体理想液体—无粘性的液体，并不存在研究理想液体的目的：简化理论分析过程近似应用于粘度很小的实际液体牛顿内摩擦定律分析：

1.2.4液体的粘滞性6.静止液体，无质点相对运动，无粘性显示515.理想液体和实际液体牛顿内摩擦定律分析：1.2.452图牛顿流体的适用条件

du/dyτμ1牛顿流体τ0理想宾汉流体

泥浆，血液等伪塑性流体

尼龙，橡胶的溶液膨胀性流体生面团，浓淀粉等理想液体

适用条件：牛顿流体（Newtonianfluid）52图牛顿流体的适用条件du/dyτμ1牛顿流体τ0理531.2.1液体的基本特征及连续介质的概念

1.2.4液体的粘滞性

1.2.5液体的压缩性和膨胀性

1.2.6液体的表面张力1.2.2液体的惯性、质量和密度

1.2.3重力和重度531.2.1液体的基本特征及连续介质的概念541.压缩性：当液体承受压力后，体积要缩小，压力撤出后也能恢复原状，这种性质称为液体的弹性或压缩性。液体的压缩性大小用体积压缩系数或弹性系数表示。

1.2.5液体的压缩性和膨胀性2.体积压缩系数：

pp+dpVV+dV图:液体体积的压缩示意式中，β为体积压缩系数，β值越大，液体压缩性越大。解释：“－”表示压强增大，体积缩小，体积增量dV与压强增量dp符号相反，为了保证β是一个非负数，前面冠以“－”。541.压缩性：当液体承受压力后，体积要缩小，压力撤出后也55单位：Pa，kPa物理意义：K越大，液体越不容易压缩，K→∞表示液体绝

对不可压缩。

3.体积弹性系数：液体是不可压缩

例如，在温度t=20℃，K＝2.10×106kPa即每增加一个大气压，水的体积相对压缩量仅两万分之一。特殊问题必须考虑液体压缩性例如，电站出现事故，突然关闭电站进水阀门，则进水管中压力突然升高，液体受到压缩，产生的弹性力对运动的影响不能忽视。注意

1.2.5液体的压缩性和膨胀性55单位：Pa，kPa物理意义：K越大，液体越不容易压缩561.2.1液体的基本特征及连续介质的概念

1.2.4液体的粘滞性

1.2.5液体的压缩性和膨胀性

1.2.6液体的表面张力1.2.2液体的惯性、质量和密度

1.2.3重力和重度561.2.1液体的基本特征及连续介质的概念57

定义：自由面上液体分子受到的极其微小的拉力；原因：自由表面上液体分子和两侧分子引力不平衡。

表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面

液体的表面张力较小，一般对液体的宏观运动不起作用可忽略不计。

某些情况下要考虑。例如，水滴雾化

1.2.6液体的表面张力57定义：自由面上液体分子受到的极其微小的拉力；1.2.58由于表面张力作用，玻璃管中液面和与之连同的大容器中的液

面不在同一水平面上，这种现象叫毛细现象。在实验室量测流体压强时，对测压管的内径有何要求？土地盐碱化现象的发生机理？h水水银思考毛细现象(capillarity)毛细现象盛有液体的细玻璃管叫做测压管。

1.2.6液体的表面张力TTTTh58由于表面张力作用，玻璃管中液面和与之连同的大容器中的液591.1水力学的任务与发展概况1.2液体的主要物理性质1.3作用在液体上的力1.4水力学的研究方法1绪论591.1水力学的任务与发展概况1绪论601.3

作用于液体上的力

按物理性质分类：

按力的作用方式分类：重力惯性力粘滞力弹性力表面张力表面力质量力601.3作用于液体上的力按物理性质分类：61

质量力：作用于液体每一个质点上，其大小和液体的质量成正比，例如，重力、惯性力等。在均质液体中，质量和体积是成正比的，所以，质量力又称为体积力。

质量力除用总作用力表示外，也常用单位质量力度量，单位质量力是作用在单位质量液体上的质量力。

1.质量力61质量力：作用于液体每一个质点上，其大小和液体的质量成正

若一质量为M的均质液体，作用于其上的总质量力为F，则单位质量力f为f=F/M=(Fx,Fy,Fz)/M62在三个坐标方向的投影为式中：FX，FY，FZ为总质量力在三个坐标方向的投影；

X，Y，Z为单位质量力在三个坐标方向的投影，或称作x，y，z方向的单位质量力。(fx,fy,fz)

1.质量力若一质量为M的均质液体，作用于其上的总质量力为F，则单位质63例如

在重力作用下的液体

X

＝Y＝0，Z

＝-g；

G=Mgxyz

1.质量力63例如在重力作用下的液体G=Mgxyz1.质量力64

表面力作用于液体表面，并与作用面的表面积成正比的力为表面力。例如，压力，粘滞力等。表面力的大小可用总作用力表示，也常用单位面积上所受的表面力（即应力）表示。若表面力和作用面垂直，此应力称为压应力或压强。若表面力和作用面平行，则此应力称为切应力。

2.表面力64表面力作用于液体表面，并与作用面的表面积成正比的力为表651.1水力学的任务与发展概况1.2液体的主要物理性质1.3作用在液体上的力1.4水力学的研究方法1绪论651.1水力学的任务与发展概况1绪论66研究方法：

理论分析、数值计算和实验研究结合1.3

水力学的研究方法66研究方法：理论分析、数值计算和实验研究结合1.3水力67

将普遍规律、公理，如：

牛顿定律

能量守恒原理

力系的平衡定律

动能定律

动量定律等用于液体分析中，建立液体微分方程、积分方程，优化方程，结合边界条件、限定条件求解。

理论分析

1.3

水力学的研究方法67将普遍规律、公理，如：理论分析1.3水力学的研68利用计算机技术，数值求解描述液体运动的微分方程、积分方程等，得到问题的数值解。

数值计算

1.3

水力学的研究方法68利用计算机技术，数值求解描述液体运动的微分方程、积分方程69分为原型观测和模型实验两类；其成果是检验水力学理论的唯一标准

实验研究

1.3

水力学的研究方法69分为原型观测和模型实验两类；实验研究1.3水力学70本课程学习方法：

70本课程学习方法：71本章内容结束

作业

1-11-31-41-51-61-771本章内容结束72水力学

1水力学 731绪论1.1水力学的任务与发展概况1.2液体的主要物理性质1.3作用在液体上的力1.4水力学的研究方法21绪论1.1水力学的任务与发展概况741.1水力学的任务与发展概况1.2液体的主要物理性质1.3作用在液体上的力1.4水力学的研究方法1绪论31.1水力学的任务与发展概况1绪论75水力学定义研究

液体

平衡

机械运动规律

应用

一门力学科学和技术基础课对象内容课程性质所属科学性质液体处于静止（相对静止）状态下，作用于液体上的各种作用力之间的关系液体在运动状态时，作用于液体上的力与运动要素之间的关系，及运动的特征和能量转换4水力学定义研究对象内容课程性质所属科学性质液体处于静止（相76

本课程内容：

1绪论2水静力学3水动力学基础4流动型态和水头损失5量纲分析和液流相似原理6恒定管流7明渠恒定流动8孔口出流、堰顶溢流和闸口出流9泄水建筑物下游的水流衔接与消能10有压管道和明渠非恒定流11渗流理论基础基本应用5本课程内容：1绪论理77水利工程中常见的水力学问题：

水力荷载—水体对水工建筑物的作用力

当关闭闸门，水库蓄水时，为了计算闸门的强度、刚度、校核大坝的稳定性，必须考虑上下游水体对大坝和闸门的作用力。6水利工程中常见的水力学问题：水力荷载—水体对水工建筑物的78当渲泄洪水时，必须确定校核大坝所能够通过流量，以确保大坝安全泄洪；或已知泄量，确定大坝的溢流宽度。

泄水建筑物的过流能力水利工程中常见的水力学问题：7当渲泄洪水时，必须确定校核大坝所能够通过泄水建筑物的过流79由于大坝壅高水位，泄洪时，下泄的水流动能较大，会冲击河床，危及大坝的安全。因此，必须采取工程措施，消耗过大的动能，减轻对河床的冲刷。

水能的利用与消耗水利工程中常见的水力学问题：8由于大坝壅高水位，泄洪时，下泄的水流动能较大，会冲击河床，80大坝建成后，水流会通过土壤、岩石中的缝隙形成渗流，对坝基产生作用力，同时产生渗透变形，会危及大坝的安全。

泄水建筑物的渗流问题水利工程中常见的水力学问题：9大坝建成后，水流会通过土壤、岩石中的缝隙形成渗流，对坝基产81分析天然河道的洪水水面线，确定防洪堤防高程，确定人工渠道的过流能力，如南水北调工程。

水流的流动形态—河渠水面曲线计算水利工程中常见的水力学问题：10分析天然河道的洪水水面线，确定防洪堤防高程，确定人工渠道82

例如：黄河上高含沙问题

河流泥沙水利工程中常见的水力学问题：11例如：黄河上高含沙问题河流泥沙水利工程中常见83

水污染水利工程中常见的水力学问题：12水污染水利工程中常见的水力学问题：84水泵：叶片、转轮体型水轮机：叶片、转轮体型蜗壳：

水力机械水利工程中常见的水力学问题：13水泵：叶片、转轮体型水力机械水利工程中常见的水力学问题85相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水春秋战国末期（公元前221前左右）都江堰，当时对堰流理论有一定认识秦始皇元年（公元前246）韩国水工郑国主持兴建郑国渠，大约与此同时，罗马人建成了大规模的供水管道系统。秦始皇二十八年(公元前219)修建的灵渠，沟通长江水系和珠江水系的古运河

水力学发展简史

古代中国水力学发展14相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水水力学86公元1363年（元末）铜壶滴漏计算时间，当时已认识到孔口出流和上游水位间存在一定的关系。明朝张季训提出“塞旁决以挽正流，以堤束水，以水攻沙”的治理黄河的措施。当时对流速与过水断面成反比的连续方程和一定量的水流能携带一定量的泥沙规律有一定认识。清朝初年，何梦瑶等人提出用过水断面面积乘以流速计算流量的方法。古代劳动人民懂得用水流的冲力带动水车、水磨等水力机械。

古代中国水力学发展

水力学发展简史

15公元1363年（元末）铜壶滴漏计算时间，当时已认识到孔口87

阿基米德（Archimedes，公元前287－212）

古希腊学者阿基米德在公元前250年发表论文《论浮体》，第一个阐明了相对密度的概念，发现了物体在流体中所受浮力的基本原理──阿基米德原理;列奥纳德.达.芬奇（Leonardo.da.Vinci,1452－1519）设计建造一小型水渠，系统研究物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力及管道、明渠中水流等问题;

以纯理论分析为基础的古典流体力学

水力学发展简史

16阿基米德（Archimedes，公元前287－212）88斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）将用于研究固体平衡的凝结原理转用到流体上;1653年，帕斯卡（B.Pascal）建立了平衡液体中压强传递的规律－巴斯卡定律，使水静力学理论得到进一步发展;1643年，托里拆利（E.Torricelli）提出了液体孔口出流关系式;

以纯理论分析为基础的古典流体力学

水力学发展简史

17斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）将用于研究891686年，牛顿（Newton）提出了关于液体内摩擦的假定和粘滞性的概念，建立液体的内摩擦定律;1738年，伯努里（D.Bernoulli）建立了理想液体运动的能量方程－伯努里方程;1775年，欧拉（L.Euler）建立了理想液体的运动方程－欧拉运动微分方程;

以纯理论分析为基础的古典流体力学

水力学发展简史

181686年，牛顿（Newton）提出了关于液体内摩擦的假901843年，纳维(L.M.H.Navier)和斯托克斯(G.G.Stokes)建立了实际液体的运动方程－纳维斯托克斯方程，奠定了古典流体力学的理论基础，使它成为力学的一个分支;1856年，达西(H.Darcy)建立了砂土渗流基本定律。首先提出:通过试样的流量与试样横断面积及试样两端测压管水头差成正比，与试样的高度成反比。纳维斯托克斯

以纯理论分析为基础的古典流体力学达西

水力学发展简史

191843年，纳维(L.M.H.Navier)和斯托克斯(911769年，谢才（A.Chezy）在一系列渠道水流实测资料基础上,提出明渠均匀流流速与流量的经验公式－谢才公式，以后又有确定谢才系数的曼宁公式、巴普洛甫斯基公式;1732年，毕托(H.Pitot)发明了量测水流流速的毕托管;1797年，文丘里（G.BVenturi）创造了量测管道流量的文丘里管。

求解各种实际水力学问题的经验方法

水力学发展简史

201769年，谢才（A.Chezy）在一系列渠道水流实测92随着现代化工农业和新技术的迅速发展，以纯理论分析为基础的古典流体力学，实验为基础的实验水力学都不能满足生产发展要求，逐渐形成了以理论和试验研究结合的现代流体力学和现代水力学

现代流体力学和现代水力学

水力学发展简史

21随着现代化工农业和新技术的迅速发展，以纯理论分析为基础的931883年，雷诺(O.Reynolds)通过试验发现了液流两种流态－层流和紊流。1894年，又提出了紊流的基本方程－雷诺方程；1891年，儒科夫斯基首先建立了试验风洞。1905年，又提出了圆柱绕流的升力理论；

现代流体力学和现代水力学

水力学发展简史

221883年，雷诺(O.Reynolds)通过试验发现了液941904年，普朗特(L.Prantl)观测分析了固体边界对液流的影响，首先提出液流边界层概念，后来对层流边界层的研究，形成了边界层理论，在流体力学、水力学研究历史上，具有划时代的意义。1891年，尼古拉兹（J.Nikuradse）德国学者分别对各种人工粗糙管道和明渠系统试验研究。1938年，蔡克士达进一步揭示了管道和渠道紊流阻力和水头损失规律。

现代流体力学和现代水力学

水力学发展简史

231904年，普朗特(L.Prantl)观测分析了固体边界95自上世纪50年代以来在科学技术的推动下，国内外对水力学中各个问题展开了广泛的研究

建国以后水力学的发展

紊流边界层理论水工水力学管道和明渠非恒定流渗流高速水流（高速水力学）波浪运动相似理论等领域取得了丰硕成果，丰富和发展了水力学的内容

水力学发展简史

24自上世纪50年代以来在科学技术的推动下，国内外对水力学中96各种量测的试验仪器，得到进一步发展，例如，激光，PIV测速等技术。现在，水力学（工程流体力学）已成为一门理论、实验和计算相结合的学科。同时，又出现了一些新的水力学分支环境水力学随机水力学计算水力学

建国以后水力学的发展

水力学发展简史

25各种量测的试验仪器，得到进一步发展，例如，激光，PIV971.1水力学的任务与发展概况1.2液体的主要物理性质1.3作用在液体上的力1.4水力学的研究方法1绪论261.1水力学的任务与发展概况1绪论981.2.1液体的基本特征及连续介质的概念

1.2.4液体的粘滞性

1.2.5液体的压缩性和膨胀性

1.2.6液体的表面张力1.2.2液体的惯性、质量和密度

1.2.3重力和重度271.2.1液体的基本特征及连续介质的概念99

1.2.1液体的基本特征和连续介质1、液体的基本特征自然界物质存在三种形式

固体

液体气体

流体281.2.1液体的基本特征和连续介质1、液体的基本特征100

固体

液体气体

固定形状和体积内部存在拉力、压力和剪力

不能保持固定形状，压缩性小，不能承受拉力，微弱剪力作用下，流体发生变形和流动；静止状态下，液体不能承受剪切力

不能保持固定的体积和形状可压缩和膨胀主要区别：变形主要区别：压缩性

1.2.1液体的基本特征和连续介质1、液体的基本特征29固体液体气体固定形状和体积内部存在拉力、压力和剪101液体由分子组成，分子之间存在空隙，介质不连续，分子间距相当微小。现代物理学指出，常温下，每立方厘米水中，约含3×1022个分子，相邻分子间距约3×10－8cm。可见，分子间距相当微小，在很小体积中，包含难以计数的分子。水力学中，把液体当作连续介质，假设液体是一种无间隙的充满其所占据空间的连续介质2、连续介质的概念3×10－8cm

1.2.1液体的基本特征和连续介质30液体由分子组成，分子之间存在空隙，介质不连续，分子间距102

连续介质的概念由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首先建立，这一假定在流体力学发展上起到了巨大作用。

如果液体视为连续介质，则液体中一切物理量（速度、压强和密度等）可视为空间（液体所占据空间）坐标和时间的连续函数。研究液体运动时，可利用连续函数分析方法。

质点—大量分子组成的液体微团，是连续介质的最小单位。

1.2.1液体的基本特征和连续介质2、连续介质的概念31连续介质的概念由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首103

单位——量度物理量数值大小的标准例如：长度单位（m），质量（kg），力（N）

量纲——物理量的性质

国际单位制中的基本量纲：长度[L]；时间[T]；质量[M]3、量纲和单位

1.2.1液体的基本特征和连续介质32单位——量度物理量数值大小的标准3、量纲和单位1.21041.2.1液体的基本特征及连续介质的概念

1.2.4液体的粘滞性

1.2.5液体的压缩性和膨胀性

1.2.6液体的表面张力1.2.2液体的惯性、质量和密度

1.2.3重力和重度331.2.1液体的基本特征及连续介质的概念105均质液体：=式中，M为液体的质量；V为的体积对于非均质液体：=式中，ΔM为任意微元的液体质量；ΔV为任意微元的液体体积。量纲：[ρ]=[ML-3]，单位：kg·m-3

MVΔM,ΔV

惯性—液体保持原有运动状态的性质

质量—惯性大小的量度[M](kg)

密度—单位体积所包含的质量[ρ]

1.2.2液体的惯性、质量和密度34均质液体：=式中，M为液体的质量；V为的体积对于非均质1061.2.1液体的基本特征及连续介质的概念

1.2.4液体的粘滞性

1.2.5液体的压缩性和膨胀性

1.2.6液体的表面张力1.2.2液体的惯性、质量和密度

1.2.3重量和重度351.2.1液体的基本特征及连续介质的概念107

重量—液体所受的地球引力（重力）[G]

G=Mg,式中g为加速度。

1.2.3重力和重度

重度——单位体积液体的重量（容重）[γ]均质液体：

或：则:量纲：[γ]＝[F·L-3],单位：N·m-3或kN·m-3

不同液体重度不同，γ

＝f(p,t)，随压强和温度的变化甚微，一般工程上视为常数。取一个标准大气压下的温度为4℃蒸馏水计算，则ρ=1000kg/m3

，γ=

ρg＝9800（N·m-3）＝9.8（kN·m-3）。36重量—液体所受的地球引力（重力）[G]1.2.31081.2.1液体的基本特征及连续介质的概念

1.2.4液体的粘滞性

1.2.5液体的压缩性和膨胀性

1.2.6液体的表面张力1.2.2液体的惯性、质量和密度

1.2.3重力和重度371.2.1液体的基本特征及连续介质的概念109从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析uδABτABτBAuABABuBA平板缝隙中的润滑油流动

两个相邻微元液层受力分析静止状态下：液体不能承受切应力运动状态下：液体具有抵抗剪切变形的能力粘滞性：油、沥青、糖水、（水）

1.2.4液体的粘滞性38从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析uδABτABτ110当液体质点（液层）间存在相对运动时液体质点（液层）间产生内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形）或液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力，这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力。内摩擦力做功能量损失1、粘滞性

因：

液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）

果：质点间（液层）间存在内摩擦力（1）方向：与该液层相对运动速度方向相反（2）大小：由牛顿内摩擦定律决定

1.2.4液体的粘滞性39当液体质点（液层）间存在相对运动时液体质点（液层）间产生111根据前人的科学实验研究，液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小，与液层之间的流速差成正比，与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。试验成果写成表达式为：τ—切应力，（单位面积上的内摩擦力）2、牛顿内摩擦定律

1.2.4液体的粘滞性40根据前人的科学实验研究，液层接触面上产生的内摩擦力（单位112yτudyuu+du2、牛顿内摩擦定律

1.2.4液体的粘滞性41yτudyuu+du2、牛顿内摩擦定律1.2.4液式中，μ为液体的动力粘滞系数，du/dy为流速梯度，y为垂直于流速方向，τ为切应力，方向与作用面平行与相对运动方向相反。1132、牛顿内摩擦定律

1.2.4液体的粘滞性du/dy的进一步理解:剪切变形速度式中，μ为液体的动力粘滞系数，du/dy为流速梯度，y为114微元水体运动的示意图证明:液体的流速梯度即为液体的剪切变形速度故:

1.2.4液体的粘滞性dudtu+duuyτudydy

dθ

43微元水体运动的示意图证明:液体的流速梯度即为液体的剪切115故:相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比所以,液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性，剪切变形越大，所产生内摩擦力越大，对相对运动液层抵抗越大。

1.2.4液体的粘滞性44故:相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比所以,116牛顿内摩擦定律分析：

1.μ—动力粘度（动力粘滞系数）反映了粘性的强弱，与液体种类有关。量纲：[MT-1L-1]，单位：N·s·m-2＝Pa·s，

2.ν—运动粘度（运动粘滞系数）量纲：[L2T-1]，单位：m2/s

1.2.4液体的粘滞性45牛顿内摩擦定律分析：1.μ—动力粘度（动力粘滞系数）117同一种液体中，粘滞系数(μν)=f(p,t)=随压力和温度变化，但是随压力变化甚微，对温度变化较为敏感。牛顿内摩擦定律分析：

对于水，可采用下列经验公式：

式中，t(℃)水温度，ν（cm2/s)

1.2.4液体的粘滞性46同一种液体中，粘滞系数(μν)=f(p118

水和空气的运动粘滞系数随温度的变化曲线可见：对于水（液体）随温度上升而减少，对于空气其随温度上升增大。原因在于两者分子结构不同。牛顿内摩擦定律分析：

1.2.4液体的粘滞性47水和空气的运动粘滞系数随温度的变化曲线可见：对于水（119

液体的分子间距比气体的分子间距要小，相互间吸引力起主要作用，当温度升高时，间距增大，吸引力减小，因此同样剪切变形速率所发生的切应力随之减小。气体的分子间距较大，吸引力影响很小，根据气体分子运动理论，分子的动量交换频率因温度升高而加剧，切应力随之增加。牛顿内摩擦定律分析：

1.2.4液体的粘滞性48液体的分子间距比气体的分子间距要小，相互间吸引力起主要1203.粘滞性对流动的影响形成流速不均匀分布产生内摩擦力内摩擦力是阻力，耗能牛顿内摩擦定律分析：

4.牛顿内摩擦定律的适用条件液体做层流运动牛顿流体(图示见下页)

1.2.4液体的粘滞性493.粘滞性对流动的影响牛顿内摩擦定律分析：4.牛顿内摩121

适用条件：牛顿流体（Newtonianfluid）牛顿流体的适用条件

du/dyτμ1牛顿流体τ0理想宾汉流体

泥浆，血液等伪塑性流体

尼龙，橡胶的溶液膨胀性流体生面团，浓淀粉等50适用条件：牛顿流体（Newtonianfluid）1225.理想液体和实际液体理想液体—无粘性的液体，并不存在研究理想液体的目的：简化理论分析过程近似应用于粘度很小的实际液体牛顿内摩擦定律分析：

1.2.4液体的粘滞性6.静止液体，无质点相对运动，无粘性显示515.理想液体和实际液体牛顿内摩擦定律分析：1.2.4123图牛顿流体的适用条件

du/dyτμ1牛顿流体τ0理想宾汉流体

泥浆，血液等伪塑性流体

尼龙，橡胶的溶液膨胀性流体生面团，浓淀粉等理想液体

适用条件：牛顿流体（Newtonianfluid）52图牛顿流体的适用条件du/dyτμ1牛顿流体τ0理1241.2.1液体的基本特征及连续介质的概念

1.2.4液体的粘滞性

1.2.5液体的压缩性和膨胀性

1.2.6液体的表面张力1.2.2液体的惯性、质量和密度

1.2.3重力和重度531.2.1液体的基本特征及连续介质的概念1251.压缩性：当液体承受压力后，体积要缩小，压力撤出后也能恢复原状，这种性质称为液体的弹性或压缩性。液体的压缩性大小用体积压缩系数或弹性系数表示。

1.2.5液体的压缩性和膨胀性2.体积压缩系数：

pp+dpVV+dV图:液体体积的压缩示意式中，β为体积压缩系数，β值越大，液体压缩性越大。解释：“－”表示压强增大，体积缩小，体积增量dV与压强增量dp符号相反，为了保证β是一个非负数，前面冠以“－”。541.压缩性：当液体承受压力后，体积要缩小，压力撤出后也126单位：Pa，kPa物理意义：K越大，液体越不容易压缩，K→∞表示液体绝

对不可压缩。

3.体积弹性系数：液体是不可压缩