工程图学基本立体的投影课件

5.2平面立体5.3回转体

第5章立体的投影5.1立体的三面投影5.2平面立体5.3回转体第5章立体的投影5.11

常见的基本立体平面立体曲面立体棱柱棱锥圆柱圆锥圆球圆环

常见的基本立体平面立体曲面立体棱柱棱锥圆柱圆锥圆球圆环25.1立体的三面投影5.1.1立体的投影5.1.2三面投影与三视图5.1.3三视图之间的对应关系5.1立体的三面投影5.1.1立体的投影3VWH5.1.1立体的投影

立体的投影，实质上是构成该立体的所有表面的投影总和。

VWH5.1.1立体的投影立体的投影，实质上是构成4用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。5.1.2三面投影与三视图(1)视图的概念主视图—立体的正面投影俯视图—立体的水平投影左视图—立体的侧面投影(2）三视图的投影规律三等关系主俯视图长对正主左视图高平齐俯左视图宽相等长高宽宽长对正宽相等高平齐

---无轴投影图用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。5.1.2三55.1.3三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后5.1.3三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左65.2平面立体5.2.1

棱柱5.2.2

棱锥5.2平面立体5.2.1棱柱7平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥棱锥体平面立体：是由若干个平面图形所围成的几何体，如棱柱体、棱锥体等。

棱柱体

是平面立体各表面投影的集合----由直线段组成的封闭图形。

平面立体的投影平面立体侧表面的交线称为棱线棱锥体平面立体：是由若干个平面图8由两个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。1.六棱柱5.2.1棱柱9由两个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧（1）六棱柱的投影视图---无轴投影图（1）六棱柱的投影视图---无轴投影图10(2)棱柱表面上取点aa(a)(b)bb点的可见性判别：

若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。c

cc11(2)棱柱表面上取点aa(a)(b)bb点的可见性（1）三棱柱的视图由两个底面和三个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。2.三棱柱（1）三棱柱的视图由两个底面和三个侧棱面组成12

三棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。其余三个侧棱面都是铅垂面，水平投影积聚，与三角形的边重合。

三棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映13点的可见性判别：

若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。

mkkkm用相对坐标，量取坐标差的方法在表面取点。m（2）三棱柱表面的点点的可见性判别：由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱143.五棱柱的视图3.五棱柱的视图155.2.2棱锥1.棱锥的组成

由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。5.2.2棱锥1.棱锥的组成由一个底面和若干侧棱面16sBasa’csbCASb”(c”)a”c’b’棱锥处于图示位置时,其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。2.棱锥的投影三视图sBasa’csbCASb”(c”)a”c’b’17s(c)saacbbcsba3.棱锥表面上取点2223(3)3ⅡBCASmmN1ⅠM1nn1s(c)saacbbcsba3.棱锥表面上取185.3.1圆柱5.3.2圆锥5.3.3圆球5.3.4圆环5.3回转体5.3.1圆柱5.3回转体19工程中常见的曲面立体,是回转体。

直母线生成的回转曲面称为直线回转面如:圆柱面、圆锥面等。

回转曲面是由母线(直线或曲线)绕定轴线作回转运动生成的。

曲母线生成的回转曲面称为曲线回转面如:圆球面、圆环面等。回转体的表面主要由回转曲面构成。表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体。工程中常见的曲面立体,是回转体。直母线生成的回转曲面20回转面的术语OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线回转面的术语OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线215.3.1圆柱圆柱的形成5.3.1圆柱圆柱的形成22

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。1.圆柱体的组成

由圆柱面和上下两底圆组成。

圆柱面是由直母线AA1绕与之平行的轴线旋转而成。圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。1.232.圆柱的投影圆柱面的水平投影积聚成一个圆，在另两个投影上分别以两个方向的外形轮廓线的投影表示。其上下底圆为水平面,在水平投影上反映实形，在另两个投影上分别积聚成为一直线。2.圆柱的投影圆柱面的水平投影积聚成一个圆，在另两个24（1）分析圆柱轮廓线的投影一（1）分析圆柱轮廓线的投影一25（1）分析圆柱轮廓线的投影二（1）分析圆柱轮廓线的投影二26（2）圆柱投影对V面可见性的判别前半面可见后半面不可见曲面的可见性的判断轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据（2）圆柱投影对V面可见性的判别前半面可见后半面不可见曲面的27（3）圆柱投影对W面可见性的判别左半面可见右半面不可见曲面的可见性的判断（3）圆柱投影对W面可见性的判别左半面可见右半面不可见曲面的283.圆柱表面上取点()A(D)Cc”

轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据()B利用积聚性先求出水平投影3.圆柱表面上取点()A(D)Cc”轮廓线的投影是29a’c’4.圆柱面上的曲线曲线投影的求法是先求出线段上一系列点的投影；然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。

利用积聚性先求出侧面投影注意求出特殊位置的点（A、C）

----特殊点a’c’4.圆柱面上的曲线曲线投影的求法是先求出线段上一系列30圆锥的形成5.3.2圆锥圆锥的形成5.3.2圆锥31圆锥面是由直母线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。1.圆锥体的组成由圆锥面和底圆组成。

S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。SAOO1圆锥面是由直母线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。1.圆锥322.圆锥的投影如图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底圆的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。2.圆锥的投影如图示位置，水平投影为一圆33(1)圆锥的投影特点轮廓线的投影底圆的投影(1)圆锥的投影特点轮廓线的投影底圆的投影34(2)圆锥可见性的判别—V面前半面可见后半面不可见曲面的可见性的判断。注意：轮廓线的投影与曲面的可见性的判断(2)圆锥可见性的判别—V面前半面可见后半面不可见曲面的可35(3)圆锥可见性的判别—W面左半面可见右半面不可见曲面的可见性的判断。(3)圆锥可见性的判别—W面左半面可见右半面不可见曲面的可363.圆锥表面上取点辅助素线法辅助圆法Aaa如何取圆的半径？3.圆锥表面上取点辅助素线法辅助圆法Aaa如何取圆的半37圆锥表面上特殊位置的取点例：aabba

b圆锥表面上特殊位置的取点例：aabbab384.圆锥面上的曲线求曲线上一系列点的投影；注意：特殊点然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。

4.圆锥面上的曲线求曲线上一系列点的投影；395.3.3圆球1.圆球的形成球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。5.3.3圆球1.圆球的形成球是由球面围成的。球402.圆球的投影三面投影均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。2.圆球的投影三面投影均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是41（1）圆球的投影特点圆球的轮廓线的投影（1）圆球的投影特点圆球的轮廓线的投影42（2）圆球可见性的判别（2）圆球可见性的判别433.圆球表面上取点采用辅助圆法求圆球面上的点圆的半径？3.圆球表面上取点采用辅助圆法求圆球面上的点圆的半径？44(c)(b)bbaa圆球面上特殊点的求法A为一般点；例：

ca(c)B、C为特殊点。(c)(b)bbaa圆球面上特殊点的求法A为一般点454.圆球面上的曲线采用辅助圆法求圆球面上的线注意：特殊点4.圆球面上的曲线采用辅助圆法求圆球面上的线注意：特殊点46注意：特殊点采用辅助圆法求圆球面上的线4.圆球面上的曲线注意：特殊点采用辅助圆法求圆球面上的线4.圆球面上的曲线47

一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转而成。5.3.4圆环

点击图片播放动画一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转而成。481.圆环的画法1.圆环的画法492.圆环的投影特点正面投影是极限位置素线和内、外环分圆的投影；水平投影是上、下环面的投影；侧面投影同正面投影。2.圆环的投影特点正面投影是极限位置素线和503.圆环投影可见性的判别由前向后看，此部分可见由上向下看，此部分可见3.圆环投影可见性的判别由前向后看，此部分可见由上向下看，51圆环面上的辅助圆圆环面上的辅助圆52m1'24.圆环表面上取点m'（n'）12'采用辅助圆法求圆环面上的点或线m1'24.圆环表面上取点m'（n'）12'采用辅53本章结束本章结束545.2平面立体5.3回转体

第5章立体的投影5.1立体的三面投影5.2平面立体5.3回转体第5章立体的投影5.155

常见的基本立体平面立体曲面立体棱柱棱锥圆柱圆锥圆球圆环

常见的基本立体平面立体曲面立体棱柱棱锥圆柱圆锥圆球圆环565.1立体的三面投影5.1.1立体的投影5.1.2三面投影与三视图5.1.3三视图之间的对应关系5.1立体的三面投影5.1.1立体的投影57VWH5.1.1立体的投影

立体的投影，实质上是构成该立体的所有表面的投影总和。

VWH5.1.1立体的投影立体的投影，实质上是构成58用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。5.1.2三面投影与三视图(1)视图的概念主视图—立体的正面投影俯视图—立体的水平投影左视图—立体的侧面投影(2）三视图的投影规律三等关系主俯视图长对正主左视图高平齐俯左视图宽相等长高宽宽长对正宽相等高平齐

---无轴投影图用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。5.1.2三595.1.3三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后5.1.3三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左605.2平面立体5.2.1

棱柱5.2.2

棱锥5.2平面立体5.2.1棱柱61平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥棱锥体平面立体：是由若干个平面图形所围成的几何体，如棱柱体、棱锥体等。

棱柱体

是平面立体各表面投影的集合----由直线段组成的封闭图形。

平面立体的投影平面立体侧表面的交线称为棱线棱锥体平面立体：是由若干个平面图62由两个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。1.六棱柱5.2.1棱柱63由两个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧（1）六棱柱的投影视图---无轴投影图（1）六棱柱的投影视图---无轴投影图64(2)棱柱表面上取点aa(a)(b)bb点的可见性判别：

若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。c

cc65(2)棱柱表面上取点aa(a)(b)bb点的可见性（1）三棱柱的视图由两个底面和三个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。2.三棱柱（1）三棱柱的视图由两个底面和三个侧棱面组成66

三棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。其余三个侧棱面都是铅垂面，水平投影积聚，与三角形的边重合。

三棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映67点的可见性判别：

若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。

mkkkm用相对坐标，量取坐标差的方法在表面取点。m（2）三棱柱表面的点点的可见性判别：由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱683.五棱柱的视图3.五棱柱的视图695.2.2棱锥1.棱锥的组成

由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。5.2.2棱锥1.棱锥的组成由一个底面和若干侧棱面70sBasa’csbCASb”(c”)a”c’b’棱锥处于图示位置时,其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。2.棱锥的投影三视图sBasa’csbCASb”(c”)a”c’b’71s(c)saacbbcsba3.棱锥表面上取点2223(3)3ⅡBCASmmN1ⅠM1nn1s(c)saacbbcsba3.棱锥表面上取725.3.1圆柱5.3.2圆锥5.3.3圆球5.3.4圆环5.3回转体5.3.1圆柱5.3回转体73工程中常见的曲面立体,是回转体。

直母线生成的回转曲面称为直线回转面如:圆柱面、圆锥面等。

回转曲面是由母线(直线或曲线)绕定轴线作回转运动生成的。

曲母线生成的回转曲面称为曲线回转面如:圆球面、圆环面等。回转体的表面主要由回转曲面构成。表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体。工程中常见的曲面立体,是回转体。直母线生成的回转曲面74回转面的术语OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线回转面的术语OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线755.3.1圆柱圆柱的形成5.3.1圆柱圆柱的形成76

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。1.圆柱体的组成

由圆柱面和上下两底圆组成。

圆柱面是由直母线AA1绕与之平行的轴线旋转而成。圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。1.772.圆柱的投影圆柱面的水平投影积聚成一个圆，在另两个投影上分别以两个方向的外形轮廓线的投影表示。其上下底圆为水平面,在水平投影上反映实形，在另两个投影上分别积聚成为一直线。2.圆柱的投影圆柱面的水平投影积聚成一个圆，在另两个78（1）分析圆柱轮廓线的投影一（1）分析圆柱轮廓线的投影一79（1）分析圆柱轮廓线的投影二（1）分析圆柱轮廓线的投影二80（2）圆柱投影对V面可见性的判别前半面可见后半面不可见曲面的可见性的判断轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据（2）圆柱投影对V面可见性的判别前半面可见后半面不可见曲面的81（3）圆柱投影对W面可见性的判别左半面可见右半面不可见曲面的可见性的判断（3）圆柱投影对W面可见性的判别左半面可见右半面不可见曲面的823.圆柱表面上取点()A(D)Cc”

轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据()B利用积聚性先求出水平投影3.圆柱表面上取点()A(D)Cc”轮廓线的投影是83a’c’4.圆柱面上的曲线曲线投影的求法是先求出线段上一系列点的投影；然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。

利用积聚性先求出侧面投影注意求出特殊位置的点（A、C）

----特殊点a’c’4.圆柱面上的曲线曲线投影的求法是先求出线段上一系列84圆锥的形成5.3.2圆锥圆锥的形成5.3.2圆锥85圆锥面是由直母线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。1.圆锥体的组成由圆锥面和底圆组成。

S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。SAOO1圆锥面是由直母线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。1.圆锥862.圆锥的投影如图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底圆的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。2.圆锥的投影如图示位置，水平投影为一圆87(1)圆锥的投影特点轮廓线的投影底圆的投影(1)圆锥的投影特点轮廓线的投影底圆的投影88(2)圆锥可见性的判别—V面前半面可见后半面不可见曲面的可见性的判断。注意：轮廓线的投影与曲面的可见性的判断(2)圆锥可见性的判别—V面前半面可见后半面不可见曲面的可89(3)圆锥可见性的判别—W面左半面可见右半面不可见曲面的可见性的判断。(3)圆锥可见性的判别—W面左半面可见右半面不可见曲面的可903.圆锥表面上取点辅助素线法辅助圆法Aaa如何取圆的半径？3.圆锥表面上取点辅助素线法辅助圆法Aaa如何取圆的半91圆锥表面上特殊位置的取点例：aabba

b圆锥表面上特殊位置的取点例：aabbab924.圆锥面上的曲线求曲线上一系列点的投影；注意：特殊点然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。

4.圆锥面上的曲线求曲线上一系列点的投影；935.3.3圆球1.圆球的形成球是