北师大版初中数学定理、公式汇编

实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:－3, ,0.231,0.737373…,

数叫做无理数.

如:π,

,0.1010010001…(两个0)等.有理数和无理数统称为实数.

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一

；丨3.14－π丨=π－3.14.

：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.

的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.

9.平方根：一般地，如果一个数

=a

．开平方：求一个数

=a

=a

,;

．开立方：求一个数

=215.二次根式：(1)定义:式子叫做二次根式.

：（

.：（

()

b

()

b

二.代数式：三.整式m

mm

m

m

m

m>nn n n

n

n

2.整式的乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一④多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.(

b)(

b)

b

(

b)

b

b

(

b)(

b)

b

b

四.分式A．分式：整式

A

BB

B

AB

A A注：（

BB

B

BAB

=0

．约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分．．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过：（

：（

．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简， ．方程：含有未知数的等式叫方程．．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的指数是b=0

．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2.解分式方程的步骤:①去分母,化为整式方程;②解整式方程;③验根;④下结

l

=n

n=

b b

在一元二次方程的一般形式中要注意，强调

a=0

b

b

b

,x

b

=3

掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法→因式分解法→公式法．五、一元一次不等式(组)．解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式．：（

）．

一.平面直角坐标系

(2)象限:

b

b=0

3.一次函数的图象和性质:

与y轴的交点的纵坐标).当k>0时,

随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx_又叫做正比

y=kx的图象沿y轴向上（b>0）或向下(b<0)平移的到一条直线,三.反比例函数

2.图象和性质:

四.二次函数

:

a>0

a<0

且平行于

轴的直线；③顶点坐标

b

b

, )

b

b

,

)

b

b

a<0

b

b

．图象的平移：将二次函数

m>0

-m-m

m>0

-m-m

二次函数的图象与一元二次方程的根的关系:

1.角平分线的性质

2.垂直(2)线段垂直平分线定义（3）线段垂直平分线的性质3.平行

1.三角形的有关概念2.三角形的有关性质

3.全等三角形4.等腰三角形

（2）直角三角形的判定

b

6.三角函数：

Rt△ABC

中，∠C=，SinA=

，cosA=

的邻边

斜边

的对边

；sinA=cosB;

0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0.∠A

越大,∠A

的邻边弦和正切值越大,余弦值反而越小.三角

函数

(

1.多边形数）；

2．平行四边形

3.矩形

定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

矩形的性质：

(3)矩形的判定

4.菱形(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.(3)菱形的判定：5.正方形.(2)正方形的性质6.等腰梯形

等腰梯形的性质:①等腰梯形同一底边上的两个内角相等②等腰梯形的两(2)等腰梯形的判定1.圆有关的概念:）圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．）圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角．）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．2.圆的有关的性质：:

:.

）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．4.点与圆的位置关系

ddd=rd

ddd=rd6.圆与圆的位置关系

d

R

d

RdR

R

dRR:

l

R

l

R

l

:

l

．视图：主视图、左视图、俯视图．：（ 一.图形的轴对称二.图形的平移、平移的概念

:

注：（

征．（三.图形的旋转1.图形旋转的基本性质2.中心对称图形:

四.图形的相似

b

d b

d

b d2.相似三角形的判定

3.相似三角形的性质4.图形的位似与图形相似的关系

1.数据收集方法、数据的表示方法:统计表和扇形统计图、折线统计图、条形量。3.众数与中位数平均数)叫做这组数据的中位数.4.频率分布直方图把一组数分成若干个小组,组距=(最大值－最小值)÷组数(求组数时,用收尾法取整数),这时,落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数,每一小组的频频率

频数

样本容量的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率.5.平均数的两个公式

......

次……,

=n，则

......

(2)方差：

(2)方差：

.....

6.极差、方差与标准差计算公式

即：极差=最大值-最小值；

.....

1.不可能事件、必然事件和随机事件①有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为