初中数学人教九年级上册第二十四章圆垂直于弦的直径 市一等奖PPT_第1页
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文档简介

自主探究问题一用纸剪一个圆，将圆对折、打开，再重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？

折叠.gsp

折叠圆.gsp

问题二1、观察、思考并回答：（1）在含有一条直径AB的圆上再增加一条直径CD，两条直径的位置关系怎样？（2）把直径AB向下平移，变成非直径的弦，弦AB是否一定被直径CD平分？(3)猜想：弦AB在怎样情况下会被直径CD平分？（4）思考：直径CD两侧相邻的两条弧是否也相等？如何证明？弧相等演示.gsp2、你能给上题中这条特殊的直径命名吗？这条特殊的直径有哪些性质？请用一句话概括出来.例1

看下列图形，是否能使用垂径定理？问题三命题“平分弦的直径一定垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.”这个命题正确吗？画图说明.如果不正确，错在哪里？你认为应该怎样修改？反例.gsp尝试运用1、如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径.1、如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径.∵OD⊥AB,∴AD=BD=4在直角三角形AOD中，OA=5(勾股定理)2、已知：若以O为圆心作一个⊙O的同心圆，交大圆的弦AB于C，D两点.求证：AC＝BD.2.gsp变式1：隐去大圆，连接OA，OB，设OA=OB，求证：AC＝BD.变式2：再添加一个同心圆，得（图2）则AC

BD

（写出答案，不证明）.补偿提高1、已知⊙O的半径为13，弦AB=24，

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