2023年吉林省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)

2023年吉林省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

第

8

题

3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在两端的概率是(

A.1/20B.1/15C.1/10D.1/5

2.设函数的图像经过点（2,-2)，则是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

3.设全集U={x|2≤x≤20，x∈Z}，M={4的倍数}，N={3的倍数}，M∪N=

A.{3,4,6,8,9，12，15，16，18,20}

B.{3}

C.{x|2≤x≤20}

D.{3,5,7，11，13，17，19}

4.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i

5.由数字1，2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有()

A.36个B.72个C.120个D.96个

6.A.A.当X=±2时，函数有极大值

B.当X=-2时，函数有极大值；当x=2时，函数有极小值

C.当X=-2时，函数有极小值；当x=2时，函数有极大值

D.当X=±2时，函数有极小值

7.已知球的直径为6，则该球的表面积是（）A.A.9πB.36πC.144πD.288π

8.A.A.4x-3y+2=0

B.4x+3y-6=0

C.3x-4y+6=0

D.

9.已知复数Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,则

A.|z2|≠|z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|z|2

10.A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

二、填空题(10题)11.

12.曲线在点（1，-1）处的切线方程为______.

13.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_______.

14.函数的定义域是____________.

15.

16.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

17.

18.

19.已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

22.(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

27.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

28.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

四、解答题(10题)31.

32.

33.

34.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

35.

36.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

37.

38.

39.

40.

参考答案

1.C

2.A该小题主要考查的知识点为函数图像的性质.【考试指导】

3.AM={4,8，12，16,20},N={3,6,9,12,15，18}则M∪N={3,4,6,8,9，12，15,16,18,20}.

4.C

5.B用间接法计算，先求出不考虑约束条件的所有排列，然后减去不符合条件的.

6.B

7.B

8.D

9.C

10.C

11.

12.y=x-2【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

13.

14.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

15.

16.17.【答案】3【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.【考试指导】

18.答案：2i

19.【答案】-1【解析】该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.解

31.

32.

33.

3