反馈校正和复合校正

五、并联校正和复合校正并联校正（反馈校正）

G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)反馈校正的基本原理第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第1页!上式表明，当局部反馈回路的开环增益远小于1时，该反馈可认为开路，已校正系统与未校正系统特性几乎一致；第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第2页!当局部反馈回路的开环增益远大于1时，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，校正后系统的特性几乎与被反馈校正装置包围的环节无关。因此，适当选择反馈校正装置的形式和参数，可以消除未校正系统中对系统动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节的影响，使已校正系统的特性发生期望的变化。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第3页!若|G2(j)Gc(j)|具有下图所示的特性，则就可利用反馈校正保持原系统的低频和高频特性不变（即系统的稳态性能和抗干扰能力不变）。通过将中频段改造为G1(s)/Gc(s)，达到改善系统动态性能的目的。20lg|G2(j)Gc(j)|120第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第4页!KcsG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)

速度反馈（软反馈）等效传递函数与未校正前相同，但开环增益及时间常数均减小1+K2Kc倍。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第5页!引入反馈校正后：G2(s)产生G2(s)的变化时，输出为：

一般|G2(s)|>>|G2(s)|，则：

第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第6页!

等效替代串联校正KcG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)

位置反馈串联超前校正第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第7页!

近似速度反馈G2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)>T2，1+rK2>>1滞后－超前校正特点：不降低开环增益。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第8页!

反馈校正的设计G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)G3(s)H(s)未校正时系统的开环传递函数：G0(s)＝

G1(s)G2(s)G3(s)H(s)第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第9页!上式表明，在|G2(j)Gc(j)|>>1的频带范围内，反馈校正装置的频率特性：Lc()＝

L0()－

L()－

L2()由于L0(j)、

L2(j)均为已知，而期望的开环传递对数频率特性L(j)可以由给定的性能指标要求获得，因此，可以方便地确定出Lc(j)。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第10页!实际设计时，也可先采用串联校正方法得到满意的已校开环传递函数，然后用等效的局部反馈校正来实现。此时，Gc(s)求法如下：第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第11页!

为了减小或消除系统在特定输入作用下的

稳态误差，可提高系统开环增益或型次，

但这两种方法均会影响系统的稳定性。

通过适当选择系统带宽可以抑制高频扰动，

但对低频扰动缺无能为力。特别是存在低

频强扰动时，一般的反馈控制校正方法很

难满足系统高性能的要求。解决办法：引入误差补偿通路，与原来的反

馈控制一起进行复合控制。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第12页!

按输入(顺馈)补偿的复合校正系统的偏差传递函数为：G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)+H(s)(s)+第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第13页!注意到无顺馈补偿时，系统闭环传递函数：加入顺馈补偿后：第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第14页!由于G2(s)H(s)往往比较复杂，Gc(s)的物理实现相当困难。此外，全补偿意味着系统要以极大的速度运动，需要极大的功率。因此，工程中一般只在对系统性能起主要影响的频段内实现近似全补偿（部分补偿）或者采用稳态全补偿。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第15页!等效单位反馈系统的开环传递函数为：若令1

=a1/K，则系统型次提高为II型。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第16页!

按扰动(前馈)补偿的复合校正若扰动信号可测量，则可采用前馈补偿控制。G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)+H(s)(s)+Gn(s)N(s)++G3(s)第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第17页!同样注意到，扰动前馈也不改变系统闭环特征方程，即对系统稳定性无影响。此外，实际应用中出于与顺馈同样的原因，前馈也多采用近似全补偿或稳态全补偿。一般，主要扰动引起的误差，由前馈通道进行全部或部分补偿；次要扰动引起的误差由反馈控制予以抑制。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第18页!

反馈校正的基本作用

减小被包围环节的时间常数KcG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)

位置反馈等效环节仍为惯性环节，但开环增益及时间常数均减小1+K2Kc倍。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第19页!

降低对被包围元件参数变化的敏感性G2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)无反馈时：若G2(s)由于元件参数的变化引起G2(s)的变化量，则由此引起的输出变化量为：

X2(s)=G2(s)X1(s)第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第20页!从而：

显然，由G2(s)的变化引起输出变化量比校正前减小了|1+G2(s)Gc(s)|倍。一般，系统不可变部分的特性，包括被控对象在内，其参数稳定性与其自身因素有关，无法轻易改变；而反馈校正装置的特性及元件的参数稳定性可由设计者选择，因而，反馈校正的这一特性可有效降低系统对参数变化的敏感性。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第21页!

速度反馈KcsG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)串联超前校正第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第22页!

反馈校正与串联校正的比较

一般，串联校正比反馈校正简单，但串联校

正对系统元件特性的稳定性有较高的要求。

反馈校正对系统元件特性的稳定性要求较低，因为其减弱了元件特性变化对整个系统特性

的影响；但反馈校正常需由一些昂贵而庞大

的部件所构成，对某些系统可能难以应用。

反馈校正可以起到与串联校正同样的作用。

且具有较好的抗噪能力。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第23页!加入反馈校正后系统的开环传递函数：

当|G2(j)Gc(j)|<<1时G(s)

G0(s)

当|G2(j)Gc(j)|>>1时第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第24页!在上述综合设计过程中应当注意：

局部反馈回路必须稳定。

由于|G2(j)Gc(j)|>>1，故在受校正频段要求：Lc()+L2()＝

L0()－

L()>0L0()－

L()越大，校正装置精度越高。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第25页!

复合校正

复合控制的概念

基于误差控制的缺点

只有当系统产生误差或干扰产生影响时，

系统才被控制以消除误差的影响。这样，若系统包含有很大时间常数的环节，或者系统响应速度要求很高，调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信号的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常处于具有较大误差的状态。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第26页!

复合控制通过在系统中引入输入或扰动作用的开环误差补偿通路（顺馈或前馈通路），与原来的反馈控制回路一起实现系统的高精度控制。G1(s)G(s)Gc(s)Xi(s)或N(s)Xo(s)+H(s)+第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第27页!显然，若选择：

(s)=0即误差完全通过顺馈通路得到补偿，系统既没有动态误差也没有稳态误差，在任何时刻都可以实现输出立即复现输入(不变性原理)，系统具有理想的时间响应特性。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第28页!显然，顺馈补偿很好地解决了一般反馈控制系统在提高控制精度与保证系统稳定性之间存在的矛盾。易见，顺馈补偿不改变系统的闭环特征多项式，即顺馈补偿不改变系统的稳定性。事实上，顺馈补偿采用了开环控制方式补偿输入作用下的输出误差。第六章系统的性能与校正Collegeofmechanical&electronicengineering反馈校正和复合校正共33页，您现在浏览的是第29页!部分顺馈补偿可有效提高系统的无差度。为方便分析，假设G1(s