2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

5.

()．

A.

B.

C.

D.

6.

7.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

12.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.

15.

16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

17.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

18.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空题(10题)21.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设z=exey，则

30.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

5.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

6.D

7.C因为所以?’(1)=e．

8.B此题暂无解析

9.B

10.B

11.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

12.D

13.C

14.A

15.A

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

18.D

19.D

20.B

21.-2

22.0

23.

24.

25.

26.一

27.

28.

29.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是30.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=