2022-2023学年广东省东莞市中考数学仿真测试模拟练习卷（五）

第页码7页/总NUMPAGES总页数7页2022-2023学年广东省东莞市中考数学仿真测试模拟练习卷（五）一、选一选（每小题3分，共30分）1.-2的值是（）A2 B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.2017年是全面实施“十三五”脱贫攻坚的关键时期．岳池县通过发展产业带动6249贫困人口脱贫，这个数据用科学记数法表示，正确的是（）A.6.249×104 B.6.249×103 C.6.249×105 D.0.6249×1044.若一组数据2，4，，5，7的平均数为5，则这组数据中的和中位数分别为（）A.5，7 B.5，5 C.7，5 D.7，75.如果分式有意义，则x的取值范围是（）A.x=﹣3 B.x＞﹣3 C.x≠﹣3 D.x＜﹣36.如图所示的几何体的俯视图为()A. B. C. D.7.若函数的函数值随的增大而增大，则（）A. B. C. D.8.下列说法中，正确的是（）A.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B.对角线相等四边形一定是矩形C.对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.对角线相等的四边形一定是正方形9.如图，⊙O是ΔABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则si的值是A. B. C. D.10.如图，关于二次函数的结论正确的是()①；②当时，；③若，在函数图象上，当时，；④.A①②④ B.①④ C.①②③ D.③④二、填空题（每小题3分，共18分）11.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为__________．12.已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置

，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为______．13.没有等式组的整数解分别是____________．14.如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周长．15.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当时，的取值范围是____________．16.如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所的路程之和是____________．三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17.计算：18.先化简，再求值：，其中19.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证:AC=AD．20.如图，直线与轴交于点C，与轴交于点B，与反比例函数的图象在象限交于点A，连接OA，且．（1）求ΔBOC的面积．（2）求点A的坐标和反比例函数的解析式．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21、22、23题各8分，第24题6分，共30分）21.随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅没有完整的统计图，请图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“”进行沟通的学生数有名；（4）某天甲、乙两名同学都想从“”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．22.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻没有容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理某种空气净化器，其进价时元/台。市场后发现：在一个月内，当售价是元/台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台。若供货商规定这种空气净化器售价没有能低于元/台，代理商每月要完成没有低于台的任务。（1）求出月量（单位：台）与售价（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当售价定为多少时，商场每月这种空气净化器所获得的利润（单位：元）？利润是多少？23.高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（取1.732）24.现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、图②、图③)．分别在图①、图②、图③中，平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形．（2）裁成两部分在拼成几何图形时要互没有重叠且没有留空隙．（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．五、推理论证题（本题9分）25.如图，已知ΔABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与⊙O的位置关系．（2）若AC=3CD，求∠A的大小．六、拓展探索题（本题10分）26.如图，关于x二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？