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文档简介
回顾二次函数的图像与性质y=a(x-h)2+k(a≠0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=a(x-h)2+k
向上向下a>0
a<0x=h(h,k)练习:(1)抛物线y=x2-2x-3化为顶点式:
;开口向
,对称轴
,顶点坐标是
;当x=
时,y的最
值是
。
上y=(x-1)2-4X=1(1,-4)1-4小例1:已知函数y=x²-2x-3(1)当-2≤x≤0时,求函数的最大值、最小值;(2)当2≤x≤4时,求函数的最大值、最小值;(3)当时,求函数的最大值、最小值;
(4)当时,求函数的最大值、最小值;
我思考,我进步在m≤x≤n时求最值我思考,我进步例1:已知函数y=x2–2x–3.(1)当-2≤x≤0时,求函数的最值;解:画出函数在-2≤x≤0的图像如图对称轴为直线x=1;由图知,-2≤x≤0时,y随x的增大而减小
;故x=-2时有最大值=5x=0时有最小值=-3我思考,我进步例1:已知函数y=x2–2x–3(2)当2≤x≤4时,求函数的最值;解:画出函数在2≤x≤4内的图像如图对称轴为直线x=1由图知,2≤x≤4时,y随x的增大而增大
故x=4时有最大值=5x=2时有最小值=-3我思考,我进步对称轴为直线x=1,由图知,解:画出函数在
的图像如图x=
时有最大值x=1时有最小值例1:已知函数y=x2–2x–3.(3)当-2≤x≤0时,求函数的最值;思考:通过以上几题,你发现二次函数y=ax²+bx+c在m≤x≤n时的最值通常在哪里取到?例1:已知函数y=x2–2x–3(1)-2≤x≤0(2)2≤x≤4总结:求二次函数y=ax2+bx+c在m≤x≤n时求最值的一般方法是:
(2)当m≤x0≤n时,x=m、x=n、x=x0时函数值的较大者是最大值,较小者是最小值;
(1)检查x0=是否在m≤x≤n范围内;(3)当x0不在m≤x≤n时,x=m、x=n时函数值中的较大者是最大值,较小者是最小值.1、(贵州贵阳中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示,当-5≤x≤0时,下列说法正确的是()A.有最小值5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值6链接中考B链接中考D练习:(2019绵阳.12分)在平面直角坐标系中,将二次函数y=ax2(a>0)的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到如图所示的抛物线,该抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),OA=1,经过点A的一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴正半轴交于点C,且与抛物线的另一个交点为D,△ABD的面积为5.
(1)求抛物线和一次函数的解析式;
(2)抛物线上的动点E在一次函数的图象下方,求△ACE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;
(3)若点P为x轴上任意一点,在(2)的结论下,求PE+
PA(1)求抛物线的解析式和A、B两点的坐标;(2)若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合),则是否存在点P,使△PBC的面积最大.若存在,请求出△PBC的最大面积;若
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