八年级数学上册一次函数权章知识点课件

一次函数复习（第1课时）一次函数复习（第1课时）11.课标分析

一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，因此，一次函数在整个初中数学教材中的地位与作用都是十分重要的。1.课标分析22.知识目标了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。3.能力目标让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。2.知识目标34.考试内容

（1）由于一次函数是研究运动变化的数学模型，因此，一次函数的图象和性质及其应用是常考内容（2）考查学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽象能力。4.考试内容4教学过程（一）、回顾知识框架（二）、提出“六求”分“求”例析及练习（三）、小结（四）、当堂检测基础题提高题教学过程（一）、回顾知识框架（二）、提出“六求”5次函数一次函数函数变量与函数函数定义函数的图象函数表示方法正比例函数一次函数一次函数、不等式一次函数的实际应用解析式函数值自变量的取值范围描点法解析式法图象法列表法概念：形如y=kx(k≠0)的函数图象：过点（0，0）的一条直线性质：k＞0,y随x增大而增大；k＜0，y随x增大而减小。概念形如y=kx+b(k≠0)的函数一次函数与方程一次函数与不等式一次函数与二元一次方程组性质：k＞0,y随x增大而增大；k＜0，y随x增大而减小。图象：过点（0，b）(－,0)的一条直线（一）、回顾知识框架次函数一次函数函数变量与函数函数定义函数的图象函数表示6一次函数图象k，b的符号经过象限增减性正比例函数一次函数与正比例函数的图象与性质yxoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四1.图象是经过（0，0）与（1，k）的一条直线2.当k＞0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。

当k＜0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减小。k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0yxobyxobyxob一次函数图象k，b的符号经过象限增减性正比例函数一次函数与正7（二）、提出“六求”1、求系数（指数）2、求位置3、求交点4、求面积5、求范围6、求解析式（二）、提出“六求”1、求系数（指数）8分“求”例析及练习1、求系数(指数)例1、已知函数y=(k－1)x+m－2①若它是一个正比例函数，求k，m的值。②若它是一个一次函数，求k，m的值。分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点：一是一次函数中自变量的指数等于1，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。分“求”例析及练习1、求系数(指数)例1、已知函数y=(k9分“求”例析及练习求位置是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四”，意思是当k＜0，b＜0是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解。例：两直线y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系内的图象可能是()BxoyxoAyCxoyDxoy2、求位置分“求”例析及练习求位置是指一次函数的图象在坐标系中的位置10①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法。分别令x=0和y=0得方程，可求直线y=kx+b与x轴的交点坐标（－b/k,0），与y轴的交点坐标是（0，b）②两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。例：已知，一次函数y=2x－6与y=－x－2,求其交点坐标。分“求”例析及练习3、求交点①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法。分别令x=0和y=114、求面积①一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达,即：S=b2/2|k|②两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。例：直线的解析表达式为y=－3x+3，且与x轴交于点D，直线经过点A,B,直线交于点C．求△ADC的面积l1l2xyDO3BCA（4，0）－分“求”例析及练习4、求面积①一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的125、求范围⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。⑵、根据函数的图象或解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。例：一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________。xy2O3分“求”例析及练习5、求范围⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：例136、求解析式一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。例1：已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y=－3时x的值。例2：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式yxo-2-1-1分“求”例析及练习6、求解析式一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数14

本节课归纳的“六个求”不是互相孤立，而是互相依托，互相渗透的。由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。（三）、小结本节课归纳的“六个求”不是互相孤立，而是互相依托，互15题目应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。基础题：基础题是一些基础性较强的题目，目的是让学生打牢基础；提高题：提高题是需要技巧的题目，目的是有意识的培养学生链接中考的能力。（四）、当堂检测题目应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。（四）161、下列函数(1)y=3πx(2)y=8x－6(3)y=(4)y=－8x(5)y=5x2－4x+1中，是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）

A、y＝x/2；B、y＝x/2；C、y＝2/x；D、y＝2/1x4、一次函数y=－1/2x+1的图象不经过下列哪个象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（四）、当堂检测基础题：3、（2015·陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=（）

A、2B、－2C、4D、－41、下列函数(1)y=3πx(2)y=8x－6(3)17提高题：（四）、当堂检测+(k－1)0有意义，则一次函数2、已知点(－6，y1)，(8，y2)都在直线y=－x－6上，则y1

y2大小关系是（）A、y1＞y2B、y1=y2C、y1＜y2D、无法比较3、如果弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是()A、9cmB、10cmC、10.5cmD、11cmxkg2051812.5ycmo1、（2015·潍坊）若式子A、B、C、D、y=(k－1)x+1－k的图象可能是（）提高题：（四）、当堂检测+(k－1)0有意义，则一次函数2、18经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写19谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力LearningIsNotOver.IHopeYouWillContinueToWorkHard演讲人：XXXXXX时间：XX年XX月XX日

谢谢你的到来演讲人：XXXXXX20一次函数复习（第1课时）一次函数复习（第1课时）211.课标分析

一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，因此，一次函数在整个初中数学教材中的地位与作用都是十分重要的。1.课标分析222.知识目标了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。3.能力目标让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。2.知识目标234.考试内容

（1）由于一次函数是研究运动变化的数学模型，因此，一次函数的图象和性质及其应用是常考内容（2）考查学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽象能力。4.考试内容24教学过程（一）、回顾知识框架（二）、提出“六求”分“求”例析及练习（三）、小结（四）、当堂检测基础题提高题教学过程（一）、回顾知识框架（二）、提出“六求”25次函数一次函数函数变量与函数函数定义函数的图象函数表示方法正比例函数一次函数一次函数、不等式一次函数的实际应用解析式函数值自变量的取值范围描点法解析式法图象法列表法概念：形如y=kx(k≠0)的函数图象：过点（0，0）的一条直线性质：k＞0,y随x增大而增大；k＜0，y随x增大而减小。概念形如y=kx+b(k≠0)的函数一次函数与方程一次函数与不等式一次函数与二元一次方程组性质：k＞0,y随x增大而增大；k＜0，y随x增大而减小。图象：过点（0，b）(－,0)的一条直线（一）、回顾知识框架次函数一次函数函数变量与函数函数定义函数的图象函数表示26一次函数图象k，b的符号经过象限增减性正比例函数一次函数与正比例函数的图象与性质yxoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四1.图象是经过（0，0）与（1，k）的一条直线2.当k＞0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。

当k＜0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减小。k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0yxobyxobyxob一次函数图象k，b的符号经过象限增减性正比例函数一次函数与正27（二）、提出“六求”1、求系数（指数）2、求位置3、求交点4、求面积5、求范围6、求解析式（二）、提出“六求”1、求系数（指数）28分“求”例析及练习1、求系数(指数)例1、已知函数y=(k－1)x+m－2①若它是一个正比例函数，求k，m的值。②若它是一个一次函数，求k，m的值。分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点：一是一次函数中自变量的指数等于1，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。分“求”例析及练习1、求系数(指数)例1、已知函数y=(k29分“求”例析及练习求位置是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四”，意思是当k＜0，b＜0是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解。例：两直线y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系内的图象可能是()BxoyxoAyCxoyDxoy2、求位置分“求”例析及练习求位置是指一次函数的图象在坐标系中的位置30①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法。分别令x=0和y=0得方程，可求直线y=kx+b与x轴的交点坐标（－b/k,0），与y轴的交点坐标是（0，b）②两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。例：已知，一次函数y=2x－6与y=－x－2,求其交点坐标。分“求”例析及练习3、求交点①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法。分别令x=0和y=314、求面积①一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达,即：S=b2/2|k|②两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。例：直线的解析表达式为y=－3x+3，且与x轴交于点D，直线经过点A,B,直线交于点C．求△ADC的面积l1l2xyDO3BCA（4，0）－分“求”例析及练习4、求面积①一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的325、求范围⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。⑵、根据函数的图象或解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。例：一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________。xy2O3分“求”例析及练习5、求范围⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：例336、求解析式一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。例1：已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y=－3时x的值。例2：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式yxo-2-1-1分“求”例析及练习6、求解析式一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数34

本节课归纳的“六个求”不是互相孤立，而是互相依托，互相渗透的。由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。（三）、小结本节课归纳的“六个求”不是互相孤立，而是互相依托，互35题目应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。基础题：基础题是一些基础性较强的题目，目的是让学生打牢基础；提高题：提高题是需要技巧的题目，目的是有意识的培养学生链接中考的能力。（四）、当堂检测题目应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。（四）361、下列函数(1)y=3πx(2)y=8x－6(3)y=(4)y=－8x(5)y=5x2－4x+1中，是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）

A、y＝x/2；B、y＝x/2；C、y＝2/x；D、y＝2/1x4、一次函数y=－1/2x+1的图象不经过下列哪个象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（四）、当堂检测基础题：3、（2015·陕西）设正比例函数y=