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2023年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/217.（）。A.0B.-1C.1D.不存在18.A.A.

B.

C.

D.

19.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

23.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

24.

25.26.曲线的铅直渐近线方程是________.

27.设f(x)=e-x，则

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.40.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.ln|x+sinx|+C

2.A

3.D

4.C

5.C

6.B

7.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

8.A

9.C

10.-2/3

11.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

14.B

15.D

16.C

17.D

18.B

19.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

20.D

21.e

22.(-∞．0)

23.0.35

24.C

25.

26.x=1x=1

27.1/x+C

28.

29.2

30.D31.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

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