三角形的高、中线与角平分线说课稿-人教版(精品篇)

V:1.0精细整理，仅供参考日期：20xx年X月第七章三角形7.1.2三角形的高、中线与角平分线---------说课稿下面我将从教材的分析，教学方法的选择，教发指导，教学程序设计等几个方面进行说课。一.教材分析：《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概念,(中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.教材的地位与作用：《三角形的高、中线与角平分线》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的高、中线与角平分线》是致关重要的。二.教学目标及重难点的确立1.经历析纸,画图及教师展示课件等过程认识三角形的高、中线与角平分线.

2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.

重点:

(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点..难点:

(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.

(2)钝角三角形高的画法.

(3)不同的三角形三条高的位置关系三.教学方法，教学手段的选择让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出法则，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的高、中线与角平分线》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。学情分析：七年级的学生在小学也认识了一些图形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。学发指导：1.鼓励学生步步为营，及时指导学生在学习中出现的错误，让他们克服马虎的习惯。2.学习图形利用了声光影像完备的多媒体课件，增强了学生的视觉感，引发他们的兴趣。3.学习新知识教师引导，学生自己探究，自己发现，自己归纳总结，增强学生的成就感和自信心，从而培养他们对数学的热爱。教师准备：1.多媒体辅助教学2.直尺、圆规和剪刀3.三角形纸板学生准备剪刀、三角形纸板、圆规、直尺教学程序设计：一.创设情景（播放幻灯片），天空的幸福是穿一身蓝，森林的幸福是披一身绿，老师的幸福是因为认识了你们，愿你们：努力进取，永不言败。通过给出格言，让同学们畅所欲言，激发同学们的学习兴趣，渲染整节课的气氛，表达一下同学们学习数学的决心二.引入新课1、看一看

把下面图表投影出来:

三角形的重要线段

意义

图形

表示法

三角形的高线

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段

1.AD是△ABC的BC上的高线.

2.AD⊥BC于D.

3.∠ADB=∠ADC=90°.

三角形的中线

三角形中,连结一个

顶点和它对边中的

线段

1.AE是△ABC的BC上的中线.

2.BE=EC=BC.

三角形的

角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段

1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.

2.∠1=∠2=∠BAC.

1.指导学生阅读课本P71-72的课文.

2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.

(1)什么叫三角形的高三角形的高与垂线有何区别和联系三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.

(2)什么叫三角形的中线连结两点的线段与边两点的直线有何区别和联系

三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.

(3)什么叫三角形的角平分线三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系

三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.

3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.

二、做一做

1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里钝角三角形的三条高在那里)观察这三条高所在的直线的位置有何关系

三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.

2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)观察这三条中线的位置有何关系

三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.

3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?

无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.

三、议一议

通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.

四、练习

1.课本P72,练习1.2.

2.画钝角三角形的三条高.

五、作业

1.P75Ex7.13.4.

2.补充作业:

一、填空题.

1.如图(1),△ABC的三条高AD、BG、CF交于H,则△ABH的三条高分别是____________,这三条高交于__________.

2.如图(2),AD是△ABC的角平分线,则∠________=∠_______=∠_______.

BE是△ABC的中线,则_________=_________=_________.

CF是△ABC的高,则∠_________=∠________=90°.

3.如图(3)AD=DE=BE,则图中共有_______个三角形,它们分别是_________,CD、CE分别为△_______与△_________的中线.

4.如图(4),∠1=∠2=∠3,那么图中有______个三角形,它们分别是______,AD、AE分别是△_____与△_______的角平分线.

5.如图(5),G为△ABC的三条高AE、BD、CF的交点,则AF是△_____、△______、△______的高.

二、判断题

1.直角三角形只有一条高.(

)

2.钝角三角形的高只能画一条.(

)

3.三角形的顶点面对边作垂线,叫做三角形的高.(

)

4.三角形中线小于任何一边.(

)

5.三角形的三个内角平分线都在三角形内.(

)

三、选择题.

1.三角形的高、中线与角平分线都是(

)

A.直线

B.射线

C.线段

D.可能是直线,也可能是线段

2.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(

)

A.锐角三角形

B.钝角三角形;

C.直角三角形

D.无法确定

3.如图(6),在△ABC中BE∥AC,BD⊥AC,BD交EF于G,则下面说法中错误的是(

)

A.BD是△ABC的高

B.CD是△BCD的高

C.EG是△ABD的高

D.BE是△BEF的高

4.三角形的三条高的交点一定在(

)

A.三角形内部

B.三角形的外部

C.三角形的内部或外部

D.以上答案都不对

5.三角形的三条角平分线的交点一定在(

)

A.三角形的内部

B.三角形的外部

C.三角形的顶点

D.以上答案都不对

四、解答题

1.画一个直角三角形ABC,其中∠B=90°,分别作出AB与BC边上的高.

2.画一个△ABC,其中∠B<90°,画出它的三条高,并标出定这三条高的交点