312中心对称图形(续)导学案

3.1.2中心对称图形（续）班级 姓名学习目标：了解中心对称图形的有关概念及其基本性质.掌握平行四边形是中心对称图形.学习重点：中心对称图形的定义及其性质.学习难点：（1）、中心对称图形与轴对称图形的区别；（2）、利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。学习过程一、 复习旧知1、轴对称图形：把一个图形沿 折叠，如果直线两旁的部分能够 那么这个图形是轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。2、举例常见的轴对称图形 -3、中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转 °,如果旋转前后的图形能够 o做

,那么这个图形叫做屮心对称图形。这个点叫二、合作探究：合作探究一：分析比较轴对称图形和中心对称图形的区别对比轴对称图形写出中心对称图形相应的内容：轴对称图形轴对称图形中心对称图形右…条对称轴直线沿对称轴对折对折后直线两旁的部分重合八2A/八2A/\/\在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,0P为对称轴，则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点连线与对称轴的关系为： 提出问题：A0CEF吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？归纳：中心对称图形上, 合作探究三(1)(2)(3)

回忆：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？由此可以验证平行四边形的那些性质？在小组内交流。三角形是中心对称图形吗？正五边形是中心对称图形吗？正六边形是中心对称图形吗？除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？三、当堂检测：1、在26个英文大写正体字母中，那些字母是中心对称图形？2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ,是中心对称图形的有 o千层浪 方向盘 古代铜钱右上图中，哪个“风车”是中心对称图形？Q(0vaW180)后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形.例如：等边三角形绕着它的中心旋转120。(如左图)，能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形.显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是屮心对称图形.下面四个图形中，旋转对称图形个有( )AOBA.1AAOBA.1AB.2C.35.下列图形中既是中心对称图形,乂是轴对称图形的是（D.4)@c©©eo6、我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行标志图案中，是中心对称图形的有 @c©©eo7、下列儿个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A B C D A B D6题 7题8、下列图形中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是i1i1%94X4并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形.10AABC3个顶点都在圆上，请判断下图是否是中心对11、下图是以0为对称屮心的多边形的一部分，请作出这个多边形。10题 11题 12题12ABCD屮，AD>AB,00BC,ADM、N。探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？结论：经过对称中心的直线将中心对称图形分为 相同的两个部分。四、自主检测在线段、等腰三角.平行四边形、等腰梯形、菱形.径中心对称图形有（ ）1个2.下列说法错谋的是

（B〉2个 （C〉3个 （D）4个一条线段的中点是它的对称中心两个全縛三角形一定是中心对称图形正方形既是中心对称图形也是轴对称图形：关子中心对称的两个图形必是全等形3 边长为a的正方形的对称中心到一边的距誨是 ,到一顶点的距离是 4.在一个矩形中.把此矩形面积两等分的宜线最多有—，这些直线都必须经过该矩形的5,若ZkABC与关于点C成中心对.并且A与E是对称点，则四边形ABEF是 視野拓展1请探究下面两个闷题：（1）过中心对称图形的对称中心的任意一条直线能否将该图形分成面积相等的两部分;<2）下图是由5个相同的正方形组成的图形，你能否画一条直线将这个图形分成面积相等的两部分？请至少找岀两种画法