七年级数学不等式练习题及参考答案【人教版】

七年级数学《不等式与不等式（组》练习题班级 姓名 成绩 A卷·基础知识（一）一、选择题（4×8=32）21、下列数中是不等式 x>3

的解的有（）76,73,79,80,74.9,75.1,90,60Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、５＋４>８ Ｂ、2x1 Ｃ、2x3ab，则下列不等式中正确的是（）

1Ｄ 3x≥０x1Ａ、3a3b Ｂ、ab0 Ｃ、3a

13b Ｄ、2a2b4、用不等式表示与的差不大于2，正确的是（）Ａ、de2 Ｂ、de2 Ｃ、de2 Ｄ、de25、不等式组x2的解集为（）x2、x>2 B、2<x<2 C、x<2 D、空集66x83x8的解集为（）1A、x> 2

1、x<0 C、x>0 D、x< 27、不等式x2<6的正整数解有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（）-2 -1 0 1 2 3 4A、x3 B、2x3 C、x2 D、2x3二、填空题（3×6=18）9“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式 a10、不等号填空：若a<b<0，则5

b；15 a

1；2a1 2b1b11、当a 时，a1大于212、直接写出下列不等式（组）的解集①x24 ②5x10 ③x1x213、不等式x30的最大整数解 14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围 三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（6’×2=12’）15、5x154x1316、2x13

3x46四、解方程组（6×2=12）17、x512x3x24xx

x2

14x18、 2 313x2(2x1)五、解答题（8×2=16）3x1 1219、代数式1 的值不大于

的值，求x的范围2 3 xy320、方程组x2ya

的解为负数，求a的范围六、列不等式（组）解应用题（10）22、某次数学测验，共166分，错一题2170他至少要对多少题？10）33x5x122、已知，x满足 x

化简 x2x5 4（二）一、选择题（4′×8=32′）1．若aa,则a必为（ ）A、负整数 Ｂ、正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数２．不等式组x10x2

的解集是（ ）Ａ、2x1 Ｂ、x1 Ｃ、2x Ｄ、无３．下列说法，错误的是（）Ａ、3x3的解集是x1 Ｂ、－１０是2x10的解Ｃ、x2的整数解有无数多个 Ｄ、x2的负整数解只有有限多个 2x1４．不等式组x30的解在数轴上可以表示为（ ）B、A、B、012-4012-4-3-2-1012012D、-4-3-2-1012C、C、-4 -3 -2 -11x05.不等式组 的整数解是（ ）2x13Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无６．若a<b<０，则下列答案中，正确的是（ ）Ａ、a<bＢB、a>b Ｃ、a2<b2 D、3a>2b７．关于x的方程5x124a的解都是负数，则a的取值范围（ Ａ、a>３ Ｂ、a<3 Ｃ、a<３ Ｄ、a>-３示，那么“○“△“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）Ａ、□○△ Ｂ、□△○ Ｃ、△○□ D、二、填空（３×１０＝３０）９．当x 时，代数式2x5的值不大于零１０若x<１，则2x2 ０（用“>“=”或“”号填空１１.不等式72x>１，的正整数解 １２.不等式x>a10的解集为x<３，则a １３.若a>b>c，则不等式组xa的解集是 xbxc１４.若不等式组2xa1的解集是－１<x<１，则(a1)(b1)的值 x2b3１５.有解集２<x<３的不等式组是 （写出一个即可）１６.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量06”其中蛋白质的含量为 g１７.若不等式组xax>３，则a的取值范围是x3三、解答题（５′×２＋６′×２＋８′＋８′＝３８′）x2

(x1)

1 ；②1x2

14x3并分别把它们的解集在数轴上表示出来１９.解不等式组x(3x2)4①①12x

1x3x1 5(x1)②4 65x x63 3xym1x,y的方程组xy3m求m的最小整数值

的解满足x>y（７天李永平均每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）附加题(10)22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？B卷·能力训练（一）一、选择题（4×8=32）1、将不等式组x12(x1)1x133x2 2

的解集在数轴上表示，正确的是（ ）A、 B、-3 -2 C、

0 1 2 3

-3 -2 -1 0 1 2 3D、-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3D、2、已知，关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则a的值等于（ ）-1 0 1A、0 B、1 C、-1 D、2x23、已知关于x的不等式组x1无解，则a的取值范围是（ ）xaA、a1 B、a2 C、1a2 D、a1或a24、不等式axa的解集为x1，则a的取值范围是（ ）A、a0 B、a0 C、a0 D、a05、如果mn0，那么下列结论不正确的是（ ）nmA、m9n9 B、mn C、1 1nm

nD、m16、关于x的方程5x124a的解都是负数，则x的取值范围是（ ）A、a3Ｂ、a3a3Ｄ、a37、若3x223x，则（）x23

x23

x23

Ｄ、x238某商品原价８００元出售时标价为１２００元要保持利润率不低于则至多可打（ ）Ａ、６折 Ｂ、７折 Ｃ、８折 Ｄ、９二、填空（３′×９＝２７′）9x的不等式组x

0 的整数解有５个，则a的取值范围32x1是 10、某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商的进价为x元，则x的值范围是 11、满足x53x1的x的最小整数是 12、如果三个连续自然数的和不大于９，那么这样自然数共有组 13已知2xy0且x5y则x,y的取值范围是x 14、若a0，则不等式axb的解集是 2x3015、若不等式组xm

无解，则m的取值范围是 16、不等式组3x10的整数解为 2x517a0时，不等式组x2x4a

的解集是 三、解答题1832

1

2x56

并把解集在数轴上表示出来（7′）x2(x3)819、求不等式组

的整数解（7′）

1(x3)420、代数式

x35

2x3和1x的值？说明理由？（8′）21若不等式5(x2)8 6(x1)7的最小整数解是方程2xax3的解，4aa

的值 （9′）22、乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km10，达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2（不足1部分按1Km计17.223．10′）某园林的门票每张10，年票分、BC三类：A12060者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。80园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。（二）一、填空题（3′×9=27′）当x 时，23x为正数x 1 不等式组 2的整数解是 x4当时，m2am2b的ab若不等式组xa1x2a1

无解，则a的取值范围 已知不等式3xa0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围 x5x1)x3m11m的取值范围 7．当a 时，(a2)x2的解为x12一种药品的说明书上写“每日用量分３～４次服“则次服用这种剂量x应该满 x4若关于x的不等式 3

x21的解集为x２，则k的取值范围 xk0二、选择题（３′×９＝２７′）１０.m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ）mＡ、 3

Ｂ、m2m2 Ｃ、mm Ｄ、5a3a１１.不等式72x0的正整数解有（ ）Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、无数个１２.已知a0,1b０，则a,ab,ab2之间的大小关系是（ ）A、aabab2 Ｂ、abab2aＣ、abaab2 Ｄ、abaab2１３.若x44x，则x的取值范围是（ ）Ａ、x4 Ｂ、x4 Ｃ、x4 Ｄ、x１４.a,b表示的数如图所示，则a1b1的的值是（ ）a b-2 -1 0 1 2Ａ、ab Ｂ、ab2 Ｃ、2ab Ｄ、abx52１5.不等式3x4

的解集表示在数轴上为图中的（） -1 0 1 2 3(A)

-1 0 1 2 3(B)-1 0

1 2 3 -1 0 1 2 3(C) (D)１６.不等式组a1xa

的解集是3xa2，则a的取值范围是（ ）

3x5Ａ、a1 Ｂ、a3 Ｃ、a1或a3 Ｄ、1a3xy3１７.若方程组x2ya3

的解是负数，则a的取值范围是（ ）Ａ、3a6 Ｂ、a6 Ｃ、a3 Ｄ、无解1x2１８.若不等式组

xk

有解，则k的取值范围是（ ）Ａ、k2 Ｂ、k2 Ｃ、k1 Ｄ、1k2三、解答题（１９～22每题７分，23题8分，２４题10分）１９.解不等式2x1 5x

14 6２０.0.4x0.2

0.2x 10.5x2 3

x6521.解不等式组1

x5

x2 3 23(x1)2(4x)2x3２２.解不等式 2x1 5x3123.若不等式组xmxm

的解是3

x

，求不等式mx

0的解集。水深h水深h（m）87654321O246810121416 182022时间t24 （）２４.在车站开始检票时，有a(a 0)各旅客在候车室排队等候检票进站，检票才可将排便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在５min内将排队等候检票2510）某港受潮汐的影响，近日每天24下图：7艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m才能进出该港。根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于 m，卸货最多只能用 小时；（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工1207年级不等式练习题一、选择题⑥－1＞2中，不等式有（ ）个A、2 B、3 C、4 D、2．下列不等关系中，正确的是（ ）Aaa＞0；B、x5x＞5C、x1x＋1＞0；D、m4m－4＜0m＜n，则下列各式中正确的是（）A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、m＞n2 2下列说法错误的是（ ）A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集5．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成的数有（）个. A、2 B、3 C、4 D、5不等式x－2＞3的解集（ x＞2 Bx＞3 Cx＞5 Dx＜5x（a＋1）x＞a＋1x＜1，a）A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2，则a的取值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、39．满足不等式x－1≤3的自然数是（ A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个10．下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2ac＞bc，a＞b；④ac2＞bc2a＞b.正确的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、411．下列表达中正确的是（ ）A、若x2＞x，则x＜0 B、若x2＞0，则x＞0C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0，则x2＞x12．ax＜bxa

，那么a的取值范围是（ ）A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0二、填空题不等式2x＜5的解有 个.“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为 .如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是 .4．在－2＜x≤3中，整数解有 .5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中， 是方程x＋3＝0的解； 是不等式x＋3＞0的解； 是不等式x＋3＞0.6．不等式6－x≤0的解集是 .7．用“<”或“>”填空：（1）若x＞y，则－x －2 －y；

；（2）若x＋2＞y＋2，则（3）a＞b，1－a

－b（4）

x－5＜

y－5，则3 3x y.若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是 .不等式2x－1＞5的解集为 .若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是 .若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解是 .三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有 组.a＜－2，aa

的大小关系是 .由x＞y，得ax≤ay，则a 三、解答题1．根据下列的数量关系，列出不等式（1）x1（2）y213（3）x3

x2（4）c430％不大于－2（5）x除以2的商加上2，至多为5（6）a与b的和的平方不小于22．（1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4（3）2x－4≥0

（4）－1x＋2＞53m、n（1）n－m 0；（2）m＋n 0；（3）m－n 0；（4）n＋1 0；（5）mn 0； （6）m－1 0.5x－2＜6x＋13x－2

ax＝6求a的值.试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：（1）x＝2是不等式的一个解；（2）－2，－1，0都是不等式的解；（3）不等式的正整数解只有1，2，3；（4）不等式的整数解只有－2，－1，0，1.6．解：不妨设这两个正整数为a、b，且a≤b，由题意得：ab＝a＋b①则ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2∵aa＝12.（1）当a＝1时，代入①式得1·b＝1＋b不存在（2）当a＝2时，代入①式得2·b＝2＋b，∴b＝2.22.它们的和与积相等？试说明你的理由.7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方A－B＞0，A＞B；A－B=0，A=B；A－B＜0，2x2－2xx2－2xA（一）一、1A2C3D4D5B6C7C8A92

x21 10.>、>、< 12.x>6、