集合的概念 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1集合的概念1.1.1集合的含义集合与常用逻辑用语某奶茶店的价目表请你说一说，这幅图上的分类有何特点？

集合的概念：一般地，把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集。集合的概念及符号表示：例如，“王者荣耀所有英雄”组成一个集合.“吕布”就是其中一个元素.例如：（1）1～10之间的所有奇数

（2）连南高中今年入学的全体高一学生（3）所有的长方形

（4）中国的四大发明例（1）中，若把1～10之间的每个奇数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；例（2）中，把连南高中今年入学的每一位高一学生作为元素，这些元素的全体也是一个集合。阅读课本第二页的例子，总结集合的概念？集合的符号表示：注意：集合的表示中需要用大括号“{}”括起来，集合中的元素可以是人、物体、数字、图形、点等。用大写拉丁字母A、B、C…等表示集合；集合5是集合的一个元素例2：用小写拉丁字母a、b、c…等表示元素；常见的数集符号：(1)

自然数集(含0，即非负整数集):N,(Naturalnumber)

(2)正整数集(不含0)

：N＋或N﹡

（+取正，*去零）(3)整数集：Z,(Zahlen德语)(4)有理数集：Q,(Quotient商)

(5)实数集：R,(Realnumber)

(1)

自然数集(含0，即非负整数集):N,(Naturalnumber)

(2)正整数集(不含0)

：N＋或N﹡

（+取正，*去零）(3)整数集：Z,(Zahlen德语)(4)有理数集：Q,(Quotient商)

（1）属于：如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A

，读作：a属于A元素与集合间的关系：（2）不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于A，记作：,读作：a不属于A例：例1用符号“”和“”填空：（1）设集合A是正整数的集合，则0

A，

A；（2）设集合B是小于

的所有实数的集合，则

B，

B.

∈∈∈∈∈(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的；(2)互异性：给定的集合中的元素是互不相同的；(3)无序性：构成集合的元素间无先后顺序的。集合中元素的三个特性：集合相等：

只要构成的两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。集合A与集合B相等，记作：A=B例如，若用A表示中国各省的省会，则长沙A,衡阳A例如，若实数a,bA，则例如，

是同一个集合阅读课本第二页的例子，说一说集合有什么特征？（4）高一很帅气的数学老师（）例2判断以下例子是否构成集合注意:如果句子中含有“较”,“非常”,“很”等不确定的词时都不能构成集合。√（1）中国的省份（）

（2）身高较高的男生

（

）（3）身高大于或等于1.60m的女生（）××√练习2（多选题）下列对象，能构成集合的是（

）A.中国各地最美的乡村B.直角坐标系中横、纵坐标相等的点C.一切很大的数D.参加2022年北京冬奥会的全体运动员BD例3

方程x2+2x-8=0和方程x2+x-12=0的所有实数解组成的集合为M，则M中的元素个数为（

）A.1B.2C.3D.4C例4

集合中含有两个元素x和y，集合B中含有两个元素0和x2，若A，B相等，则实数x的值为

，y的值为

.10练习3

已知集合A含有两个元素a和a2，若1A，则实数a的值为

.-1A课堂练习：课堂小结：1.集合的概念;

2.集合中元素的性质：确定性、互异性、无序性；3.特定数集的符号；自然数集：N正整数集(不含0)

：N＋或N﹡

整数集：Z有理数集：Q实数集：R课后作业：2、集合A中的元素分别是0,m,m2-3m+2三个元素,且2∈A,则实数m=

,集合A=

.1