新人教版小学数学1年级知识点

一、数的认识

叫做自然数

也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是

数。自然数的单位是

，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。都是计数单位

，这样的计数法叫做十进制计数法数位的个数叫做位数。最小的一位数

】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位例如）把

】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个

b

b

整除，

b

整除），

）。

b

b

的倍数，b

是无限的，其中最小的倍数

2＋7＋4＋8=21，因为

整除，这个数就能被

＋4＋5=18，因为

整除的数叫做偶数。

。连续偶数相差

整除的数叫做奇数。最小的奇数

。连续奇数相差

是质数。最小的质数是

以内的质数有：

数。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

的两个自然数；③两个不同的质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

整除的特征可分为奇数和偶数；自然数按约数的个数

3×5=15。如果较大数是较

可以用小数表示。一位小数表示百分之几，三位小数表示千

组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左数部分，从左向右依次分别是十分位、百分位、千分位

】数位顺序表：

】小数的分类（有限小数和无限小数））小数的小数部分的位数是有限的，就叫做有限小数①、整数部分是零的小数，叫做纯小数。②、整数部分不是零的小数，叫做带小数。Ⅰ：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数Ⅱ：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数②、一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数

】小数的性质：小数的末尾添上

的数，叫做分数单位。分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

】分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。】两个整数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b

b

】分数的分类（真分数和假分数））分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于

）分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于

①、分子是分母倍数的假分数，可以化成整数。②、分子不是分母倍数的假分数，可以化成带分数

约分。约分的方法

通分。通分的方法】分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。%

十。打几折表示按原价的百分之几十出售。如：八五折就是原价的

,…这样的数叫做负数。负数有负整数、负小数、负分数……【2】像

，…这样的数叫做正数。正数前面可以加上“＋”号，也可以省去“＋”号。正数有正整数、正小数、正分数……】０既不是正数，也不是负数。】小数化成分数：原来有几位小数，就在

这个分数就能化成有限小数

以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。】小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。】百分数化成分数：把百分数写成分数形式。能约分的要约成最简分数。【1】比较整数大小

、负数都比０小，而正数都比０大。负数都比正数小。关系式：加数＋加数＝和 :

:

× ÷:

÷ =÷ =×】加法和减法互为逆运算；乘法和除法互为逆运算。】加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b=b＋aa＋b)＋c=a＋(b＋c)】乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示：a×b=b×aa×b)×a×(b×c)a＋b)×c=a×c＋b×c表示：a－b－a－（b＋】除法的性质：用字母表示为：a÷b÷a÷（b×

用字母表示为：a÷b=（a×c）÷（b×

a÷b=（a÷c）÷（b÷和不变。字母表示：a＋b＝（a＋】乘法的性质：一个因数乘以（或除以）不为

数，积不变。字母表示：a×b字母表示为：a－(b－c)=a－b＋c

a÷(b÷c)=a÷b×ca＋(b－c)=a＋b－c

a×(b÷c)=a×b÷c

去掉。）

。）

去掉）。】小数除法：

】分数乘法：）一个数乘分数（表示求一个数的几分之几是多少

？）：①、整数乘分数：整数与分子能约分的先约分，然后用分子与整数的乘积做分子，分母不变。②、分数乘分数：能约分的先约分，然后用分数分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

】分数除法：甲数乘以乙数（乙数≠

数：用整数做分母，分子是

方法找。百分数的倒数：先把百分数改写成分数形式，然后按求分数倒数的方法找。】在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。】在一个没有括号的算式里，如果含有同一级运算】“”的计算：0＋A=A，A－0=A，0×A=0，0÷A=0【3】同数（A≠0）的计算：A×A=

，A÷A=1，A＋A=2A，A－A=0越大；另一个加数（或因数）越小，和（或积）越小。差（或商）越小；减数（或除数）越小，差（或商）越大。】乘法中：一个因数＞】除法中：除数＞三、式与方程】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。】用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。）数与字母相乘，可以省略乘号（例如）a×3

可以简写成：a·3

）字母与字母相乘，可以省略乘号（例如）不同字母相乘：a×b

相同字母相乘：a×a

可以简写成：a·a

】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解】求方程的解的过程，叫做解方程。解方程不一定是解比例，但解比例是解方程。

】等式的性质：等式两边同时乘以（或除以、或加上、或减去）一个相同的数（

除外），】比较

（1）2a

（2）a

（3）比较大小①、当ａ＜２，2a＞a

；如ａ＝１时，2a＝2×１＝２，a

=1×1=1，2＞1。=

；如ａ＝2

时，2a＝2×2＝4，a

（2）40

2③当ａ＞２，2a＜a

；如ａ＝3

时，2a＝２×3＝6，a

（2）40

2【8】解方程及检验方程（举例）（1）2x＋4=16 （2）12－3x=92x＋4－4=16－4 x=3÷3 （3）

（4）18÷2x=3 X=9÷3 x=6÷2 检验：把

检验：

=4×3－3=12－3=9，

=18÷（2×3）=18÷6=3，

4x－x=9

18÷2x=3

四、常见的量【1】把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。【2】只带有一个单位名称的叫做单名数。【3】带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。【4】名数的改写方法（1）12

（12000）米。想：要把高级单位改写成低级单位，即：12×1000=12000

2）时。想：要把低级单位改写成高级单位，即：40÷60= 3 3

千克=（50070）千克。想：先把

=

=

=

0＋70÷1000=50.07

dm=m

dmm

dm= m

mdm。想：取

m

m

m= dmdm

---dm---mm

）常用进率：

km

mdmcmmm

）常用进率：

mdm

Lcm

mm

）常用进率：

）常用进率：

=1

）单位名称：元、角、分。相邻人民币单位进率都是

）常用进率：

）单位名称：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒，）常用进率：

⑥、一个月有三旬（上旬：1～10

日；中旬：11～20

五、比和比例】两个数相除又叫做两个数的比。比有前项（比号前的数）和后项（比号后的数）。】比的基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（

】求比值：比的前项除以后项，所得的商（结果可能是：整数、小数、分数）。】比、分数和除法的联系与区别：

中间的两项叫比例的内项。

】比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两个外项的积。

】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，可以求出另外一个未知项。求比例中未知项的过程，叫做解比例。为：x·

=

六、数学思考（一）点连线段

n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋1”条线段，或用公式“n×（二）射线组角

n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋1”个角，或用公式“n×（三）等差数列】等差数列的意义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差相等，这个数列=

A

B

AB

A

B

到：3×2＋1=7

人；４分钟通知到：7×2＋1=15

5×2＋1=31

】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。】邮政编码由六位阿拉伯数字组成，如

】身份证号码是由

一、基本概念线段；线段有两个端点；线段是直线的一部分。把线段的一端垂线，这两条直线的交点叫做垂足。过直线外一点向已知直线的连线中，垂线最短。）同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

角。这两条射线叫做角的边。角通常用符号

）角的分类：大于

的角叫做锐角。等于

的角叫做直角。大于

的角叫做周角。

=2

=4

=2

）由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形具有稳定性。）三角形内角和是

）两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两条边叫腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。）三角形任意两边的和大于第三边。）为了表示方便，三角形三个顶点的字母如果是

ABABC梯形。平行的一组对边叫做梯形的上、下底叫做梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）两组对边分别平行，且四条边都相等的四边形叫做菱形。）两组对边分别平行，且四个内角都是直角的四边形叫做长方形。）两组对边分别平行，四个内都是直角，且四条边都相等的四边形叫做正方形。）最少用四个相等的正方形可以拼成一个较大的正方形。）四边形与各种特殊四边形之间的关系：

）圆是一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心（o圆的直径（d

倍多一些，而且是一个固定的数

）画圆可以用圆规来画：先把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心；再把圆规的两脚分）如果两个圆的半径比是

，则直径比是

，周长比是

，面积比是

扇形。顶点在圆心的角叫做心角。在同一个圆里，扇形的大小）围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。的平行四边形面积相等；等底等高）周长相等的几个平面图形比较，圆的面积最大，其次是正方形、长方形……。（二）立体图形）长方体是由

）两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。）正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体。至少用八个相同的正方体可以拼成一个较

个顶点；正方体是特殊的长方体（长、宽、高

）圆柱上、下两个面叫做底面；它们是完全相同曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。）圆柱的三个特点：①上下一样粗细；②侧面是曲面；③两个底面是相同的圆。）圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一个底面，一个顶点，一条高。）圆锥的侧面展开是个扇形。）立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。）物体所占空间的大小叫做物体的体积。拼成一个平行四边形；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。）把一个圆可以剪、拼==r÷2）×r）×r）把圆柱的侧面展开圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=h=

=2）把圆柱可以切、拼高等于圆柱的高。圆柱的体积等于拼成长方体的体积。因为长方体的体积=圆柱的体积=）等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一；等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。

r

×

a×h÷2

=×

a×h÷2

= （一）平面图形=+=×=×

=×

a×h

=ah+

××r

=

=

=

==

d÷2=×=

×

==d半圆的周长==

C÷2＋d===r

=r

r

×× （二）立体图形×× 长＋宽＋高)×4a＋b＋h)=b＋ah＋bh)××==a×a×6=6××==×=+

＋２

=

r

=×r

（一）轴对称图形

形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

条）。（二）图形与变换】利用图形的变换可以设计精美的图案。】图形的变换方法：轴对称、平移、旋转……（三）图形与位置一、统计（一）调查统计（步骤）（二）统计表】单式统计表：按一项内容要求统计一组数据。】复式统计表：按多项内容要求统计多组数据。（三）统计图】常用的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。）条形统计图能清楚地看出各种数量的多少。）折线统计图不仅能看出各种数量的多少，而且能看出数量的增减变化情况。）扇形统计图能很快地看出各部份数量与总数之间的关系。】统计图比统计表更加直观形象、生动具体，使人一目了然。二、可能性（一）平均数】特点：能较好地反映一组数据的总体情况，用它可以看出组与组之间的差别。

A,B,

则这组数据的平均数=（二）中位数】特点：不受偏大或偏小数据的影响，可以代表一组数据的一般水平平均数）就是这组数据的中位数。

9＋2.90）÷2=2.895】特点：反映一组数据的集中趋势】在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数。，常用“一定”、“不可能”、“可能”