中考总复习数学（河北地区）9第八章统计与概率课件

第八章统计与概率第一部分河北中考考点过关《河北·中考》数学第一节统计目录（河北·中考）考点考点1数据的收集与整理考点2平均数、中位数、众数、方差考点3频数与频率考点4统计图(表)的分析考点数据的收集与整理考点11.调查方式

定义使用条件全面调查对①

进行的调查叫做全面调查,也叫做普查.当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面时,采用全面调查.抽样调查从被考察的全体对象中抽取②

进行考察的调查方式叫做抽样调查.当所调查的对象涉及面大、范围广,普查的意义或价值不大,或受条件限制,无法进行普查或调查具破坏性时,一般采取抽样调查.全体对象部分对象数据的收集与整理考点12.相关概念

定义示例(在一次数学考试中,有考生800名,抽取50名考生的成绩进行分析)总体所要考察的③

称为总体.800名考生的数学成绩个体组成总体的④

称为个体.每名考生的数学成绩样本从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.所抽取的50名考生的数学成绩样本容量样本中包含的个体的数目叫做样本容量.50全体对象每一个考察对象数据的收集与整理考点1注意:用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确.样本估计总体:总体中某组的数量=总体数量×样本中该组所占的百分比.平均数、中位数、众数、方差考点2平均数算术平均数一般地,如果有n个数x1,x2,…,xn,那么⑤

叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为.加权平均数一般地,如果数x1,x2,…,xk出现的次数分别为f1,f2,…,fk(f1+f2+…+fk=n),那么这组数据的平均数为⑥

,也叫做x1,x2,…,xk这k个数的⑦

,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.加权平均数平均数、中位数、众数、方差考点2中位数将一组数据按大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么称⑧

为这组数据的中位数.众数一组数据中出现次数⑨

的数据叫做这组数据的众数.方差设有n个数据x1,x2,…,xn,则这组数据的方差为⑩

,其中是x1,x2,…,xn的平均数.中间两个数据的平均数最多平均数、中位数、众数、方差考点2与“三数一差”有关的解题技巧1.一组数据的平均数可能不是这组数据中的某个数.平均数是唯一的,反映了数据的“一般水平”,受数据中的异常值(与其他数据差异很大的数)影响较大.2.一组数据的中位数可能不是这组数据中的某个数,确定中位数时,一定要先将这组数据按大小排序.一组数据的中位数只有一个,去掉一个最大值和一个最小值,中位数不变;判断成绩是否在前50%,一般只需比较个体成绩与所有成绩的中位数即可.3.一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有.在平均数、中位数和众数中,只有众数一定是原数据中的数.最受欢迎、进货尺码等都与众数有关.4.方差越大,数据的波动越大,越不稳定;方差越小,数据的波动越小,越稳定.一组数据中所有数据都相等时,方差为0.提分技法频数与频率考点31.频数:将一组数据分组后,落在各个小组内的数据的个数叫做频数.2.频率:在n次重复试验中,事件A发生了m次,则比值⑪

叫做事件A发生的频率.统计图(表)的分析考点4类型特点

扇形统计图(1)各百分比之和为⑫

;(2)圆心角度数=⑬

;(3)能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.

条形统计图(1)能清楚地表示出各部分的具体数目;(2)各部分数量之和等于抽样数据总数(样本容量).1百分比×360°统计图(表)的分析考点4类型特点频数分布直方图

(1)能清晰、直观地显示各组频数的分布情况及数据的整体状况;(2)各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量).频数分布表各组频率之和等于⑭

.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.1解决统计图表类问题的一般方法1.计算样本容量.综合观察统计图表,从中得到各组频数或某组的频数及该组的频率(或所占百分比),然后利用“样本容量=各组频数之和”或“样本容量=”计算即可.2.补全有关统计图.(1)补全条形统计图,一般涉及求未知组的频数,方法如下:①未知组的频数=样本容量-已知组的频数之和;②未知组的频数=样本容量×该组的频率(或所占百分比).统计图(表)的分析考点4提分技法(2)补全扇形统计图,一般涉及求未知组所占的百分比或其所对应的扇形的圆心角的度数,方法如下:①未知组的百分比=1-已知组的百分比之和;②未知组的百分比=×100%;③若求未知组在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数,则利用“360°×该组所占百分比”计算即可.3.用样本估计总体.估计总体里某组的数量,可直接利用样本估计总体的思想求解,即总体中某组的数量=总体数量×样本中该组所占的百分比(或频率).统计图(表)的分析考点4提分技法第八章统计与概率第一部分河北中考考点过关《河北·中考》数学第二节概率目录（河北·中考）考点考点1事件的分类考点2概率的计算考点事件的分类考点1定义

发生概率确定事件必然事件在一定条件下,①

的事件.1不可能事件在一定条件下,②

的事件.0不确定事件随机事件在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.③

必然会发生必然不会发生大于0小于1概率的计算考点21.公式法如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都④

,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为⑤

.2.列表法当一次试验涉及三个因素时,通常先采用列表法不重不漏地列出所有可能出现的结果,再根据概率公式计算.说明:当一次试验涉及两个因素时,也可用画树状图法求概率.3.画树状图法当一次试验涉及三个或更多的因素时,通常采用画树状图法不重不漏地列举出所有可能出现的结果,再根据概率公式计算.说明:当一次试验涉及两个因素时,也可用画树状图法求概率.相等概率的计算考点24.用频率估计概率一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么估计事件A发生的概率P(A)=p.5.几何概型的概率公式名师指导游戏的公平性一般通过比较概率的大小来判断.在条件相同的前提下,若对于参加游戏的每一个人来说获胜的概率都相等,则游戏公平,否则不公平.概率的计算考点2列举(列表或画树状图)法求概率的一般步骤如下:①