九年级数学试题(苏科版)

九年级数学试题(苏科版)九年级数学试题(苏科版)九年级数学试题(苏科版)V:1.0精细整理，仅供参考九年级数学试题(苏科版)日期：20xx年X月2008～2009学年度第一学期期末调研测试初三数学（考试时间120分钟卷面满分150分）注意事项：一、选择题（每小题3分，共24分）（%）1．如果式子EQ\r(,2－x)在实数范围内有意义，那么的取值范围是（▲）A．x＜2 B．x＞2C．x≤2 D．x（%）2．下列各数中，与3EQ\r(,2)的积为有理数的是（▲）Ａ．3＋EQ\r(,2) Ｂ．3－EQ\r(,2) Ｃ．－3＋EQ\r(,2) D．EQ\r(,2)（%）3．若⊙O1和⊙O2的半径分别是6cm和2cm，且O1O2=8cm，则两圆的位置关系是（A．外离B．内切C．外切D．相交（%）4．若一个扇形的面积是12，它的弧长是4，则它的半径是（▲）A．6B．5C．4D．3（%）5．将二次函数y=x2－4x－1配方，正确的是（▲）A．y=（x－2）2－1 B．y=（x－2）2－3C．y=（x＋2）2＋3 D．y=（x－2）2－5（%）6．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（▲）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角（%）7．若二次函数y=ax2的图象经过点P(l，2)，则它也经过点（▲）A.(－1，－2)B.(－l，2)C.(l，－2)D.(2，1)（%）A8．如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：AO①∠EBC=°；②BD=DC；③BC=2DE；=4\*GB3④AE=BC．OE其中正确结论的序号是（▲）EBCDA．①②③B．②③=4\*GB3④BCD（第8题图）C．①③=4\*GB3④D．①②=4\*GB3④（第8题图）二、填空题（每小题3分，共30分）（%）9．数据1，－2，－3，4的极差＝▲．（%）10.化简EQ\r(,（－5）2)=▲．（%）11．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D，如果AB=5，AC=3，则BD=▲．（%）（第12题图）BA（第11题图）1（第12题图）BA（第11题图）⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移▲个单位．（%）13.如图是一个圆弧形隧道的截面，若路面AB宽为10m，高CD为7m，则此圆弧形隧道的半径OA＝▲（%）14.将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得到图象的函数关系式为▲．（%）OFCAPE（B）（第15题图）ODABC（第13题图）15．如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合.将三角板ABC沿OE方向平移，直到点B与点E重合为止．设eq\o(PFOFCAPE（B）（第15题图）ODABC（第13题图）（%）16．若二次函数y=kx2＋2x＋1的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是▲．（%）17．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形MAN的弧MN上时，弧BC的长度＝▲．（%）Oyx（第18题图）18.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2－7x－a2＋4的图象，那么的值是▲Oyx（第18题图）AABCDMN（第17题图）三、（每小题6分，共30分）19．计算：（1）－EQ\r(,2)·EQ\r(,18).（2）(EQ\r(,9a)－2aEQ\r(,\f(1,a)))EQ\r(,a)（a＞0）.（%）20．解方程：（1）x2－1＝2(x＋1).（2）3x2＋x－2=0.（%）21．甲、乙两位同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算两名同学的平均成绩相同，甲同学成绩的方差=，乙同学的成绩（单位：m）如下：，，，，.（1）计算乙同学成绩的方差；（2）比较甲、乙两位同学成绩的稳定性，并说明理由.（%）四、（第22题6分，第23题9分，共15分）（第22题图）EDBAOC22．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD，垂足为E．连接AC、（第22题图）EDBAOCACO与BCD相等吗为什么（%）（第23题图）23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠1=∠2，∠MBE（第23题图）（1）求证：BE=ME；（2）若AB=7，求MC的长．（%）五、（第24题8分，第25题9分，共17分）24．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问：共有多少个队参赛？（%）25．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．OyCBP（第25题图）B2x（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′OyCBP（第25题图）B2x（2）若一个二次函数y=ax2＋bx－1的图象经过（1）中的A′、B′两点，求此二次函数的关系式．（%）六、（本题满分10分）26．某果园有100棵枇杷树，每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多最多总产量是多少千克（%）七、（本题满分12分）（%）27．有这样一道习题：“如图1，已知OA、OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(点P与O、A不重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.则有下面的结论：RP＝RQ.”请探究下列变化：（1）变化一：已知：如图①，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任意一点(点P与O、A不重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP＝RQ.RQ是⊙O的切线吗为什么.（2）变化二：如图②，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论仍然成立吗为什么OORBQAP图①1OPBQAR图②3（第27题图）八、（本题满分12分）（%）28.已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），请解答下列问题：（1）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（2）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；AQCPB图=1\*GB3①AQCPB图②（第28题图）（3）如图②，连接PC，并把△PQCAQCPB图=1\*GB3①AQCPB图②（第28题图）2008～2009学年度第一学期期末调研测试初三数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CDCADBBA二、填空题（每小题3分，共30分）9．7 10．5 11．2 12.4或613．eq\f(37,7)14．y=（x－2）2＋315．30≤x≤6016．k＜1且k≠017.eq\f(,3) 18.－2三、（每小题6分，共30分）19．（1）解：原式=1＋EQ\r(,9)－EQ\r(,36)…………3分=1＋3－6…………………5分=－2.……6分（2）解：原式=EQ\r(,9a2)－2aEQ\r(,\f(1,a)·a)……3分＝3a－2a………………＝a.………6分20．（1）解：化简，得x2－2x－3＝0.……4分解得x1=－1，x2=3.………………6分（2）解：x=.……4分x1=eq\f(2,3)，x2=－1.……6分21．解：(1)=EQ\f＋＋＋＋,5)=（m）．………2分…3分＝（m2）．……………………5分（2）∵＜，∴甲同学成绩比乙同学更稳定．……6分四、（第22题6分，第23题9分，共15分）22．解：ACO=BCD.………………1分理由如下：∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于E，∴CE=ED，eq\o(CB,\s\up8(︵))＝eq\o(DB,\s\up8(︵)).………………3分∴BCD=BAC.………………4分∵OA=OC，∴OAC=OCA.……………5分∴ACO=BCD.………………6分23．证明：（1）∵AD∥BC，EA⊥AD，（第23题图）∴∠DAE=∠AEB=90（第23题图）∵∠MBE=45°，∴∠BME=45°．…3分∴BE=ME.…………4分（2）∵∠AEB=∠AEC=90°，∠1=∠2，………6分又∵BE=ME，………7分∴△AEB≌△CEM．………………8分∴MC=BA=7.………9分五、（第24题8分，第25题9分，共17分）24．解：共有x个队参赛.………1分根据题意，得eq\f(1,2)x(x－1)=28.…………………5分解这个方程，得x1=－7（不合题意，舍去），x2=8.………7分答：共有8个队参赛．…………8分25．解：（1）△A′B′C′如图所示．………………3分xxOyACBP（第25题图）（2）由（1）知，点A′、B′的坐标分别为（2，0），（－1，0）．…………5分二次函数y=ax2＋bx－1的图象经过A′、B′两点，将A′（2，0），B′（－1，0）的坐标代入，得，解得．故所求二次函数关系式为y=eq\f(1,2)x2－eq\f(1,2)x－1．………………9分六、（本题10分）26．解：设增种x棵树，果园的总产量为y千克.根据题意，得：y=（100+x）(40–)…………4分=－x2+15x+4000.…………5分因为a=－＜0，所以当，y有最大值.…………7分.……………9分答：增种30棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多，最多总产量是4225千克.………10七、（本题满分12分）27．（1）解：RQ是⊙O的切线.………1分理由如下：连接OQ.………2分∵OA⊥OB，∴∠B+∠BPO=90°.………3分∵OB=OQ，∴∠B=∠OQB.∵PR=RQ，∴∠RPQ=∠RQP.又∠RPQ=∠BPO，∴∠BPO=∠RQP.………4分∴∠OQB+∠RQP=90°.∴RQ为⊙O的切线.………5分（2）结论RP=RQ仍然成立.………6分理由如下：连接OQ.………7分∵RQ为⊙O的切线，∴∠OQR=90°.………8分∴∠PQR+∠BQO=90°.………9分又∵OA⊥OB，∴∠B+∠BPO=90°.………10分∵OB=OQ，∴∠B=∠BQO.∴∠BPO=∠PQR.………11分∴RP＝RQ.………12分八、（本题满分12分）28.解：（1）过点P作PH⊥AC于H．图=1\*GB3①BAQP图=1\*GB3①BAQPCH∴.∴.∴.…………………4分∴y＝eq\f(1,2)×AQ×PH＝eq\f(1,2)×2t×（3－eq\f(3,5)t）＝－eq\f(3,5)t2+3t.（0＜t＜2）…………6分（2）若PQ把△ABC周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ．∴.解得．