积的乘方上课用

积的乘方12、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

字母表示：am·an=am+n

(

m、n都是正整数)复习与回顾2语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn

(m,n都是正整数）2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。①a3·a4·a=

（）②（a3）5

=

（）③3×a2×5=

(）

a８同底数幂相乘a15幂的乘方15a2乘法交换律、结合律3做一做合作学习：根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：444(ab)3

(ab)4

=(ab)•(ab)•(ab)

=(a•a•a)•(b•b•b)

=a3b3=a4b4计算：5猜想(ab)n=(n是正整数)你能说明你的猜想的正确性吗？由(ab)3=a3b3

(ab)4=a4b4

anbn从左到右的变化6(其中n是正整数)(ab)nn=a

bnn=(ab)•(ab)••(ab)

()个…()个()个=(a•a••a)

•(b•b••b)……nn7(n是正整数)(ab)n=anbn请用语言叙述积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂。乘方相乘8积的乘方语言叙述：

积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)n=anbn（n为正整数）积的乘方乘方的积9积的乘方法则推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(n是正整数)(abc)n=anbncn10例1：计算:(1)(-2a)2(2)(-5ab)3(3)(xy2)2(4)(-2xy3z2)4解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式==4a2=-125a3b3

=x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4积的乘方(ab)n=anbn（n为正整数）111.(口答）计算：(1)(3x)3(2)(-ab)5=27x3=-a5b5(3)(xy)4=x4y4(4)(-2m)4=16m4(5)(3st)2=9s2t2(6)(mn)3=

m3n312(2)(3xy)3=9x3y3()(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()(1)（ab2)3=ab6()××××判断:

积的乘方(ab)n=anbn（n为正整数）13(1)(ab)8(2)(2m)3

(3)(-xy)5(4)(5ab2)3

(5)(2×102)2(6)(-3×103)3计算:解：(1)原式=a8·b8(2)原式=23

·m3=8m3(3)原式=(-x)5·y5=-x5y5(4)原式=53·a3·(b2)3=125a3b6(5)原式=22×(102)2=4×104(6)原式=(-3)3×(103)3=-27×109=-2.7×1010积的乘方(ab)n=anbn（n为正整数）14(1)（-2x2y3)3

(2)(-3a3b2c)4解：(1)原式=(-2)3·(x2)3·(y3)3(2)原式=(-3)4·(a3)4·(b2)4·

c4

=-8x6y9=

81a12b8c4积的乘方(ab)n=anbn（n为正整数）15

2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。=2x9－27x9+25x9=0积的乘方(ab)n=anbn（n为正整数）计算：16

(1)25等于多少？(2)×积的乘方法则的逆用17（1）不用计算器，你能很快的求出下列各式的结果吗？（2）18逆用法则进行计算

(1)24×44×0.1254(2)(－4)2005×(0.25)2005=(2×4×0.125)4

=1=(－4×0.25)2005=－119逆用法则进行计算

(3)－82000×(－0.125)2001=－82000×(－0.125)2000×(－0.125)=－82000×0.1252000×(－0.125)=－（8×0.125）2000×(－0.125)=－1×(－0.125)=0.12520已知xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)x

m+n(2)x2m•x2n

(3)x

3m+2n21如果（an•bm•b)3=a9b15,求m,n的值（an）3•（bm）3•b3=a9b15a3n•b3m•b3=a9b15a3n•b3m+3=a9b153n=9

3m+3=15n=3,m=4.解：（an•bm•b)3=a9b1522小结：1、本节课的主要内容：

am·an=am+n(am)n=amn

(ab)n=an