苏教版2022～2023学年八年级（上）调研数学试卷（12月份）【含答案】

苏教版2022～2023学年八年级（上）调研数学试卷（12月份）一、填空题（本大题共10小题，第1、2、3、6、9题每空1分，满分22分.）1.的绝对值是_____，的相反数是_____，的倒数是_____．2.16的平方根是____，的算术平方根是_____．绝对值最小的实数是________．3.一幢住宅楼，底层为店面房，层高为4米，以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的关系式为_____，其中可以将_____看成自变量，_____是因变量．4.已知函数y=2x﹣1，当自变量x增加a时，则函数值y增加_____．5.下列实数：，﹣，﹣，|﹣1|，，，0.1010010001…（相邻两个1之间0个数逐次加1）中无理数的个数有_____个．6.若y=（m+2）x|m|﹣1是正比例函数．（1）求m的值m=_____；（2）关系式是_____．7.在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是_____．8.在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_____．9.汽车的速度随时间变化的情况如图：（1）这辆汽车的最高时速是_____；（2）汽车行驶了_____min后停了下来，停了_____min；（3）汽车在第一次匀速行驶时共行驶了_____min，速度_____，在这一段时间内，它走了_____km．10.如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为__．二、选择题（每题3分，共18分）11.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.12.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A.它精确到百位 B.它精确到0.01C.它精确到千分位 D.它精确到千位13.若点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为()A. B.C. D.14.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-1)，B(1，1)

将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为

(-2，2)

，则点B′的坐标为（）A.(34) B.(4,3) C.（-l，-2) D.(-2，-1)15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A.4 B.5 C.6 D.816.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个三、根据要求画出图形并证明或计算（第17题4分，18、19每题6分，共16分）17.在数轴上作出表示—的点．18.如图，A、B两个村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点O出发，在x轴上行驶．（1）汽车行驶到什么位置时离村庄A最近？写出此位置坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离村庄B最近？写出此位置的坐标．（3）请在图中画出汽车到两村庄的距离和最短的位置，并求出此最短的距离和．19.李老师骑自行车到离家10千米的学校上班，6：00出发，最初以某一速度匀速行进，走了一半在6：20由于自行车发生故障，停下修车耽误了8分钟，为了能按时（6：45）到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．请你画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图．四、解答题（第20，21题每题6分，第22，23，24题每题8分，第25题10分，共46分）20.在一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=2．（1）求这个函数的关系式；（2）当x=2时，求函数的值．21.已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．22.如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为_____．23.如图，在平面直角坐标系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标为．24.如图所示，点的坐标为，点在轴上，将沿轴负方向平移，平移后的图形为，且点的坐标为．直接写出点的坐标；在四边形中，点从点出发，沿移动，若点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题:秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数；用含有的式子表示点的坐标．当秒秒时，设探索之间的数量关系，并说明理由．25.如图，直线y=kx+6与x轴分别交于E，F，点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线y=kx+6上的一个动点．（1）求k的值；（2）当点P在第二象限内运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由

苏教版2022～2023学年八年级（上）调研数学试卷（12月份）一、填空题（本大题共10小题，第1、2、3、6、9题每空1分，满分22分.）1.的绝对值是_____，的相反数是_____，的倒数是_____．①.②.-1-③.【详解】试题解析：2-的绝对值是-2，1+的相反数是-1-，的倒数是．考点：实数的性质．2.16的平方根是____，的算术平方根是_____．绝对值最小的实数是________．①.±4②.③.0【详解】试题解析：考点：1．实数的性质；2．平方根；3．算术平方根．3.一幢住宅楼，底层为店面房，层高为4米，以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的关系式为_____，其中可以将_____看成自变量，_____是因变量．①.h=3n+1②.n③.h【详解】由题意可得：h=4+3（n﹣1）=3n+1，其中n是自变量，h是因变量．故答案为h=3n+1，n，h．4.已知函数y=2x﹣1，当自变量x增加a时，则函数值y增加_____．2a【详解】当x=b时，y=2b﹣1，当x=b+a时，y=2（b+a）﹣1，则[2（b+a）﹣1]﹣（2b﹣1）=2b+2a﹣1﹣2b+1=2a，故答案为2a．5.下列实数：，﹣，﹣，|﹣1|，，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中无理数的个数有_____个．3【详解】试题分析：无限不循环小数叫做无理数，=0．5，=-4，︱－1︱=1，=，可以化为整数，有限小数，或者无限循环小数，，，0．1010010001是无限不循环小数，是无理数，所以无理数的个数有3个．故答案为3．考点：无理数的定义．6.若y=（m+2）x|m|﹣1是正比例函数．（1）求m的值m=_____；（2）关系式是_____．①.2②.y=4x【详解】由正比例函数的定义可得：m+2≠0，|m|﹣1=1，∴m=2．把m=2代入y=（m+2）x|m|﹣1=4x，故答案为2；y=4x7.在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是_____．（2，﹣5）【详解】∵点P（2，5）与点Q关于x轴对称，∴点Q的坐标是：（2，﹣5）．故答案（2，﹣5）．点睛:本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.8.在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_____．（0，2），（0，－2），（－3，0），（3，0）．【详解】如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b），则，解得，b=2或b=﹣2．此时C（0，2）或C（0，﹣2）．如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．则|，即2a=6或－2a=6，解得a=3或a=－3．此时C（﹣3，0）或C（3，0）．综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，－2），（－3，0），（3，0）．9.汽车的速度随时间变化的情况如图：（1）这辆汽车的最高时速是_____；（2）汽车在行驶了_____min后停了下来，停了_____min；（3）汽车在第一次匀速行驶时共行驶了_____min，速度是_____，在这一段时间内，它走了_____km．①.120②.10③.1④.4⑤.90⑥.6【详解】（1）这辆汽车的最高时速是120km/h；（2）汽车在行驶了10min后停了下来，停了1min；（3）汽车在第一次匀速行驶时共行驶了4min，速度是90km/h，在这一段时间内，它走了6km．故答案为（1）120；（2）10，1；（3）4，90，610.如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为__．【分析】过D点作关于OB的对称点D′，连接D′A交OB于点P，由两点之间线段最短可知D′A即为PA+PD的最小值，

由正方形的性质可求出D′点的坐标，再根据OA=6可求出A点的坐标，利用两点间的距离公式即可求出D′A的值．【详解】解：过D点作关于OB的对称点D′，连接D′A交OB于点P，由两点之间线段最短可知D′A即为PA+PD的最小值，

∵D（2，0），四边形OABC是正方形，

∴D′点的坐标为（0，2），A点坐标为（6，0），

∴D′A=，即PA+PD的最小值为2．

故答案为2．本题考查的是最短线路问题、正方形的性质及两点间的距离公式，具有一定的综合性，但难度适中．二、选择题（每题3分，共18分）11.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.D【详解】A、=2，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、=9，故本选项错误；D、=13，故本选项正确．故选D．12.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A.它精确到百位 B.它精确到0.01C.它精确到千分位 D.它精确到千位D【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：1.36×105精确到千位．故选：D．本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．13.若点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为()A. B.C. D.A【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，即可求解．【详解】∵点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，∴点P的横坐标是，纵坐标是4，∴点P的坐标为．故选A．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限是解题的关键．14.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-1)，B(1，1)

将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为

(-2，2)

，则点B′的坐标为（）A.(34) B.(4,3) C.（-l，-2) D.(-2，-1)A【详解】解：由A（-4，-1）的对应点A′的坐标为（-2，2），根据坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，∴点B′的横坐标为1+2=3；纵坐标为1+3=4；即所求点B′的坐标为（3，4）．故选：A．15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A.4 B.5 C.6 D.8C【详解】解：如图，作出图形，分三种情况讨论：若OA=OM，有4点M1，M2，M3，M4；若OA=AM，有2点M5，M1；若OM=AM，有1点M6，M1．∴满足条件的点M的个数为6．故选：C．16.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个C【分析】根据函数图象可以直接回答问题．【详解】解：（1）根据统计图，他们都行驶了18千米到达目的地，故（1）正确；

（2）甲行驶了0.5小时，在途中停下，一直到1小时，因此在途中停留了0.5小时，故（2）正确；

（3）甲行驶了0.5小时，乙才出发，因此乙比甲晚出发了0.5小时，故（3）正确；

（4）根据统计图，很明显相遇后，甲的速度小于乙的速度，故（4）正确；

（5）甲行驶了2.5小时到达目的地，乙用了2-0.5=1.5小时到达目的地，故（5）错误．

综上所述，正确的说法有4个．

故选：C．本题考查函数的图象以及通过函数图象获取信息的能力，解题的关键在于仔细读图，明白各部分表示的含义，从图中获取信息，解决问题．三、根据要求画出图形并证明或计算（第17题4分，18、19每题6分，共16分）17.在数轴上作出表示—的点．答案见解析.【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据圆的性质，可得答案．【详解】解：如图根据勾股定理，则有，因为，所以D点为所求．本题考查了实数与数轴，利用勾股定理得出BA的长是解题关键，又利用了圆的性质．18.如图，A、B两个村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点O出发，在x轴上行驶．（1）汽车行驶到什么位置时离村庄A最近？写出此位置的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离村庄B最近？写出此位置坐标．（3）请在图中画出汽车到两村庄的距离和最短的位置，并求出此最短的距离和．（1）答案见解析（2）答案见解析（3）【详解】试题分析：(1)由垂线段的性质求解即可；(2)由垂线段的性质求解即可；(3)作点A关于x轴的对称点A'，连接交x轴与点C,点C即为所求,最后根据两点间的距离公式求得的距离即可.解：（1）由垂线段最短可知当汽车位于（2，0）处时，汽车距离A点最近；（2）由垂线段最短可知当汽车位于（7，0）处时，汽车距离B点最近；（3）如图所示：过A关于x轴的对称点A’，连接A’B与x轴的交点即为所求，则A′B==．．19.李老师骑自行车到离家10千米的学校上班，6：00出发，最初以某一速度匀速行进，走了一半在6：20由于自行车发生故障，停下修车耽误了8分钟，为了能按时（6：45）到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．请你画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图．答案见解析【详解】试题分析：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，由于停下修车误了8分钟，此时时间在增多，而路程没有变化．后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡，故图象为：四、解答题（第20，21题每题6分，第22，23，24题每题8分，第25题10分，共46分）20.在一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=2．（1）求这个函数的关系式；（2）当x=2时，求函数的值．（1）y=﹣x+（2）-【详解】解：（1）把x=1，y=﹣1；x=﹣1，y=2代入y=kx+b得：，解得：k=﹣，b=，则函数解析式为y=﹣x+．（2）当x=2时，y=﹣×2+=﹣．本题主要考查的是利用待定系数法确定函数解析式的方法.利用待定系数法求函数解析式的一般步骤:①写出含有待定系数的解析式;②把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);③解方程(组),求出待定系数;④将求得的待定系数的值代回所设的解析式.21.已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．（1）m=3；（2）m＜-；（3）m≥3【详解】试题分析：（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；（2）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0；（3）根据图象不经过第四象限，说明图象经过第一、三象限或第一、二、三象限要分情况讨论．（1）把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，即2m+1＜0，m＜-；（3）若图象经过第一、三象限，得m=3．若图象经过第一、二、三象限，则2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，综上所述：m≥3．考点：本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质点评：能够熟练运用待定系数法确定待定系数的值，还要熟悉在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．22.如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为_____．（，）【详解】如图，过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，∵A（2，），∴OC=2，AC=，由勾股定理得，OA===3，∵△AOB为等腰三角形，OB是底边，∴OB=2OC=2×2=4，由旋转的性质得，BO′=OB=4，∠A′BO′=∠ABO，∴O′D=4×=，BD=4×=，∴OD=OB+BD=4+=，∴点O′的坐标为（，）．23.如图，在平面直角坐标系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标为．（1）a=﹣2，b=3（2）①M（,0）②（﹣，0），（0，5），（0，﹣5）．【详解】试题分析：（1）由绝对值和偶次方的非负性列出二元一次方程组，解方程组即可得出a，b的值，（2）①先求出△ABC的面积，再利用△COM的面积是△ABC面积的，求出点M的坐标．②利用△COM的面积是△ABC面积的，分别求出M在x轴负半轴上的坐标和在y轴上的坐标即可．解：（1）∵|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0，又∵|2a+b+1|和（a+2b﹣4）2都是非负数，所以得，解方程组得，，∴a=﹣2，b=3．（2）①由（1）得A，B点的坐标为A（﹣2，0），B（3，0），|AB|=5．∵C（﹣1，2），∴△ABC的AB边上的高是2，∴．要使△COM的面积是△ABC面积的，而C点不变，即三角形的高不变，M点在x轴的正半轴上，只需使．此时．∴M点的坐标为②由①中的对称点得，当M在y轴上时，△COM的高为1，∵△COM的面积=△ABC的面积，∴|OM|×1=∴OM=±5，∴M2（0，5）M3（0，﹣5）．故答案为（﹣，0），（0，5），（0，﹣5）．24.如图所示，点的坐标为，点在轴上，将沿轴负方向平移，平移后的图形为，且点的坐标为．直接写出点的坐标；在四边形中，点从点出发，沿移动，若点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题:秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数；用含有的式子表示点的坐标．当秒秒时，设探索之间的数量关系，并说明理由．（1）（2）①2；②当时，点P的坐标为，当时，点P的坐标为；