轮复习课件29园锥曲线方程

第九章圆锥曲线方程（选修2-1）轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第1页!2011高考导航考纲解读1.圆锥曲线（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.（4）了解圆锥曲线的简单应用.（5）理解数形结合的思想.轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第2页!2011高考导航考纲解读2.曲线与方程结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想.轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第3页!2011高考导航命题探究1.从近几年高考题的命题方向来看，大量的运算在逐渐减少，但与其他知识相结合在逐渐增加，圆锥曲线的概念、性质、方程等基础知识稳中求活，稳中求新，命题中经常涉及的有：（1）方程，（2）几何特征值a、b、c、p、e，（3）直线与圆锥曲线问题，从弦长到位置关系.（4）曲线与方程的关系、考查曲线方程的探求，如直接法、相关点法、待定系数法、定义法、交轨法等.分值一般在17分左右，解答题难度较大.轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第4页!第1课时椭圆轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第5页!2．椭圆的标准方程与几何性质基础知识梳理轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第6页!椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？【思考·提示】离心率越接近1，椭圆越扁，离心率越接近0，椭圆就越接近于圆．基础知识梳理思考？轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第7页!2．若△ABC的两个顶点坐标分别为A(－4,0)、B(4,0)，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为(

)三基能力强化答案：A轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第8页!三基能力强化答案：＋＝1轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第9页!课堂互动讲练求椭圆方程，若中心和对称轴已知，则只求a、b即可，而a、b、c有关系式a2＝b2＋c2，由方程的思想，还须列出两个关于a、b、c的关系式，即可求出a、b，解决问题的关键是：列方程(组)，解方程(组)，求待定系数．考点一求椭圆的标准方程轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第10页!【思路点拨】由已知条件设出椭圆的标准方程，解方程(组)，用待定系数法求解，应注意处理椭圆焦点位置不确定时的情况．课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第11页!课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第12页!【名师点评】一般求已知曲线类型的曲线方程问题，通常用待定系数法，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤：(1)定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置；(2)定式——根据“形”设方程的形式，注意曲线方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0)；(3)定量——由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系，通过解方程(组)得到量的大小．课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第13页!课堂互动讲练例2一动圆与已知圆O1：(x＋3)2＋y2＝1外切，与圆O2：(x－3)2＋y2＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程．【思路点拨】两圆相切，圆心之间的距离与两圆半径有关，据此可以找到动圆圆心满足的条件．轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第14页!由椭圆的定义知：M在以O1、O2为焦点的椭圆上，且a＝5，c＝3，b2＝a2－c2＝25－9＝16，课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第15页!主要问题有两类，一类根据椭圆方程研究椭圆的几何性质，另一类根据椭圆几何性质，综合其他知识求椭圆方程或者研究其他问题，这一类利用性质是关键．课堂互动讲练考点三椭圆的性质及应用轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第16页!课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第17页!【思维总结】椭圆的几何性质主要是围绕椭圆中的“六点”(两个焦点、四个顶点)，“四线”(两条对称轴、两条准线)，“两形”(中心、焦点以及短轴端点构成的三角形、椭圆上一点和两焦点构成的三角形)，“两围”(x的范围，y的范围)．而本题易忽略y的范围而不对y的取值进行讨论．课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第18页!设点H(x，y)是椭圆上的一点，则|HN|2＝x2＋(y－3)2＝(2b2－2y2)＋(y－3)2＝－(y＋3)2＋2b2＋18(－b≤y≤b)．①若0<b<3，则－b>－3，当y＝－b时，|HN|2有最大值b2＋6b＋9.课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第19页!在讨论直线与椭圆位置关系时，先联立直线与椭圆组成的方程组，然后消去x(或y)，得到关于y(或x)的方程，这时方程一定为一元二次方程，接下来利用判别式大于零、等于零、小于零判断直线与椭圆相交、相切、相离，相交时注意根与系数的关系x1＋x2＝课堂互动讲练考点四直线与椭圆轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第20页!【思路点拨】课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第21页!课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第22页!课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第23页!(1)求此椭圆的方程；(2)设直线l：y＝x＋m，若l与此椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．课堂互动讲练高考检阅轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第24页!课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第25页!1．椭圆的标准方程(1)椭圆的标准方程在形式上可统一为Ax2＋By2＝1，其中A、B是不等的正常数．A>B>0时，焦点在y轴上；B>A>0时，焦点在x轴上．规律方法总结轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第26页!规律方法总结(1)Δ>0，直线与椭圆有两个公共点P、Q，此时弦长求法：①求P、Q两点的坐标，利用两点间距离公式；轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第27页!随堂即时巩固点击进入轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第28页!2011高考导航命题探究2.预计今后高考命题有以下特点：（1）以选择或填空题考查圆锥曲线的定义和性质，难度为中档题，（2）以解答题形式重点考查圆锥曲线的综合问题，多与直线结合进行命题，难度较大，文科多侧重于椭圆，而理科侧重于椭圆和抛物线.轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第29页!1．椭圆的定义平面内动点P到两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a，当

时，动点P的轨迹是椭圆；当

时，轨迹为线段F1F2；当2a＜|F1F2|时，轨迹不存在．基础知识梳理2a＞|F1F2|2a＝|F1F2|轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第30页!基础知识梳理范围|x|≤a，|y|≤b顶点坐标

(0，±a)，(±b,0)对称轴x轴、y轴x轴、y轴对称中心坐标原点O坐标原点O焦点坐标(±c,0)(0，±c)离心率e＝e＝(±a,0)，(0，±b)|y|≤a，|x|≤b轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第31页!1．已知两定点A(－1,0)，B(1,0)，点M满足|MA|＋|MB|＝2，则点M的轨迹是(

)A．圆B．椭圆C．线段

D．直线答案：C三基能力强化轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第32页!三基能力强化答案：D轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第33页!三基能力强化答案：4轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第34页!课堂互动讲练例1求满足下列各条件的椭圆的标准方程：(1)长轴长是短轴长的3倍且经过点A(3,0)；轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第35页!课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第36页!课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第37页!由椭圆的定义可知在平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．可以将椭圆上的点到两个焦点的距离进行转化，从而解决有关线段长度的问题．一般地，遇到与焦点距离有关的问题时，首先应考虑用定义来解题．课堂互动讲练考点二椭圆的定义轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第38页!课堂互动讲练【解】两定圆的圆心和半径分别是O1(－3,0)，r1＝1，O2(3,0)，r2＝9.设动圆圆心为M(x，y)，半径为R，则由题设条件，可知|MO1|＝1＋R，|MO2|＝9－R，∴|MO1|＋|MO2|＝10，轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第39页!【名师点评】不明确椭圆定义或不能将题目所给信息有效转化为椭圆定义．课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第40页!课堂互动讲练例3【思路点拨】设M(x，y)，由题意将x表示为关于e的不等式，根据椭圆上的点的取值范围得到关于e的不等式，即可得．轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第41页!课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第42页!课堂互动讲练互动探究轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第43页!②若b≥3，则－b≤－3，当y＝－3时，|HN|2有最大值2b2＋18，由题意知：2b2＋18＝50，∴b2＝16，符合条件．课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第44页!课堂互动讲练例4轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第45页!课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第46页!课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第47页!【名师点评】

(1)解析几何与向量的结合是近几年高考的热点，解题时应尽量将向量问题转化为非向量问题；(2)涉及弦长问题时，一般不会求方程组的解，而是利用两点间的距离公式，借助根与系数关系，利用整体代入的方法求解．课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第48页!课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第49页!课堂互动讲练轮复习课件29园锥曲线方程共53页，您现在浏览的是第50页!(2)