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文档简介

立体几何——点线面的位置关系

,

,

,,

,

M

,M

,N

,N

,

MN

,

,

M

,M

,

b

b

b

b

b

m,n

m

,

,m,// m

,

,m,

m

,//

,m,

m//

m//

,//

,m,m//

E

，

,,,,

E

B

F

,

b,∥b,bc,

l

,

l

l

,

l

立体几何--空间中的平行问题

//

////

//

bca

c

b

C

EF

F

B

C

CE B

EF

E

F

B

,

b∥b

,

,

MNG

:

B

C

P

CH

B立体几何第四讲--空间中的垂直问题

l

m

m

l

b

b

b

b

b

b

b

b

b

,

B

C

E、F、

//

EFG EF

GA

D

F

B

E

C

C

=

C

CC

D

B

//

C

ABC A

AEEFFA

BCDPAPEFAPEAPF

两个平 垂直

平面,

a

a

b

O

a//

//

//

//

//面面垂直面面垂直

,

C

的斜边在平面αα

α

P

2,

ED

平面

SDA B

C

A

B

C

C

E立体几何--距离问题

E

C

CC

B B

≤≤

≤≤

C

EF

E

F

B

l,

,

,ABAB

lABAABB

l

B

C

E

B

F

E

B

C

中，M、N、E、F

,

,

C

,C

E

B

F

B

C

M

N

MN

MB C

立体几何-夹角角问题

,//,

,底面,

,E

BE

E B

E,F

,

,

CE

,

CE

E

F

C

C

E,F

',

M

EF

C'A'

B'FE B

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DE

DE

DE

C

E

B

E

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△

C

、E

C

DE

BCC

C

B

E

B

B

B

C

△

B=

AC

DE

EC

//

,

CF

.

F

C

P

B

l

l

•l

•

D

C

C

EF

BEEF

//BEF

,BF

立体几何---空间向量及其运算

b

b

b

b

b

b

/

/b

/

/b

bb

（3）推论：如果

l

l

l

B

)

b

p

b

p

①．由

OM

b

p

，使

p

,b

,b

,b,

bb

,,,

C

,,

b

b

b

,b

b

b

,b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

bM,N

,

,

b,

,

b,MN

OM

OM

OM

OM

OM

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ab

ab

ab

ab

abc

abcabcpp

e

,

e

不共线，如果ABe

e

,ACe

e

,e

e

,

OABC

ABC ABCABC ABC

m

b

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