2022年陕西省西安交通大学少年班自主招生数学试题及答案_第1页
2022年陕西省西安交通大学少年班自主招生数学试题及答案_第2页
2022年陕西省西安交通大学少年班自主招生数学试题及答案_第3页
2022年陕西省西安交通大学少年班自主招生数学试题及答案_第4页
2022年陕西省西安交通大学少年班自主招生数学试题及答案_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2022年西安交通大学少年班数学试题1.已知，则的值为______.

2.已知点，为轴上的一动点，为切线，已知圆半径为1，则的最小值为______.3.，为该方程两根.则的值为______.4.已知矩形,.为上一动点沿翻折，当为直角三角形时，则的周长为______.5.点有一个无人机，一个人在点观测，离点45处点有一栋建筑物高，无人机水平向右以的速度飞行．（1）无人机的高度为___________．

（2）无人机离开视线的时间为___________．6.为等边三角形，分别为边的中点，为上任意一点，线段交于，线段交于，，求的面积．7.如图，内接于，，为直径，与相交于点，过作，垂足为，延长交的延长线于点，连接．

（1）证明：与圆相切；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的条件下，若圆的半径为4，，求的长.8.已知函数．

（1）证明：函数与轴恒有交点；

（2）证明：无论为何值，函数必过一定点；

（3）设函数图像和轴交点为，顶点为．若，将函数沿方向平移，和一定点与原顶点所连线段有交点，求平移后顶点横坐标的范围．9.某大学生创业，购进共300件，设的件数．的单价比的单价多6元．设，的总售价分别为函数．

与销售件数之间是一次函数的关系，如下表：与之间的函数关系如图所示：（1）直接写出与的函数关系；（2）设销售两种商品所获利总利润为元，求与之间的函数解析式；

（3）大学生引进的300件商品全部售完，共获利350元，他计划每件商品捐给学校基金分别捐元，元,捐款数恰好为总成本的，求的值．10.对于大于1的奇数,将其平方后拆分成2个相邻的整数,这三个数为勾股数．

如：；；；对于大于2的偶数，将其除以2再平方，将平方所得数分别加减1，这三个数为勾股数，如．

则以这种方法，12所得的勾股数中最大的数为__________．11.证明：对于任意实数，求证：．12．证明：2022年西安交通大学少年班数学试题参考答案1、72、3、364、或65、（1）米（2）秒6、7、（1）弦切角；（2）；（3）8、（1）；（2）前系数为0的点9、（1）10、3711、（1）设当时，根据函数的性质，有同理，对于上式也成立.12、证明：此题可以利用等式，然后对的取值情况分类讨论证出，这里，我们通过构造辅助函数来处理.作辅助函数函数具有以下性质：对任意，均有这表明

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论