2021年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

3.

4.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.

13.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

19.

20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.设函数y=xsinx，则y"=_____．

24.

25.

26.

27.

28.

29.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

30.

三、计算题(5题)31.求函数z=x2+y2+2y的极值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

5.C

6.D

7.A

8.B

9.A

10.D

11.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

12.C

13.B

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.B

16.C

17.B

18.D此题暂无解析

19.1/3x

20.D

21.

22.π/2

23.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

24.

本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

25.

26.

27.应填2

28.sin1

29.

30.(-∞2)(-∞,2)

31.

32.

33.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

34.

35.

36.

37.

38.

39.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影