智能运输系统概论第3章课件

智能运输系统概论

（第三版）普通高等教育“十一五”国家级规划教材21杨兆升于德新主编史其信高世廉主审智能运输系统概论

（第三版）普通高等教育“十一五”国家级规划目录第1章绪论第2章智能运输系统的体系框架第3章智能运输系统的理论基础第4章交通信息采集与处理技术第5章通信技术第6章车辆定位技术第7章网络技术第8章数据库技术第9章新技术在智能运输系统中的应用第10章交通信息服务系统目录第1章绪论第3章智能运输系统的理论基础动态交通分配理论3.1智能协同理论3.2交通网络实时动态交通信息预测理论3.3智能控制理论3.4第3章智能运输系统的理论基础动态交通分配理论3.1智能协3.1动态交通分配理论ITS的研究和实施，对动态交通分配理论提出了更迫切的需求，极大地推进了动态交通分配理论的前进步伐。智能运输系统的发展需要动态交通分配理论的支持。ITS中的先进的出行者信息系统、城市交通流诱导系统、先进的交通管理系统等核心部分都需要动态交通分配作为理论基础。3.1动态交通分配理论ITS的研究和实施，对动态交通分配理动态交通分配，就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上，以降低个人的出行费用或系统总费用。在交通供给以及交通需求状况均为已知的条件下，分析其最优的交通流量分布模式，从而为交通流控制和管理、城市交通流诱导等提供依据。通过交通流管理和动态路径诱导在空间和时间尺度上对人们已经产生的交通需求的合理配置，使得交通路网优质高效地运行。3.1.1动态交通分配的目的交通供给状况包括路网拓扑结构和路段特性等，交通需求状况则是指在每时每刻产生的出行需求及其分布。动态交通分配在交通诱导和交通控制中具有核心地位和重要的作用，如图所示。动态交通分配，就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上，以3.1.1动态交通分配的目的动态交通分配的地位和作用可以看出，动态交通分配是以路网交通流为对象，以交通控制与诱导为目的开发出来的交通需求预测模型。3.1.1动态交通分配的目的动态交通分配的地位和作用可以看3.1.2动态交通分配的基本概念1）动态用户最优和动态系统最优根据分配中路径选择准则的不同，分为两类：动态用户最优模型（DynamicUserOptimum，简称DUO）和动态系统最优模型（DynamicSystemOptimum，简称DSO）。前者是从路网中每个用户的角度考虑，追求每个用户出行的走行时间最少或费用最低；后者是从路网系统角度考虑，寻求整个系统总的出行时间最少或费用最低。动态用户最优（DUO）就是指路网中任意时刻、任何OD对之间被使用的路径上的当前瞬时行驶费用相等，且等于最小费用的状态。动态系统最优（DSO）就是指在所研究的时段内，出行者各瞬时通过所选择的出行路径，相互配合，使得系统的总费用最小。3.1.2动态交通分配的基本概念1）动态用户最优和动态系3.1.2动态交通分配的基本概念2）路段流出函数模型路段流出函数是动态交通流分配理论中的关键和特殊之处。在静态交通分配中没有出现，在动态交通分配中流出函数是反映交通拥挤，抓住网络动态本质特性的关键。在动态交通分配中，出行者路径选择原则确定后，其路段流入率自然确定。函数的建立应该确保车辆按照所给出的路段走行时间走完该路段。还要考虑Carey提出的FIFO（FirstInFirstOut，先进先出）原则。假设不论其出行终点如何，同时进入路段的车辆均以相同的速度行驶，花费相同的时间，这实质就是FIFO规则的具体表现形式。在分配算法的设计中可以使用车辆在每一时间步长中移动的距离作为约束。3.1.2动态交通分配的基本概念2）路段流出函数模型3.1.2动态交通分配的基本概念3）路段阻抗特性模型在静态交通流分配中，对阻抗的估计精度要求相对来说不是很高。但在动态分配下，提高阻抗函数预测精度则是一个基本要求。在建立阻抗特性模型时，要注意动态交通分配中的状态变量不是静态交通流分配中的交通量，而是某时刻路段上的交通负荷，即这一时刻路段上存在点的车辆数。在动态情形下，用交通量无法描述路段的动态交通特征，交通量是一个时间观测量，其值是在某一点观测到的，适用于静态描述；而交通负荷是指某一时刻一个路段上存在的车辆数，是一个空间观测量，适用于动态描述。3.1.2动态交通分配的基本概念3）路段阻抗特性模型3.1.3动态交通分配理论研究现状从提出至今经过了20多年的发展，在理论研究和方法应用上都有了一定的进步，但是无论国外还是国内，目前在动态交通分配方面的学术专著还没有见到，这一点不同于静态交通分配。国内外在动态交通分配领域的研究都正在积极的进行当中，表现为国外在理论、方法和应用上的研究较之国内要超前。理论方面的研究居多，实际应用上还有待于进一步发展。从总体上来说，自动态交通分配概念提出至今，其研究仍然处于发展阶段。研究方法可分为：数学规划建模方法、最优控制理论建模方法、变分不等式理论建模方法和计算机模拟等四种。3.1.3动态交通分配理论研究现状从提出至今经过了20多年3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模型的有关定义——交通网络，为有向连通图。——网络节点集，它包括起点集、终点集和中间点集三个子集。一般用表示起点或中间点，用表示终点。——有向弧集，即路段集，路网任意路段用表示。——所有以节点为起端的弧段集合。——所有以节点为终端的弧段集合。——规划时间段，可以取离散值或连续值。——所有以节点为终端的弧段集合。——时刻路段上存在的车辆数，即交通负荷。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模型的有关定义——时刻路段上以为终点的行驶车辆数。——时刻路段上车辆流入率。——时刻路段上以为终点的车辆流入率。——时刻路段上车辆流出率，一般假定车辆流出率函数已知。——路段的路段流出率函数。——时刻路段上以为终点的车辆流出率。——时刻产生的由起点到终点的交通需求，一般假定已知。——整个规划阶段内由起点到终点的交通需求。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模型的有关定义——路段的阻抗函数，一般为路段行驶时间函数。上述各变量中，都是基于连续时间表达的。如果离散时间表述，则可以将固定时段等分为份。则相应的用“时段”代替“时刻”表述即可，如表示时段路段上以为终点的行驶车辆数，其他变量的描述以此类推。2）前提假设为使动态交通分配问题便于求解，通常在建立模型时对动态交通分配模型做如下一些假设：路网拓扑空间结构

已知路网特性、路段行驶时间函数、路段流出率函数均已知3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型2）前提假设动态的时变交通需求已知车辆的产生与吸引只发生在节点处，路段之中不吸引和产生车辆3）动态系统最优分配模型动态系统最优（DSO）是车辆路径诱导系统的基础，也是动态用户最优模型的基础。一般而言，交通管理和控制的目标有：使系统总行程时间最小使系统总费用最小使系统总延误时间最小使系统平均拥挤度最小3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型2）前提假设动态的3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型3）动态系统最优分配模型根据不同的目标可以建立不同的最优模型，在这里只给出根据目标（1）确定的模型，具体模型如下：

（3-1）（3-2）（3-3）（3-4）（3-5）s.t.：3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型3）动态系统最优分3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。3）动态系统最优分配模型（3-6）;模型中，。上述模型是应用最优控制理论建立的，能够用于多个OD对的交通网络，模型中是状态变量，而是控制变量。模型的最优解利用Pontryyagin最小值原理获得。对于上模型的求解，虽然有很多求解连续性最优控制问题的算法，但是直接求解动态系统最优模型十分困难。一般将模型在时间上离散化，求解模型的离散形式。此时模型可看作是离散时间系统的最优控制模型，也可以看作是一个数学规划模型。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。33.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。4）动态用户最优分配模型随着动态交通分配理论研究的深入，动态用户最优（DUO）分配模型的研究得到了加强。动态用户最优分配模型的建立是基于对出行者路径选择行为正确假定的基础上，力图再现网络上交通流的实际瞬时分布形态，因此更为重要。许多学者如Wieet（1990）、Ranet（1993）、Papageorgious（1990）等对动态用户最优进行了不同角度的定义，因此对动态路径选择行为也就存在着不同角度的描述。对动态用户最优定义的不同，会构造出不同动态交通用户分配模型。这里仅给出一个基于最优控制理论的动态用户最优的模型，模型中采用Wieet（1990）的关于动态用户最优的定义。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。43.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。4）动态用户最优分配模型模型中与动态系统最优不同的是，将路段流入率、路段流出率作为控制变量，作为状态变量。具体模型如下：（3-7）（3-8）（3-9）（3-10）（3-11）3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。43.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。4）动态用户最优分配模型其中，是路段实际走行时间的估计值。（3-12）；；模型中，。对于上述问题的求解同样需要首先将模型离散化，得到离散时间系统的最优控制模型，该离散时间形式可以看作是一个非线性规划问题，应用Frank-Wolf方法来求解。在具体的算法设计中，可以将估计路段实际走行时间的“类似对角化技术”过程作为外层循环，将Frank-Wolf迭代过程作为内层循环。同样，有关动态用户最优模型的合理可行的、能够应用于实际大规模路网的算法的研究，目前还是理论界积极探讨、摸索的问题。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。43.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析a.数学规划模型由Merchant和Nemhauser（1978）提出（以下简称M-N模型），该模型是静态交通分配模型的扩展，简单直观，但存在如下缺陷：①该模型只适合单终点网络。②路段流出率函数的非凸非线性特征特性导致解的可行域非凸，因此不能直接运用Kuhn-Tucher条件推导最优解。③同时选取路段车辆存在台数和路段流入率为规划变量，使得规划变量过多，求解困难。自M-N模型提出之后，又有许多研究者围绕M-N模型提出了一系列改进。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。53.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析b.最优控制模型在M-N模型的基础上，Luque和Friesz（1980）采用路段上不同重点的行驶车辆数作为状态变量，以路段上不同终点的车辆流入率作为控制变量，将网络扩展至多个终点，建立动态交通分配的最优控制模型。该模型假定路段流出函数为线性函数，即，由FIFO规则，不同类型、不同终点的车辆在路段中均匀混合，没有任何特定的车辆具有优先权，因此有。最优条件由Pontryagin极大值定理获得。模型如下：（3-13）3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。53.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析b.最优控制模型其中，。该模型对路段流出率函数的线性特性作出了限制。实际上路段流出率函数一般为非凸非线性，导致解的可行域非凸，不能直接运用Pontryagin极大值定理推导最优解。（3-14）（3-15）（3-16）（3-17）；；3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。53.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析b.最优控制模型Luque和Friesz提出动态交通分配的最优控制模型后，众多的研究者在此基础上作出了一些改进：①在路段状态方程中加入滞后，滞后时间为路段自由行驶时间，避免车辆一进入路段即对路段末端流出率产生影响。②引入控制变量，添加不等式约束。改造原问题为凸控制问题，以利用Pontryagin极大值定理。（3-18）（3-19）3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。53.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析b.最优控制模型③分别从系统最优、用户最优的角度对目标函数作出修正。系统最优（SystemOptimum）预测型用户最优（PredictiveUserOptimum）c.变分不等式（VI，VariationalInequality）模型将动态交通分配过程分解为网络加载和网络分配两个过程。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。53.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析c.变分不等式（VI，VariationalInequality）模型网络加载过程就是将空间网络按时间离散展开，将已经分配好的交通流量按照其预计行驶时间和预选路径推演到按时间展开的网络图上。网络分配过程是根据这个时间展开好的网络图进行一次平衡分配，再将分配结果叠加到网络中，反复迭代直到收敛。VI模型的网络加载过程是基于路径的，因此用户在起点按照最小行驶时间原则选好路径后，就不允许中途改变路径。问题表述为：在可行域，在下列方程式中寻求一个使得：3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。53.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析c.变分不等式（VI，VariationalInequality）模型可行域由下列约束方程式限定，是每次平衡分配完成的子集。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。53.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析c.变分不等式（VI，VariationalInequality）模型其中，为0～1变量，当且仅当

时刻出发从到的车辆沿着路径在时刻到达路段时取值为1。d.常见算法分析以上讨论了三种主要的动态交通模型：数学规划模型、最优控制模型和VI模型。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。53.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析d.常见算法分析数学规划模型以M-N模型为代表，由于求解困难以及FIFO规则的限制无法应用于多起讫点网络，从而逐渐被其它模型取代。最优控制模型发展了数学规划模型，将控制领域中最优控制理论引入了问题表述中，但最终缺乏一个行之有效的算法。VI模型将动态交通分配问题分解为网络加载和网络分配两个过程，最终通过求解一系列的线性规划来求解分配问题。综合上述三种模型的已知条件、求解和试验，可以看出，如果应用于交通流诱导与交通控制协同将会遇到以下问题：（1）实时OD难以获取

（2）实时动态性难以满足（3）模型约束条件苛刻

（4）模型求解复杂难以工程应用（5）即便得到最优解，也很难在实际交通中完全达到3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。5严格的动态用户最优路径选择模型是很难使用的。因此，本书作者不追求严格的用户最优，而是将路径选择的原则设计成准用户最优的（QuasiUserOptimum，简称QUO）。设计了如图所示的准用户最优动态交通分配（QuasiUserOptimumDynamicTrafficAssignment，简称QUO-DTA）理论模型方法框架。3.1.5准用户最优动态交通分配该方法由三个部分组成：动态交通流信息的采集与处理模块、交通参数自适应预测模块和准用户最优路径选择模块。严格的动态用户最优路径选择模型是很难使用的。因此，本书作者不3.1.5准用户最优动态交通分配QUO-DTA理论模型框架3.1.5准用户最优动态交通分配QUO-DTA理论模型框架与理想用户最优相比，准用户最优思想的主要特点是：（1）路径选择的结果既可以是绝对最优的，也可以是次（或近）最优的，但必须在规定的时间内完成所有的优化计算工作；（2）除了要在用户的起始节点进行路径选择外，还要以其途中经过的中间节点为新的起点进行路径优化；（3）脱离传统的以OD量为基础的路径选择模式，将由检测器获得的无起终点特征的路段信息作为路径优化的依据。3.1.5准用户最优动态交通分配与理想用户最优相比，准用户最优思想的主要特点是：3.1.5第3章智能运输系统的理论基础动态交通分配理论3.1智能协同理论3.2交通网络实时动态交通信息预测理论3.3智能控制理论3.4第3章智能运输系统的理论基础动态交通分配理论3.1智能协协同学是德国物理学家H.Haken在研究激光理论的基础上，于20世纪70年代初提出，1977年正式问世的。平衡相变理论、突变理论、特别是远离平衡系统的耗散结构理论，直接为协同学的创立奠定了客观的学科背景。协同学（Synergetics），这一词汇是H.Haken教授从希腊语中引入的，意思是“合作的科学”。3.2.1协同学的产生及其研究对象协同论是研究在由许多子系统构成的复杂系统中，子系统是如何通过协作和自组织而形成宏观尺度上的空间、时间或功能结构。基本观点是众参量在竞争中产生序参量，引导和控制整个系统的发展方向。序参量之间、序参量和其他参量之间通过合作和联合形成系统宏观有序状态。协同学是德国物理学家H.Haken在研究激光理论的基础上，于协同学的研究对象是非平衡开放系统中的自组织及形成的有序结构。由子系统组成的大系统总有一个相对稳定的宏观结构，是各个子系统相互竞争、作用而形成的模式。各子系统之间的协同作用与竞争决定着系统从无序到有序的演化过程，这正是协同学的精髓所在，也是协同学中协同一词的真正含义。作为协同学研究对象的系统，当外界的控制参量不断改变时，在一定条件下会经历一个从无序到有序、从有序到有序，从有序到混沌的演化系列。3.2.1协同学的产生及其研究对象协同学的研究对象是非平衡开放系统中的自组织及形成的有序结构。3.2.2城市交通流系统特征分析研究对象通常具有以下特征：系统都是开放的，并且处于远离平衡的非平衡状态。当某一参量增长到达一定阈值时，原定态失稳，出现临界状态，进而出现新的定态。过程是自发进行的，称为自组织，又叫做非平衡相变。新的定态相对于旧的定态更为有序，是无序到有序的突变，称为非平衡状态下的有序化转变。系统接近临界点时，因涨落而偏离定态后，恢复至定态所需时间（弛豫时间）无限增长，称为“临界减慢”现象。新的有序结构靠能量流和物质流来维持。3.2.2城市交通流系统特征分析研究对象通常具有以下特征：城市交通流系统由人、车、路、环境和交通管理等要素组成，各要素之间相互作用、相互依赖，共同构成有机整体，完成人和物的移动。城市交通流具有如下一些特征：具有开放、远离平衡的特点，且交通流中存在各种偶然的、随机的、不确定的因素；系统中存在非线性作用机制，具有形成自组织的条件。系统参数时变，系统状态难以预测。城市交通流系统是个复杂的人机系统，系统参数不能完全测量，具有很强的随机性。很多因素影响系统的各类参数，不仅会随着每天上下班及节假日而发生周期性波动，还会因为集会、交通事故等因素产生不可预料的偶然性波动。3.2.2城市交通流系统特征分析城市交通流系统由人、车、路、环境和交通管理等要素组成，各要素整体的出行特性在时间和空间上具有相对确定性，一旦城市布局和道路网络确定，相应某条道路上的交通流整体特性也基本确定，这种相对确定性有利于交通流形成有序的自组织结构。当路网上车流量达到一定阈值时，原定态失稳，出现临界状态，进而出现新的定态。过程是自发进行的，即自组织的。当系统接近临界点时，因涨落而偏离定态后，出现交通拥堵，恢复至交通畅通的定态所需时间（弛豫时间）无限增长，即存在“临界减慢”现象。

有序结构靠信息流来维持。即城市交通控制系统与交通流诱导系统向交通流系统中输入信息，维持系统稳定。3.2.2城市交通流系统特征分析整体的出行特性在时间和空间上具有相对确定性，一旦城市布局和对比上述城市交通流系统特征和作为协同学研究对象的系统的共同特征可知，城市交通流系统特征与协同学研究的系统所具有的共同特征相合。城市交通流是开放的自组织系统，其开放性、非线性、不平衡性以及内部涨落等特征是协同学理论所强调和研究的内容。协同学研究的对象是非平衡开放系统中的自组织及形成的有序结构。协同学理论为研究ITS子系统相互作用与相互合作提供了有力的基础理论和方法论思想。3.2.2城市交通流系统特征分析对比上述城市交通流系统特征和作为协同学研究对象的系统的共同特该理论的学术思想是：以及时、全面、可靠的交通信息及信息共享机制为基础，建设基于预测型决策的城市交通流诱导系统、交通控制系统和公共交通系统，调节交通需求在时间、空间以及交通方式上的分布状况，实现交通需求与交通供给的总量平衡，从而达到缓解或消除交通拥挤的目的。诱导、控制、公交协同理论中主要包括3种协同关系，如图所示。3.2.3车辆诱导、交通控制和公共交通协同理论该理论的学术思想是：以及时、全面、可靠的交通信息及信息共享机3.2.3车辆诱导、交通控制和公共交通协同理论诱导、控制、公交协同理论示意图3.2.3车辆诱导、交通控制和公共交通协同理论诱导、控制、3.2.3车辆诱导、交通控制和公共交通协同理论1）诱导系统与控制系统的协同城市交通流诱导系统调整交通流空间分布减少受诱导车辆的行程时间，自适应控制系统调整交通流的时间分布减少所有车辆的时间延误，二者本质是一致的。在信息共享的条件下，两个系统的协同作用能够显著减少交通拥挤的产生、减轻拥挤的严重程度、提高交通拥挤的疏导速度。2）控制系统与公交系统的协同公交系统根据实时交通流量、客流量及其预测信息生成车辆调度方案，在保证运输效率的同时降低运营成本。混合交通自适应控制系统在感知到公交车辆后，提供优先信号，降低运行延误。这种协同可以提高公交系统的吸引力，增加公交出行人数，进而提高城市主干路网的交通均衡性。3.2.3车辆诱导、交通控制和公共交通协同理论1）诱导系统3.2.3车辆诱导、交通控制和公共交通协同理论3）诱导系统与公交系统的协同公交系统的吸引力越强，形成的公交出行量越大，其他方式的出行量会相应减少。在机动车出行量中，当城市交通流诱导系统接收到交通拥挤信息后，根据拥挤特点提出更改出行路径或出行方式的建议，有部分出行者可能中途改乘公共交通完成出行过程。这种协同既可以部分减少机动车和非机动车交通需求，又能够减轻交通流混合程度，对缓解交通拥挤具有重要意义。在以上三种协同关系中，控制系统与公交系统的协同主要体现在公交的信号优先，诱导系统与公交系统的协同主要体现在诱导信息对出行者出行方式选择的影响与改变上。3.2.3车辆诱导、交通控制和公共交通协同理论3）诱导系统3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究近年随着智能运输系统在城市交通系统中的推广和应用，交通流诱导系统作为智能运输系统的核心部分，如何将城市交通控制系统（UrbanTrafficControlSystem，简称UTCS）与城市交通流诱导系统（UrbanTrafficFlowGuidanceSystem，简称UTFGS）进行协同，更是备受关注，成为交通领域研究的重点之一。20世纪70年代起，人们开始从全局和整体角度出发考察城市交通系统，将交通控制系统和交通流诱导系统协同研究，以在交通网络平衡过程中把出行者路径选择与信号控制策略的相互影响确切地考虑进来。Allsop（1974）第一次将控制引入交通流分配问题中来，从此有关交通控制和交通流诱导之间的相互影响和相互作用的研究一直是交通领域的专家学者研究的焦点。3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究近年随着智3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究迄今为止，国内外关于交通控制与交通流诱导系统协同运作的研究主要集中在协同模式和协同算法两方面。1）国内外关于UTCS与UTFGS协同模式的研究Bell等（1991年）提出了交通流最佳路径诱导和交通控制协同的两种途径：一是低层次协同，即两系统的数据共享；二是高层次协同，即两系统相互影响和相互作用。H.Shimizu，M.Kobayashi&Y.Yonezawa（1995）提出了一个概念性的结合交通流诱导和交通信号控制为一体的两级交通控制系统，如图所示。信号控制系统通过信号参数的反馈控制交通网络总的队列长，使其最小化，动态交通流诱导系统通过特定优化算法给出行者提供最佳出行路线。3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究迄今为止，3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究H.Shimizu等的两级控制系统NathanH.Gartner和ChronisStamatiadis（1996）提出了一种动态交通分配与实时控制结合管理的框架。信号控制与动态交通分配的具体结合关系如图所示。此类方法是以DTA模型来预测交通流，将其作为控制决策时的输入。3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究H.Shi3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究该信号控制系统是一种多层次的实时适应式的交通信号控制系统RT-TRACS（RealTimeTraffic-AdaptiveControlSystem，实时交通自适应控制系统）。MOEs（measureofeffectiveness，有效性度量）指对所采取策略效果的度量。NathanH.Gartner等的信号控制与DTA的结合关系3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究该信号控制3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究1）国内外关于UTCS与UTFGS协同模式的研究我国从90年代开始，一些高等院校（吉林大学、天津大学、同济大学、河北工业大学等）也做了大量相关研究。吉林大学杨兆升教授针对我国城市目前的交通管理系统，提出一种依托道路交通控制中心的交通控制与诱导的协同机制，将交通信息共享作为实现两系统协同的基础，根据实时采集的路网交通信息，交叉口信号配时优化和动态路径最优选择同步进行，并将诱导信息发布出去，构成一个循环，其框架见图。天津大学在对国内外各种组合模式进行阐述之后，剖析了它们各自的不足，并提出了一种改进的协同模式。3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究1）国内外3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究以交通信息共享为基础的UTCS和UTFGS协同框架3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究以交通信息3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究总结以往国内外关于UTCS与UTFGS协同模式的研究，主要归结为以下四种：a.数据共享式UTCS与UTFGS的基础信息共享，但是两个系统独立运作，UTCS与UTFGS之间不存在策略和方案间的协同。b.主从式以其中一种管理方法为主，将另一种作为外生变量或约束条件，独立运行的两系统是非对称的，存在着主从关系。目前，国内外许多协同模式的研究属于这一类。c.递阶协同式首先在较低的层次上，分别对交通控制与诱导的优化问题进行求解，在较高的层次上对优化结果进行协同。3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究总结以往国3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究c.递阶协同式将结果等信息返回到低层上，作为新的初始条件重新进行优化，反复迭代，直至得到满足整体目标的协同方案。d.一体化方式建立控制与诱导一体化模型，主要思想是将控制与诱导方案作为系统的控制分量，综合所有状态方程和约束作为系统的状态方程和约束，以路网的总体指标为最优目标，通过各种优化方法进行求解，获得最优策略。2）国内外关于UTCS与UTFGS协同模型与算法的研究迄今为止，关于交通控制与诱导协同的模型与算法主要概括为以下几种：a.偏重于控制的方法3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究c.递阶协3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究2）国内外关于UTCS与UTFGS协同模型与算法的研究a.偏重于控制的方法以交通控制为主，在既定交通控制下研究动态交通分配模型。b.偏重于诱导的方法侧重于诱导，在确定性交通流诱导策略下进行交叉口信号控制实时优化，将得到的最优化控制参数作为诱导的输入，以一定的方法确定最佳诱导路线。c.交通控制与动态交通分配迭代优化法分别在固定的交通流下调整信号配时，或者在固定的信号配时下解交通流均衡问题，直到两个问题的解被认为相互一致或达到平衡。3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究2）国内外3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究2）国内外关于UTCS与UTFGS协同模型与算法的研究d.全局优化法寻求信号控制模式以优化系统性能，如使总出行时间等达到最少，此时的出行者路径选择行为作为约束，由交通均衡模型描述，其目的在于从整体上考虑出行者路径调整的控制策略。在理论和实践上，交通控制与交通流诱导的协同均没取得成功性的突破。以往的研究往往偏重其一或者全局一体化的研究思路。目前相关研究仍侧重于发展模式探讨和理论模型的深入研究。协同学理论为研究交通管理子系统相互作用与合作提供了有力的基础理论和方法论思想。因此，UTCS与UTFGS协同研究可以在协同学理论思想框架指导下进行。3.2.4国内外交通控制与交通诱导协同理论的研究2）国内外第3章智能运输系统的理论基础动态交通分配理论3.1智能协同理论3.2交通网络实时动态交通信息预测理论3.3智能控制理论3.4第3章智能运输系统的理论基础动态交通分配理论3.1智能协随着GPS浮动车、手机定位等交通检测技术的日趋成熟，把什么形式的动态交通信息提供给用户才能达到避免拥挤、提高路网使用效率的目的，如何在短时间内得到这些信息，以及如何根据这些信息快速确定出最佳行驶路径，已成为国际智能运输领域的一个前沿问题，交通网络实时动态交通信息预测理论、模型与算法的优劣直接影响整个ITS的造价与功能。作为ITS核心研究领域之一的城市交通流诱导系统，是通过实时地采集和发送交通信息，适时引导交通流量合理分布，从而达到高效率利用道路网络的一种主动交通控制方式。其正常工作依赖于其交通信息的准确性和及时性。3.3.1实时动态交通信息预测的意义随着GPS浮动车、手机定位等交通检测技术的日趋成熟，把什么形根据城市交通流诱导系统所使用的信息种类不同，可分为预测型城市交通流诱导系统和反应型城市交通流诱导系统。预测型城市交通流诱导系统使用基于当前交通信息的预测信息，反应型城市交通流诱导系统使用当前时刻点的交通信息。预测型系统必须具有快速准确地预测交通状态的功能，因而预测型的实现却比反应型的困难得多。交通信息短时预测对交通控制和公共交通等系统功能的有效发挥也具有决定性影响，是实现预测型决策的前提。因此，交通状态和行程时间等实时动态交通信息的预测倍受国内外交通学者的关注。3.3.1实时动态交通信息预测的意义根据城市交通流诱导系统所使用的信息种类不同，可分为预测型城市实时动态交通信息（交通流量和行程时间）预测是实时动态交通分配理论实现的前提。本书作者通过主持完成“十五”国家科技攻关重大项目“车载信息装置开发”、“基础交通信息采集与融合技术研究”在交通信息预测理论和模型等方面取得了阶段性成果。本书基于上述项目的研究成果及最优交通动态分配理论思想，采用统计推断、人工智能、卡尔曼滤波、交通流理论和随机服务系统理论等构建的短时交通信息预测模型体系如下图所示。该模型体系实现交通信息的准确预测，为实时动态路径搜索提供技术保障。3.3.2短时交通信息预测理论模型体系实时动态交通信息（交通流量和行程时间）预测是实时动态交通分配3.3.2短时交通信息预测理论模型体系短时交通信息预测理论模型体系3.3.2短时交通信息预测理论模型体系短时交通信息预测理论3.3.2短时交通信息预测理论模型体系1）适合我国的交通流量动态预测理论模型体系的建立由于影响交通流量的因素具有高度的时变性和非线性的特点，很难给出比较精确的解析表达式并进行相应的标定。

本书针对以上问题，突破传统方法，提出了适合我国混合交通状态的3种快速预测技术，实际应用表明模型精确可靠，适应性强。a.基于BP神经网络的交通流量预测模型的研究由数据处理器和BP网组成（如图所示）。数据处理器将实测的交通流量数据进行处理构成输入样本；BP网由三层组成：输入层、隐层和输出层。输入层单元数由数据处理器构造的样本维数决定；输出层有一个神经元，它的训练用输出值由数据处理器提供；隐层神经元个数由输入和输出神经元个数决定。3.3.2短时交通信息预测理论模型体系1）适合我国的交通流3.3.2短时交通信息预测理论模型体系a.基于BP神经网络的交通流量预测模型的研究作者所在课题组采用经过训练的神经网络对长春市人民大街上解放大路至锦水路的路段交通流量进行了预测，预测结果较好。基于BP网交通流量预测模型的结构图3.3.2短时交通信息预测理论模型体系a.基于BP神经网络3.3.2短时交通信息预测理论模型体系1）适合我国的交通流量动态预测理论模型体系的建立b.基于高阶神经网络的交通流量预测模型的研究由智能神经组成的网络称为高阶神经网络，具备两种智能处理能力：一种称为外部智能处理能力，以调整神经元之间的连接强度为表现形式；另一种称为内部智能处理能力，与神经元之间的连接无关，只体现在神经元的可调转函数上。高阶神经网络的信息同时存储在连接权值和转移函数中，传统的神经元是不具备信存储能力。由于每个路段入口与出口的交通流量都受整个网络，特别是相邻路段当前的和前几个时段的交通状态的影响，为了比较准确反映路网的动态特性，本项目设计了如下的基于HGNN的交通流量自适应预测模块框架。3.3.2短时交通信息预测理论模型体系1）适合我国的交通流3.3.2短时交通信息预测理论模型体系b.基于高阶神经网络的交通流量预测模型的研究基于HGNN交通流量自适应预测系统图3.3.2短时交通信息预测理论模型体系b.基于高阶神经网络3.3.2短时交通信息预测理论模型体系c.基于卡尔曼滤波理论的交通流量预测模型研究Kalman于1960年提出，采用由状态方程和观测方程组成的线性随机系统的状态空间模型来描述滤波器，利用状态方程的递推性，接线性无偏最小均方误差估计准则，采用一套递推算法对该滤波器的状态变量作最佳估计，求得滤掉噪声的有用信号的最佳估计。不仅可用于信号的滤波和估计，还可用于模型参数的估计，所以适用于交通状况的预测。课题组建立交通流量预测模型，假设研究路段未来时段的交通流量是上游和下游路段上的前几个时段流量的线性函数，利用两周中同周次的两天交通流量的差值和比值两种方法进行交通流量预测；同时建立基本模型、交通流量等参数预测模型和参数比例预测模型。3.3.2短时交通信息预测理论模型体系c.基于卡尔曼滤波理第3章智能运输系统的理论基础动态交通分配理论3.1智能协同理论3.2交通网络实时动态交通信息预测理论3.3智能控制理论3.4第3章智能运输系统的理论基础动态交通分配理论3.1智能协智能控制是一多学科的交叉。傅京逊在1971年的文章中称它是人工智能与自动控制的交叉。后来萨里迪斯加进了运筹学，认为智能控制是人工智能、运筹学和自动控制三者的交叉，并用下图来形象的说明这一点。3.4.1智能控制理论简介智能控制的多学科交叉智能控制是一多学科的交叉。傅京逊在1971年的文章中称它是人1）自适应、自组织和自学习控制是传统控制向纵深发展的高级阶段，可看成为较初级的智能控制系统。同时也可构成分层递阶智能控制系统的下面一层的控制级。自适应控制主要描述系统的行为，自组织控制主要描述系统的内部结构。3.4.1智能控制理论简介参数自适应自组织控制品质自适应自组织控制1）自适应、自组织和自学习控制3.4.1智能控制理论简介参3.4.1智能控制理论简介重复性学习控制系统1）自适应、自组织和自学习控制另还有一种基于重复性的学习控制，其典型结构如图所示。其中表示第次运动的控制量，是实际输出，是期望的输出。采用学习控制算法，使得经过多次重复后，在的作用下系统能够产生期望的输出。这里的主要问题是学习控制算法的收敛性问题。3.4.1智能控制理论简介重复性学习控制系统1）自适应、自3.4.1智能控制理论简介2）知识工程广义地讲，设计控制系统便是有效地组织和运用知识的过程。控制器则是运用知识进行推理决策、产生控制作用的装置，一般由计算机来完成。3）信息熵分层递阶智能控制系统的设计问题可以看成是如下的过程：在自上而下精度渐增、智能逐减的分层递阶系统中，寻求正确的决策和控制序列以使整个系统的总熵极小。可见信息熵在分层递阶智能控制系统的分析和设计中起着十分重要的作用。3.4.1智能控制理论简介2）知识工程3）信息熵3.4.1智能控制理论简介4）Petri网新近发展起来的一种既是图形也是数学的建模工具。主要用来描述和研究信息处理系统，具有以下持点：并发性、异步性、分布性和不确定性等。非常适用于在分层递阶智能控制系统中作为协调级的解析模型，将协调级中各模块之间的连接关系描述清楚。5）人——机系统理论三个目的：一是研究人作为系统中的一个部件的特性；二是在系统中如何构造仿人的特性；三是研究人——机各自特性有效地构造出人——机结合的智能控制系统。3.4.1智能控制理论简介4）Petri网5）人——机系统3.4.1智能控制理论简介6）形式语言与自动机利用形式语言与自动机作为工具可以实现分层递阶智能控制系统中组织级和协调级的功能。7）大系统理论智能控制系统中的分层递阶的控制思想是与大系统理论中的分层递阶和分解协调的思想一脉相承的。智能控制是传统控制理论在纵深方向的发展，但二者仍有许多方面是相通的。因此可以将大系统控制理论的某些思想应用到智能控制系统的设计中。3.4.1智能控制理论简介6）形式语言与自动机7）大系统理3.4.1智能控制理论简介8）神经网络理论是介于符号推理与数值计算之间的一种数学工具。具有很好的适应能力和学习能力，适合于用作智能控制的工具。从本质上看，神经网络是一种不依赖模型的自适应函数估计器。给定一个输入，可以得到一个输出，但它并不依赖于模型，即并不需要知道输出和输人之间存在着怎样的数学关系。是一种可以训练的非线性动力学系统。9）模糊集合论介于逻辑计算与数值计算之间的—种数学工县。形式上是利用规则进行逻辑推理，但其逻辑取值可在0与1之间连续变化，采用数值的方法而非符号的方法进行处理。3.4.1智能控制理论简介8）神经网络理论9）模糊集合论3.4.1智能控制理论简介10）优化理论在学习控制系统中常常通过对系统性能评判和优化来修改系统的结构和参数。在神经网络控制中也常常是根据使某种代价函数极小来选择网络的连接权系数。在分层递阶控制系统中，也是通过使系统的总熵最小来实现系统的优化设计。因此优化理论也是智能控制理论的—个主要内容。在优化理论中新近发展了一种遗传算法（GeneticAlgorithm，简称GA）它是一种全局随机寻优算法。模仿生物进化的过程，来逐步达到最好的结果。这种优化算法也将在智能控制中发挥重要的作用。3.4.1智能控制理论简介10）优化理论3.4.2智能控制理论在ITS中的应用传统的交通控制方法以及传统的控制系统的控制技术越来越不适应交通发展的需求，顺应交通的发展。智能控制能根据具体的运行环境灵活并且实时地调整其控制策略，从而在各种条件下均能达到良好的控制效果。智能控制系统在控制的灵活性、鲁棒性及适应性等诸方面都大大高于基于传统控制理论的控制系统。总之，智能控制系统具有基于传统理论的控制系统所不具备的智能，包括：处理各种不确定性和不精确性的能力；根据环境因素及过程特性变化实时地修正控制策略的能力；对控制后果进行预测的能力以及基于其上的控制行为的多目标优化。3.4.2智能控制理论在ITS中的应用传统的交通控制方法以1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。12月-2212月-22Tuesday,December13,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。01:42:4901:42:4901:4212/13/20221:42:49AM3、每天只看目标，别老想障碍。12月-2201:42:4901:42Dec-2213-Dec-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。01:42:4901:42:4901:42Tuesday,December13,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。12月-2212月-2201:42:4901:42:49December13,20226、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。13十二月20221:42:49上午01:42:4912月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十二月221:42上午12月-2201:42December13,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/12/131:42:4901:42:4913December20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。1:42:49上午1:42上午01:42:4912月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。12/13/20221:42:49AM01:42:4913-12月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。12/13/20221:42AM12/13/20221:42AM12月-2212月-22谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。173智能运输系统概论

（第三版）普通高等教育“十一五”国家级规划教材21杨兆升于德新主编史其信高世廉主审智能运输系统概论

（第三版）普通高等教育“十一五”国家级规划目录第1章绪论第2章智能运输系统的体系框架第3章智能运输系统的理论基础第4章交通信息采集与处理技术第5章通信技术第6章车辆定位技术第7章网络技术第8章数据库技术第9章新技术在智能运输系统中的应用第10章交通信息服务系统目录第1章绪论第3章智能运输系统的理论基础动态交通分配理论3.1智能协同理论3.2交通网络实时动态交通信息预测理论3.3智能控制理论3.4第3章智能运输系统的理论基础动态交通分配理论3.1智能协3.1动态交通分配理论ITS的研究和实施，对动态交通分配理论提出了更迫切的需求，极大地推进了动态交通分配理论的前进步伐。智能运输系统的发展需要动态交通分配理论的支持。ITS中的先进的出行者信息系统、城市交通流诱导系统、先进的交通管理系统等核心部分都需要动态交通分配作为理论基础。3.1动态交通分配理论ITS的研究和实施，对动态交通分配理动态交通分配，就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上，以降低个人的出行费用或系统总费用。在交通供给以及交通需求状况均为已知的条件下，分析其最优的交通流量分布模式，从而为交通流控制和管理、城市交通流诱导等提供依据。通过交通流管理和动态路径诱导在空间和时间尺度上对人们已经产生的交通需求的合理配置，使得交通路网优质高效地运行。3.1.1动态交通分配的目的交通供给状况包括路网拓扑结构和路段特性等，交通需求状况则是指在每时每刻产生的出行需求及其分布。动态交通分配在交通诱导和交通控制中具有核心地位和重要的作用，如图所示。动态交通分配，就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上，以3.1.1动态交通分配的目的动态交通分配的地位和作用可以看出，动态交通分配是以路网交通流为对象，以交通控制与诱导为目的开发出来的交通需求预测模型。3.1.1动态交通分配的目的动态交通分配的地位和作用可以看3.1.2动态交通分配的基本概念1）动态用户最优和动态系统最优根据分配中路径选择准则的不同，分为两类：动态用户最优模型（DynamicUserOptimum，简称DUO）和动态系统最优模型（DynamicSystemOptimum，简称DSO）。前者是从路网中每个用户的角度考虑，追求每个用户出行的走行时间最少或费用最低；后者是从路网系统角度考虑，寻求整个系统总的出行时间最少或费用最低。动态用户最优（DUO）就是指路网中任意时刻、任何OD对之间被使用的路径上的当前瞬时行驶费用相等，且等于最小费用的状态。动态系统最优（DSO）就是指在所研究的时段内，出行者各瞬时通过所选择的出行路径，相互配合，使得系统的总费用最小。3.1.2动态交通分配的基本概念1）动态用户最优和动态系3.1.2动态交通分配的基本概念2）路段流出函数模型路段流出函数是动态交通流分配理论中的关键和特殊之处。在静态交通分配中没有出现，在动态交通分配中流出函数是反映交通拥挤，抓住网络动态本质特性的关键。在动态交通分配中，出行者路径选择原则确定后，其路段流入率自然确定。函数的建立应该确保车辆按照所给出的路段走行时间走完该路段。还要考虑Carey提出的FIFO（FirstInFirstOut，先进先出）原则。假设不论其出行终点如何，同时进入路段的车辆均以相同的速度行驶，花费相同的时间，这实质就是FIFO规则的具体表现形式。在分配算法的设计中可以使用车辆在每一时间步长中移动的距离作为约束。3.1.2动态交通分配的基本概念2）路段流出函数模型3.1.2动态交通分配的基本概念3）路段阻抗特性模型在静态交通流分配中，对阻抗的估计精度要求相对来说不是很高。但在动态分配下，提高阻抗函数预测精度则是一个基本要求。在建立阻抗特性模型时，要注意动态交通分配中的状态变量不是静态交通流分配中的交通量，而是某时刻路段上的交通负荷，即这一时刻路段上存在点的车辆数。在动态情形下，用交通量无法描述路段的动态交通特征，交通量是一个时间观测量，其值是在某一点观测到的，适用于静态描述；而交通负荷是指某一时刻一个路段上存在的车辆数，是一个空间观测量，适用于动态描述。3.1.2动态交通分配的基本概念3）路段阻抗特性模型3.1.3动态交通分配理论研究现状从提出至今经过了20多年的发展，在理论研究和方法应用上都有了一定的进步，但是无论国外还是国内，目前在动态交通分配方面的学术专著还没有见到，这一点不同于静态交通分配。国内外在动态交通分配领域的研究都正在积极的进行当中，表现为国外在理论、方法和应用上的研究较之国内要超前。理论方面的研究居多，实际应用上还有待于进一步发展。从总体上来说，自动态交通分配概念提出至今，其研究仍然处于发展阶段。研究方法可分为：数学规划建模方法、最优控制理论建模方法、变分不等式理论建模方法和计算机模拟等四种。3.1.3动态交通分配理论研究现状从提出至今经过了20多年3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模型的有关定义——交通网络，为有向连通图。——网络节点集，它包括起点集、终点集和中间点集三个子集。一般用表示起点或中间点，用表示终点。——有向弧集，即路段集，路网任意路段用表示。——所有以节点为起端的弧段集合。——所有以节点为终端的弧段集合。——规划时间段，可以取离散值或连续值。——所有以节点为终端的弧段集合。——时刻路段上存在的车辆数，即交通负荷。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模型的有关定义——时刻路段上以为终点的行驶车辆数。——时刻路段上车辆流入率。——时刻路段上以为终点的车辆流入率。——时刻路段上车辆流出率，一般假定车辆流出率函数已知。——路段的路段流出率函数。——时刻路段上以为终点的车辆流出率。——时刻产生的由起点到终点的交通需求，一般假定已知。——整个规划阶段内由起点到终点的交通需求。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模型的有关定义——路段的阻抗函数，一般为路段行驶时间函数。上述各变量中，都是基于连续时间表达的。如果离散时间表述，则可以将固定时段等分为份。则相应的用“时段”代替“时刻”表述即可，如表示时段路段上以为终点的行驶车辆数，其他变量的描述以此类推。2）前提假设为使动态交通分配问题便于求解，通常在建立模型时对动态交通分配模型做如下一些假设：路网拓扑空间结构

已知路网特性、路段行驶时间函数、路段流出率函数均已知3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型2）前提假设动态的时变交通需求已知车辆的产生与吸引只发生在节点处，路段之中不吸引和产生车辆3）动态系统最优分配模型动态系统最优（DSO）是车辆路径诱导系统的基础，也是动态用户最优模型的基础。一般而言，交通管理和控制的目标有：使系统总行程时间最小使系统总费用最小使系统总延误时间最小使系统平均拥挤度最小3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型2）前提假设动态的3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型3）动态系统最优分配模型根据不同的目标可以建立不同的最优模型，在这里只给出根据目标（1）确定的模型，具体模型如下：

（3-1）（3-2）（3-3）（3-4）（3-5）s.t.：3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型3）动态系统最优分3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。3）动态系统最优分配模型（3-6）;模型中，。上述模型是应用最优控制理论建立的，能够用于多个OD对的交通网络，模型中是状态变量，而是控制变量。模型的最优解利用Pontryyagin最小值原理获得。对于上模型的求解，虽然有很多求解连续性最优控制问题的算法，但是直接求解动态系统最优模型十分困难。一般将模型在时间上离散化，求解模型的离散形式。此时模型可看作是离散时间系统的最优控制模型，也可以看作是一个数学规划模型。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。33.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。4）动态用户最优分配模型随着动态交通分配理论研究的深入，动态用户最优（DUO）分配模型的研究得到了加强。动态用户最优分配模型的建立是基于对出行者路径选择行为正确假定的基础上，力图再现网络上交通流的实际瞬时分布形态，因此更为重要。许多学者如Wieet（1990）、Ranet（1993）、Papageorgious（1990）等对动态用户最优进行了不同角度的定义，因此对动态路径选择行为也就存在着不同角度的描述。对动态用户最优定义的不同，会构造出不同动态交通用户分配模型。这里仅给出一个基于最优控制理论的动态用户最优的模型，模型中采用Wieet（1990）的关于动态用户最优的定义。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。43.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。4）动态用户最优分配模型模型中与动态系统最优不同的是，将路段流入率、路段流出率作为控制变量，作为状态变量。具体模型如下：（3-7）（3-8）（3-9）（3-10）（3-11）3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。43.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。4）动态用户最优分配模型其中，是路段实际走行时间的估计值。（3-12）；；模型中，。对于上述问题的求解同样需要首先将模型离散化，得到离散时间系统的最优控制模型，该离散时间形式可以看作是一个非线性规划问题，应用Frank-Wolf方法来求解。在具体的算法设计中，可以将估计路段实际走行时间的“类似对角化技术”过程作为外层循环，将Frank-Wolf迭代过程作为内层循环。同样，有关动态用户最优模型的合理可行的、能够应用于实际大规模路网的算法的研究，目前还是理论界积极探讨、摸索的问题。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。43.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析a.数学规划模型由Merchant和Nemhauser（1978）提出（以下简称M-N模型），该模型是静态交通分配模型的扩展，简单直观，但存在如下缺陷：①该模型只适合单终点网络。②路段流出率函数的非凸非线性特征特性导致解的可行域非凸，因此不能直接运用Kuhn-Tucher条件推导最优解。③同时选取路段车辆存在台数和路段流入率为规划变量，使得规划变量过多，求解困难。自M-N模型提出之后，又有许多研究者围绕M-N模型提出了一系列改进。3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。53.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析b.最优控制模型在M-N模型的基础上，Luque和Friesz（1980）采用路段上不同重点的行驶车辆数作为状态变量，以路段上不同终点的车辆流入率作为控制变量，将网络扩展至多个终点，建立动态交通分配的最优控制模型。该模型假定路段流出函数为线性函数，即，由FIFO规则，不同类型、不同终点的车辆在路段中均匀混合，没有任何特定的车辆具有优先权，因此有。最优条件由Pontryagin极大值定理获得。模型如下：（3-13）3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。53.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析b.最优控制模型其中，。该模型对路段流出率函数的线性特性作出了限制。实际上路段流出率函数一般为非凸非线性，导致解的可行域非凸，不能直接运用Pontryagin极大值定理推导最优解。（3-14）（3-15）（3-16）（3-17）；；3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。53.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析b.最优控制模型Luque和Friesz提出动态交通分配的最优控制模型后，众多的研究者在此基础上作出了一些改进：①在路段状态方程中加入滞后，滞后时间为路段自由行驶时间，避免车辆一进入路段即对路段末端流出率产生影响。②引入控制变量，添加不等式约束。改造原问题为凸控制问题，以利用Pontryagin极大值定理。（3-18）（3-19）3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。53.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；

。5）各类模型的基本分析b.最优控制模型③分别从系统最优、用户最优的角度对目标函数