2020-2021学年七年级数学上册期末复习期末检测卷（二）含答案解析

2020-2021学年人教版七年级数学上册期末检测卷02试卷满分：100分考试时间：120分钟一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如果表示有理数，那么下列说法中正确的是A．和互为相反数 B．和一定不相等 C．一定是负数 D．和一定相等【解答】解：、和互为相反数；错误，二者相等；、和一定不相等；错误，当时二者相等；、一定是负数；错误，当时不符合；、和一定相等；正确．故选：．2．近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为A． B． C． D．【解答】解：16.4万．故选：．3．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是A． B． C． D．2【解答】解：设□表示的数是，把代入方程得：，解得：，即这个常数是，故选：．4．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出的部分记作正数，将低于的部分记作负数，体温正好是时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为，，，，，，，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是A． B． C． D．【解答】解：根据题意检查人员将高出的部分记作正数，将低于的部分记作负数，体温正好是时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2，36.6；将；故选：．5．下列说法错误的是A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【解答】解：（D）当时，则不一定等于，故错误；故选：．6．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是A．用两个钉子可以把木条钉在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D．为了缩短航程把弯曲的河道改直【解答】解：、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：．7．下列运算正确的是A． B． C． D．【解答】解：，故本选项不合题意；，故本选项不合题意；与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；．，故本选项符合题意．故选：．8．将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是A． B． C． D．【解答】解：、出现“”字的，不能组成正方体，错；、以横行上的方格从上往下看：选项组成正方体；、由两个面重合，不能组成正方体，错误；、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错．故选：．9．如图，，，平分，则的度数为A． B． C． D．【解答】解：，设为，为，平分，，，，，，，故选：．10．如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是A．21 B．34 C．72 D．78【解答】解：设中间一个数为：，则它上面的数是，下面的数是，，故一定是3的倍数，又，，．故选：．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．（2分）如果与是同类项，那么的值是1．【解答】解：与是同类项，，，解得：，，故．故答案为：1．12．（2分）计算：．【解答】解：原式，，，，故答案为：．13．（2分）如果一个单项式的系数和次数分别为、，那么．【解答】解：由题意可知：，，．故答案为：．14．（2分）如图，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是．【解答】解：过作，，，，，，，，故答案为：．15．（2分）已知，，则小于．（填“大于、小于或等于”【解答】解：，，，故答案为：小于．16．（2分）多项式的值为4，则多项式的值为5．【解答】解：，，故答案为：5．17．（2分）一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了道题，则可列方程为．【解答】解：设他做对了道题，则做错或不答道题，根据题意得：．故答案为：．18．（2分）如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第个图形中有个小圆圈．【解答】解：观察图形的变化可知：第1个图形中有小圆圈的个数：个；第2个图形中有小圆圈的个数：个；第3个图形中有小圆圈的个数：个；则第个图形中有小圆圈的个数为：．故答案为：．三．解答题（共9小题，满分54分，每小题6分）19．（6分）计算与化简：（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）；（2）；（3）．．20．（4分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），，，，．（2），，，，，，．21．（5分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．22．（4分）平面上有四个点、、、，根据下列语句画图．（1）画射线与直线交于点；（2）画线段，交于点；（3）连接，并将其反向延长；（4）取一点，使在射线上又在直线外．【解答】解：（1）如图所示，射线、直线，及其交点即为所求；（2）如图所示，线段、，及其交点即为所求；（3）如图所示，射线即为所求；（4）如图所示，点即为所求．23．（5分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元吨单价：元吨17吨及以下0.90超过17吨但不超过30吨的部分0.90超过30吨的部分6.000.90（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费自来水费用污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求、的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”【解答】解：（1）由题意得：解①，得，将代入②，解得，．（2），，设小王家这个月用水吨，由题意得：解得：小王家这个月用水39吨．（3）设小王家11月份用水吨，当时，解得当时，解得（舍去）小王家11月份用水11吨．24．（7分）2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书箱原价是元，当超过300时，实际付款为元；（用含的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？【解答】解：（1）由题意知，故答案是：；（2）设所购书籍的原价是元，由题意知，．故．解得答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；（3）第一次所购书籍的原价高于第二次，第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．设第一次所购书籍的原价是元，则第二次所购书籍的原价是元，由题意知，解得，则．答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．25．（6分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：．故原式．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．【解答】解：（1）原式；（2）原式的倒数是：，故原式．26．（8分）如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示10，点表示20，我们称点和点在数轴上相距32个长度单位．动点从点出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以1单位秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒，则：（1）动点从点运动至点需要时间多少秒？（2）若，两点在点处相遇，则点在折线数轴上所表示的数是多少（3）求当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）动点从点运动至点需要时间（秒．答：动点从点运动至点需要时间为21秒；（2）由题意可得，，解得，点在折线数轴上所表示的数是6；（3）当点在上，点在上时，，，，，解得；当点在上时，点在上时，，，，，解得；当点在上时，点在上时，，，，，解得；当点在上时，点在上时，，，，，解得．当，8，14，17时，