侧式进水口翻译

侧式进/出水孔水力特性数值模拟叶飞华北水利水电大学，郑州450011邮箱：yefei868@163.com高学平天津大学建筑工程学院，天津300072，中国（收于2010年四月五日，修订于2010年十一月十八日）NUMERICALSIMULATIONSOFTHEHYDRAULICCHARACTERISTICSOFSIDEINLET/OUTLETS*Abstract:Thehydrauliccharacteristicsatthesideinlet/outletofpumpedstorageplantsisstudiedbynumericalsimulations,coveringtheflowdistribution,headloss,vortex,andothers.Basedonthephysicalmodeltest,therealizablek~£turbulencemodelisusedinthe3-Dsimulationofthesideinlet/outlet.Anewschemeissuggestedtoobtaintheunevenflowdistributionoverthreebranchorifices.Thevariationofthefreesurfacewiththereservoirwaterlevelunderthepumpedconditionissimulated,withresultsconsistentwiththeexperimentalresults.Keywords:hydrauliccharacteristics,sideinlet/outlet,pumpedstorageplant,numericalsimulation,realizablek-£turbulencemodel.摘要：用数值模拟研究抽水蓄能电站侧式进/出水口处的水力特性，包括流量分布，水头损失，漩涡等等。基于物理模型试验基础上，利用RealizableK-e紊流模型对侧式进/出水口进行三维数值模拟。建议采用一个新的方法来获知三分支孔流量分布不均状况。本文对自由表面与抽水工况下的水库水位变化进行模拟，其结果与实验结果相吻合。关键词：水力特性、侧式进/出水口、抽水蓄能电站、数值模拟、Realizablek-E紊流模型。引言抽水蓄能电站入口/出口的流动是双向的，同时库水位和动水压力是频繁变化的，这造成了非常复杂的水力问题。例如，在抽水工况下产成的旋涡会造成流率降低、噪音、气蚀和振动等问题。在发电运行时产生的分离水流和反向流速会造成拦污栅振动或破坏［1］。蔡付林［2］等人在导流墩对抽水蓄能电站进/出口处双向水流的水力特性影响的研究表明在抽水和发电工况下的水流状况的差别是非常大的。为了说明进/出口处拦污栅的水流分布不均，蔡付林［3］等人利用物理模型试验研究了一个抽水蓄能电站拦污栅处的水流特性。Jain［4］和Anwar［5］等人分别研究了垂直进水口处涡流的形成和水平进水口的漩涡相似性。Gordon［5］等人根据29个原型进水口观测数据的研究得出结论：涡流的产生与流速、进水口尺寸和淹没深度有关。陈等人推断出了流速场与自由表面涡流的关系；李等人利用粒子图像测速技术测量出了自由表面漩涡流场；李等人通过有限体积法模拟了桶底中心孔口处的流场和漩涡。在这篇文章中，我们将采用Realizablek-紊流模型数据模拟，研究抽水蓄能电站在抽水和发电工况下的水力特性，其中包括水流分布、水头损失以及漩涡等。1.数值模型1.1控制方程Realizablek-e紊流模型由瞬态N-S方程导出的，与标准的Realizablek-e紊流模型有相似的方程形式，不同的是在紊动黏性系数模化过程中引入一个新的涡黏性方程，使得结果更为精确，其基本方程如下：连续方程坐—邑=0ctt为时间，u和X为速度分量和坐标分量；p为密度;动量方程司一里（所"一生+dtex.就du__L-———dx.『

式中：P为修正压力，ut为紊动黏性系数；P和H是体积分数的函数，由体积分数加权平均法求得，计算式为IP=。人+"(3)式中:P”和必分别为水和气的密度时“和仪分别为水和气的分子黏性系数,分别取1.31X1O・'(N・s)/m2和1.73x108(N・s)/m2;aw和q,为水和气的相体积分数外+%=1.紊动能(K)方程(4)式中M和E分别为紊动能及紊动能耗散率7皿为k的素流Prandtl数，在商Reynolds数流动中Q=L1;紊动黏性系数内的表达式为比=pq-标准山-£紊流模刑中，&为常数，由于在进/出水口附近流线弯曲强烈,故引入一个新的涡黏性方程定义q,其表达式为(6)(7)⑻「二一1——*摭+人柏/V*=/SySy+(。-2勺稣)(。At=v^cos|-|-cos"1[^6(-^^^-)]|

式中:练为平均旋转率张量,Q=(du/d^-du/a"々；s矿为平均应变率张量，=(du/dx,+du/峰)/2；&为模型常数，&=4.04《表示由于平均流速梯度而产生的紊动动能附加项，即Gi,=-p务(9)a(庠元巫叫U二按|j+队/勺-

(6)(7)⑻V*=/SySy+(。-2勺稣)(。a(庠元巫叫U二按|j+队/勺-

由.如一一*'产eg2体速度的垂立分最和水平分量;气为E的紊流P皿出1数亿二1.3；C*和d为模型常数，G,=1.9,C如二1.44.基于两个或两个以上流体(阶段)不能混合的这样的事实，VOF法是在固定网格下求解不可压缩性、黏性、瞬变和自由面流动的一种计算方法。对于每个添加到模型的附加相，每一个计算单元相引入体积分数变量。只要每个相位的体积分数是已知的，该域内的所有变量和特性由相和代表体积平均值所共有。设某个控制单位内第q相位的体积分数为«,则以下三个条件是可能的：。广0，控制单元内无第q相流体；L，控制单元内充满第q相流体；0v七＜1，控制单元内包含第q流体与一种或多种其他流体的交界面;在每个控制单元中，每个相位的体积分数总和等于1,即£气T(11)■?一I

通过解出一个或多个相得连续方程来追踪各个相之间的界面，则第q通过解出一个或多个相得连续方程来追踪各个相之间的界面，则第q相得方程为本文采用VOF法求解两相流系统，取孔=2,%的气、水体积分数分别由有、％表示■计算中所有控制单元表面体积通量的计算采用隐式差分格式,即(13)匚+：ng(罕B；］)=。(13)式中小+1为当前时间步指示因子泌为前一时间步指小因广3心为拳元表面第＜1相体积分数计算值"为控制单元体积;0为控制单元表面体积通量.模型数值离散化方法为分步控制体积法,二阶迎风格式，压力速度耦台采用PISO算法,离散方程组的求解采用Ain法■时间差分采用全隐格式・1.2边界条件某抽水蓄能电站下库进出水口由渐变段、扩散段、整流段和防涡梁段组成。渐变段上游某抽水蓄能电站下库进出水口由渐变段、扩散段、整流段和防涡梁段组成。渐变段上游40m处输水管道截面在发电工况下为进水边界，进水速度为管中平均速度，库内自由水面为当地大气压条件，孔口下游100m处截面在发电工况下为出水边界，固壁边界为无滑移条件，粗糙程度有固壁函数确定，即式中：％为近壁流速；丁”为近壁剪切应力，九=产伽/凯仃「为近壁网格中心点p到壁面的距离为卡门常数=().42；回为表征粗糙率的参数,T=9・8仲*和对为粗糙率修正函数，/=Vfl=ln(l+K：/2)/jK：为边壁平均粗糙高度,整个计算区域采用六面体结构网格,六面体边长为0.1m至LOni不等，网格总数为50万.2.计算结果与讨论2.1水头损失进出水口水头损失主要为局部水头损失，其水头损失的大小是衡量水力设计和水流条件的一项重要指标。下库的侧式进出水口由防涡流段、整流段、扩散段和过渡段组成，如图1所示图1进出水口平面图水头损失由库水位(V)、流率和尾水隧洞和过渡段的连接段的横截面(i—i)的测压管水位＞(V)决定的。根据伯努利方程，抽水和发电工况下水头损失的计算公式分别为水头损失系数为式中，h是水头损失(f表示i-0或0-i)，&是水头损失系数，v是尾水洞平均流速，a是动能修正系数。在这个原型中，水流已进入到了阻力平方区，所以水头损失系数为常数。在本文中，在抽水工况下：Q=3.14〜125.4m3/sRe=4.8x104~1.9x105,在发电工况下：相对应为25.4〜54.2m3/s,3.9x104~8.3x104图2为计算值和模型试验值得出的水头损失之间的比较，两者相当一致。如图（a）抽水工况下（b）发电工况下图2水头损失系数计算值和模型试验值对比（库水位为838.0m）由此可见，在抽水工况下的水头损失系数值为0.22，发电工况下为0.32。发电工况下的水头损失系数比较大是因为水流从纵向向竖向扩散时会造成水流不稳定现象。2.2流速分布进出口处的流速分布如图3所示。在抽水工况下，没有产生回流或流动分离。然而，在发电工况下，扩散段末端顶部形成纵向长度为6.82m，垂向高度为1.24m的回流区。扩散段的水平扩散角为26.12。竖直扩散角为5.03。。回流的产生导致水流发生扩散。因此，在发电工况下的水头损失大于在抽水工况下的水头损失。(a)抽水工况下(Q=46.76m3/s)（b）发电工况下（Q=54.1珈3/s）图3进出水口处的流速分布（库水位为798.0m）为了确定回流产生的原因，采用二维数值进行模拟。在相同的边界条件下，在二维数值模拟中没有回流产生；根据参考资料，如果扩散角小于7o，将很难产生回流。因为二维数值模拟中有一个5.03。的竖直扩散角，所以无回流产生。在三维数值模拟中，发现回流范围随水平扩散角变化而变化，其中，当扩散角增加到36.12。、时，回流范围也增加到9.26mx1.97m，如果扩散角减小到16.12。时，其也减小到5-83mx0.81m模拟值在图4中表示。事实上，水流横向扩散角度为26.12。，远大于7因此回流的产生主要原因是横向水流的扩散。图5展示了西龙池。,抽水蓄能电站下水库进出水口附近的流速分布，发现数值模拟值与物理实验值基本一致。图4进出水口的速度矢量（库水位798.0m）(c)（名）扩散角36.12。(b)扩散角26.12。扩散角16.12。(a)（a）抽水工况（Q=46.76m3/s-0.5。OSID1320\feJociivAti-s-1(b)两机一洞图5进出水口流速分布（Q=54.18m3/s（a）抽水工况（Q=46.76m3/s在抽水工况下，流速不均匀系数（拦污栅附近测得的最大流速与平均流速的比值）在1.20-1.42。三岔孔的平均流速（左孔1#,中孔2#和右孔3#）是0.60m/s、0.41m/s和0.59m/s，其中，中孔的平均流速小于其他两孔。这是因为三个孔的截面面积比为0.35:0.30:0.35。除此之外，中孔水流的压力由于两侧孔水流的影响也导致流速不均。由此产生的问题可以通过改变三孔的截面面积比来解决。在发电工况下，流速不均匀系数在1.32-1.59之间，对比抽水工况下的值（1.20-1.42），其值更大，这是因为水流在横向和纵向的扩散导致水流不稳定。三岔孔在死水位时的流速分别为0.69m/s、0.61m/s、0.67m/s，在正常水位时分别为0.64m/s、0.60m/s、0.65m/s。在发电工况下，中孔流速也是小于另外两孔。由此产生的问题也可以通过改变三孔的截面面积比来解决。拦污栅的横截面的等值线图如图6所示。在抽水和发电的工况下，中孔的平均流速小于其他两孔。1#和3#支孔的主流偏向左/右侧（朝上游方向），然而2#孔没发现偏向。

（b）发电工况（Q=54.18m3/s图6拦污栅横截面流速等值线图（单位：m/s,库水位798.0m）为了改善三岔孔之间的流速分布不均的情况，分离墩的截面面积比由原来的0.35:0.30:0.35改为0.34:0.32:0.34，结果如图7所示，因此，在抽水工况下它们的流速也相应变为0.57m/s、0.48m/s、0.55m/s，发电工况下的相对应值为0.67m/s、0.63m/s、0.67m/s。因此，通过改变分离墩的截面面积比也能改善三孔的流速分布不均现状。（a）抽水工况（Q=46.76m3/s（c）发电工况（Q=54.18m3/s图7拦污栅横截面流速等值线图（修改后，单位：m/s，库水位798.0m）

55.9FtUUSLTiilCX：55.9FtUUSLTiilCX：图8自由表面的变化（Q=54.1珈3/S2.3漩涡VOF法通过解出体积分数方程来计算自由表面。自由表面的变化如上图8所示。在死水位798.0m时。没有发现自由表面漩涡；当库水位降到795.5m时，自由表面也相应下降，同时在防涡流段产生自由表面漩涡，当库水位下降到794.4m，产生吸气漩涡，因为漩涡在加深，同时漩涡发生弯曲，形成成空气进口。Gordon等人根据29个原型进水孔的观测数据总结出：漩涡的产生与流速、进水孔尺寸和淹没深度有关。不出现漩涡的临界淹没深度为S=CVd1/2式中，S。表示从孔口顶部计算的临界淹没深度，d为孔口的高度，V为尾水管的流，C为常数（对称水流时取0.55，非对称时取0.73）.根据原型试验数据资料（v=0.53m/s，d=6.5m），Sc是0.94m，在死水位时低于淹没深度（4.334m）。临界淹没深度的数值模拟值是0.9m，与用公式12计算原型数据出来的值（0.94m）相一致。两值表明：当水库从正常水位变为死水位时，没有气吸漩涡和吸附漩涡产生。3.结论本文通过数值模拟研究侧式进出水孔处水头损失、流速分布和漩涡等水力特性。在抽水工况下的水头损失系数为0.22，发电工况下为0.32，发电工况下的水头损失系数比较大，是因为水流在横向和纵向方向发生扩散，造成水流不稳定。在抽水的工况下，没有回流和分离水流的状况发生。而在发电的工况下，在扩散段的顶部产生回流。水流在水平方向发生扩散主要是因为其产生回流。在描述的两种工况下，中孔的流速比另外两孔都要小。在发电工况下，左或右孔的主流从中间偏向左或右侧，通过改变分离墩的截面面积比也能改善三孔的流速分布不均现状。数值模拟值与实验值相一致。在抽水工况下，当库水位从死水位降低2.5m时，防涡梁也相应的产生自由表面漩涡；而当库水位从死水位降低3.6m时，产生气吸漩涡。对于原型，当库水位从正常水位变为死水位时，没有气吸漩涡和吸附漩涡等有害漩涡产生。模拟值与经验公式计算值相一致。参考资料LUYou-mei,PANJia-zheng.Thepumpedstorageplant[M].Beijmg:WaterconservancyandElectricPowerPress,1992(iiiChinese).CAIFu-liii,HUMuigandZHANGZhi-mmg.Studyonguidepiersinfrankuilet-outletwithdoubleflowdirections!J].JournalofHohaiUniversity,2000,28(2):74-77(mChinese).'CAIJtm-inei,MAJunandCHENYing.Studyonvortexshadingbeliindtraslirackofapumpedstoragestation[J].JournalofHydroelectricEngineeiing,1996,54(3):15-23(inClmiese).JAINA.K.GARDERJ.andRAJUK.G.R.Vortexfbnnationatverticalpipeintake]J].JournaloftheHydraulicsDivision,ASCE,1978,104(10):1429-1445.ANWARH.O.,WELLERJ.A.andAMPHLETTM.B.Sinulantyoffree-vortexathorizontalintake[J].JoinnalofHydraulicResearch,1978,16(2):95-105.GORDONJ.L.Vorticesatverticalintakes[J].WaterPower,1970,4:137-138.CHENYun-liang,WUChaoandYEMaoetal.Hydrauliccharacterristicsofverticalvortexathydi-aulicintakes[J].JournalofHydrodynamics,Ser.B,2007,19(2):143-149.LIHai-feng,CHENHoug-xunandMAZheugetalE^ennientalandnumericaluivestigationof&eesiirfacevartex[J].JournalofHydiodynatnksf200&20(4):485-491LIHai-feng,CHENHong-xiinandMaZhengetal.Formationandmfluencmgfactorsoffieesurfacevoitexinabarrelwithacentraloiificeatbottom[J].JournalofHydrodynamks,2009,21(2):238-244.VERSTEEGH.K..MALALASEKERAW.AnititiaductioiitocomputationalfluiddynamicsfM].NeivYork:LongmanScienceandTechnical.1995.FUBo,NIUZheng-