初中数学人教七年级下册第六章实数时实数PPT

学习目标：（1）了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进行分类．（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.学习重点：了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.

有理数整数分数正整数1,2…零0负整数-1，-2…负分数，…正分数，…有理数的分类：这种分类的依据是__________

按定义分

正有理数零负有理数

有理数这种分类的依据是__________

按符号分你认识下列各数吗？有理数分类：有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正数负数正整数零负整数正分数负分数知识回顾把下列各数写成小数的形式：整数和分数统称为有理数有限小数无限循环小数有限小数和无限循环小数叫有理数情境引入使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：

=3.0=-0.6

任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；35-9115930.81～～0.5～～探究一、无理数把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数无限不循环小数叫无理数新知探究小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数—不可化为分数是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数。小数的分类：均可化为分数你认为会是什么数？无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．你能举出一些无理数吗？0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕带根号的数都是无理数对吗?无理数的三种形式：2).

π,

-π…1).3).0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),-7.2121121112…(两个“2”之间依次多一个1)把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合探究三、范例把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

有理数集合

无理数集合因为有理数有两种分法：按

分和按

分，那么你能类比有理数的分类方法，对实数进行分类吗？定义符号有理数和无理数统称实数．实数的定义无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数探究二、实数的分类：1.按定义分分数整数女孩子男孩子妈妈开方开不尽的数有规律但不循环的数含有的数～实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数（无限不循环小数）(有限小数或无限循环小数）按定义分实数正实数

0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数按符号分在中，属于有理数的：属于无理数的：属于实数的有：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？2.判断快枪手——看谁最快最准！1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）4.无理数都是无限小数。（）3.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）××

直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′，点O′的坐标是多少？01234O′探究四、01234你有什么发现？无理数π可以用数轴上的点表示O′再探

以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？-2-1012无理数

可以用数轴上的点表示

每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一个无理数都可以用数轴上的点表示；数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。

即实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。归纳：实数与数轴上点的关系负实数正实数数实正有理数负有理数2.按性质分O正无理数负无理数性格开朗的大孩子性格内向的小孩子0正实数负实数…………有理数集合无理数集合1、在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．5.把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合{（2）无理数集合{（3）整数集合{（4）负数集合{（5）分数集合{（6）实数集合{｝｝｝｝｝｝3、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）××8.所有的有理数都可以在数