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2021年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

9.

10.

11.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

12.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

13.

14.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

15.

16.

17.

18.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

33.设函数y=x3+sinx+3，求y’．34.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.(本题满分8分)

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.f(2x)

3.A

4.D

5.C

6.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

7.B

8.C因为所以?’(1)=e．

9.D

10.C

11.C用基本初等函数的导数公式．

12.C

13.

14.D

15.D

16.A

17.D

18.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

19.B解析：

20.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

21.

22.C

23.1/5tan5x+C

24.

25.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

26.

27.

28.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

29.2arctan2-(π/2)

30.

31.

32.

33.y’=(x3)’+(sinx

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