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2021年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.

7.【】

A.-1B.1C.2D.3

8.

9.A.A.4B.2C.0D.-210.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.

18.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.∫(3x+1)3dx=__________。

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.A

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.C

5.C

6.D解析：

7.C

8.D

9.A

10.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

11.

12.B

13.B

14.B

15.A

16.D此题暂无解析

17.

18.B

19.A

20.D

21.C

22.π2π2

23.

24.应填π÷4．

25.

26.C

27.A

28.

29.

30.

解析：

31.

32.

33.

34.

35.36.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

37.38.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微

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