技术经济风险分析课件

第五章技术经济风险分析不确定性分析盈亏平衡分析敏感性分析概率分析第五章技术经济风险分析不确定性分析1不确定性分析的主要方法盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果概率分析：对项目风险作直观的定量判断投资目标收益风险5.1不确定分析不确定性分析的主要方法投资收益风险5.1不确定分析2不确定性分析的意义分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响；预测项目可能承担的风险；确定项目在财务上、经济上的可靠性；避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。不确定性分析的意义分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素3一、主观原因1、信息的不完全性与不充分性2、人的有限性二、客观原因1、市场供求变化的影响2、技术进步和工艺变化3、经济环境的变化不确定性的原因一、主观原因不确定性的原因45.2盈亏平衡分析各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、价格、项目寿命期）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响到方案的取舍。盈亏平衡分析就是要找出这种临界值，判断投资方案对不确定性因素变化的承受能力，为决策提供依据。5.2盈亏平衡分析各种不确定性因素（如投资、成本、5一、线性盈亏平衡分析

线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损，销售收入等于总成本的临界点。一、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析的目的是通过分析6

总成本(C)、固定成本(F)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系TR＝pQ0QTR0QTCC＝F＋CvQFCvQ一、线性盈亏平衡分析销售收入(TR)、产品价格(p)与产品产量(Q)之间的关系1.销售收入、成本费用与产量之间的关系 总成本(C)、固定成本(F)、单位产品变动成本(Cv)和产7一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑴盈亏平衡分析图TR＝pQ0QQ*BEP亏损盈利C＝F＋CvQTR,TC一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑴盈亏平衡分析图TR8一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑵盈亏平衡分析公式一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑵盈亏平衡分析公式9一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑵盈亏平衡分析公式一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑵盈亏平衡分析公式10一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑶盈亏平衡分析的其他指标一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑶盈亏平衡分析的其他11某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的销售税金为165元，单位可变动成本为250元，年总固定成本费用为1500万元，请进行盈亏平衡分析。例题1一、线性盈亏平衡分析某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的销售价格为67512一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析13二、非线性盈亏平衡分析

1.销售收入非线性

2.总成本非线性造成两个以上盈亏平衡点，见P82图5.2（二）动态盈亏平衡分析（考虑资金时间价值）

（一）非线性盈亏平衡分析的原因二、非线性盈亏平衡分析1.销售收入非线性（一）14（二）非线性盈亏平衡分析销售收入函数F（X）=成本函数C（X）=根据盈亏平衡原理：解二次方程，得两个解，即项目的两个盈亏平衡点。通过对E（x）求导，可求得项目的最大盈利点，即有时盈利区和亏损区是不容易看出来的，所以，求出的产量是否对应着利润最大还无法判别，必须通过二次微分加以判定。若：则求得的产量就是利润最大时产量；反之为亏损最大时产量。（二）非线性盈亏平衡分析15例题9-2：某工程项目计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据进行分析，预计生产该产品的销售收入函数和成本函数分别为：和，试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。解：根据盈亏平衡定义，有F（x）=C（x）即：得x1=3740，x2=7060，即产品的盈利区域介于3740~7060之间例题9-2：某工程项目计划生产一种新产品，经过市16根据最大盈利点的含义，当产量达到最大盈利点时，应解得x=5400，即当产量达到5400时是利润达到极值时的产量则求得的产量是利润最大时的产量根据最大盈利点的含义，当产量达到最大盈利点时，应17二、优劣盈亏平衡分析

对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。

1.概念二、优劣盈亏平衡分析对若干个互斥方案进行比选的情18设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x

的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x

为自变量的函数即；通过方程求得临界值；决定方案的取舍。二、优劣盈亏平衡分析2.基本分析思路设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x的19二、优劣盈亏平衡分析3.应用方案年固定成本（万元）单位变动成本（元）年总成本A80010TCA=800+10QB50012TCB=500+12QC30015TCC=300+15Q例题2要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。二、优劣盈亏平衡分析3.应用方案年固定成本单位变动成本年总成20二、优劣盈亏平衡分析0QTCQnQmLMNABC二、优劣盈亏平衡分析0QTCQnQmLMNABC21生产某种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点。二、优劣盈亏平衡分析例题3生产某种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年22二、优劣盈亏平衡分析这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案。二、优劣盈亏平衡分析这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈235.3敏感性分析概述敏感性分析的一般步骤敏感性分析的方法5.3敏感性分析概述24所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。

若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经济效果的较大变动，则其为敏感性因素。一、敏感性分析概述所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致25二、敏感性分析的一般步骤确定分析指标选定不确定性因素，并设定其变化范围计算因素变动对分析指标的影响幅度确定敏感性因素综合评价，选择可行的优选方案二、敏感性分析的一般步骤确定分析指标26确定分析指标由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同，包括NPV、NAV、IRR、投资回收期等。确定分析指标由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，因此其27选定不确定性因素选择不确定性因素的标准①对经济效果指标影响较大的因素②准确性难以把握的因素选定不确定性因素选择不确定性因素的标准28对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。投资额产量及销售量项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等产品价格经营成本，特别是变动成本寿命期寿命期末资产残值折现率汇率选定不确定性因素对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从下列因素中选定，并根29计算因素变动对分析指标的影响幅度计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动，建立一一对应的数量关系，并用图或表形式表示出来。计算因素变动对分析指标的影响幅度计算不确定因素在可能的变动范30确定敏感因素判别敏感因素的方法有两种相对测定法绝对测定法确定敏感因素判别敏感因素的方法有两种31相对测定法设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。确定敏感因素相对测定法确定敏感因素32绝对测定法设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。确定敏感因素绝对测定法确定敏感因素33综合评价，比选方案根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素不太敏感的比选方案。综合评价，比选方案根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价指34三、敏感性分析的方法1.单因素敏感性分析是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性分析方法。三、敏感性分析的方法1.单因素敏感性分析是指每次只变动某一个35某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。单因素敏感性分析例题4某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表36单因素敏感性分析年份012～1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）单因素敏感性分析年份012～1011投资15000销售收入137单因素敏感性分析设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。⑴确定性分析单因素敏感性分析设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，38单因素敏感性分析⑵设定投资额变动的百分比为x

，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：⑶设定经营成本变动的百分比为y，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：单因素敏感性分析⑵设定投资额变动的百分比为x，分析投资额39单因素敏感性分析⑷设定销售收入变动变动的百分比为z，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：⑸相对效果分析用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。单因素敏感性分析⑷设定销售收入变动变动的百分比为z，分析40单因素敏感性分析不确定性因素的变动对净现值的影响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513单因素敏感性分析不确定性因素的变动对净现值的影响变动率-2041变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV⑹绘制敏感性分析图单因素敏感性分析变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NP42单因素敏感性分析⑺计算方案对各因素的敏感度平均敏感度的计算公式:评价指标变化的幅度/不确定性因素变化的幅度年销售收入平均敏感度=（33513+10725）÷10725÷40=10.3%同理可以得出年经营成本平均敏感度=3.0%投资额的平均敏感度=1.0%从结果可以看出净现值对年销售收入的反应最为敏感.单因素敏感性分析⑺计算方案对各因素的敏感度平均敏感度的计算公43三、敏感性分析的方法2.多因素敏感性分析实际上许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往也伴随着其它因素的变动。所以单因素敏感性分析有局限性，改进的方法是多因素敏感性分析，即考察多个因素的同时变动对方案经济效果的影响，以判断方案的风险情况。多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要复杂得多。如果需要分析的不确定性因素不超过三个，而且经济效果指标的计算比较简单，可以用图解法进行分析。三、敏感性分析的方法2.多因素敏感性分析实际上许多因素的变动44多因素敏感性分析例题5根据例题4给出的数据进行多因素敏感性分析，同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：年份012～1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600多因素敏感性分析例题5根据例题4给出的数据进行多因素敏感性分45多因素敏感性分析例题5根据例题4给出的数据进行多因素敏感性分析，同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：多因素敏感性分析例题5根据例题4给出的数据进行多因素敏感性分46多因素敏感性分析代入数据整理得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的临界值，即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右图所示。y%x%双因素敏感性分析图y=-0.1767x+0.1342多因素敏感性分析代入数据整理得：y%x%双因素敏感性分析图y47三因素敏感性分析在该临界线上，NPV=0；在临界线下方，NPV>0；在临界线上方，NPV<0。也就是说，如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超过临界线下方区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。y%x%双因素敏感性分析图y=-0.1767x+0.1342三因素敏感性分析在该临界线上，NPV=0；在临界线下方，N48敏感性分析局限性1、假设被分析的各个经济参数是互不相关的。2、通过作图的方法对方案进行敏感性分析至多只能同时对3个经济参数的变化做分析，4个及以上经济参数同时变化时则显得无能为力。3、由于选择那些参数进行分析，以及这些参数的给定变化量，容易受分析人员的主观影响。4、项目发生的可能性不知道。敏感性分析局限性1、假设被分析的各个经济参数是互不相关的。495.4概率分析概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。5.4概率分析概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度50一、投资方案经济效果的概率描述1.经济效果的期望值投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布下，投资效果所能达到的概率平均值。一般表达式为：Xi为第i种状态下的指标值，pi为第i种状态发生的概率。一、投资方案经济效果的概率描述1.经济效果的期望值投资方案经51某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：万元）一、投资方案经济效果的概率描述例题6NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NPV）=31.68（万元）某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：52一、投资方案经济效果的概率描述2.经济效果的标准差反映经济效果的实际值与期望值偏离的程度。一、投资方案经济效果的概率描述2.经济效果的标准差反映经济效53一、投资方案经济效果的概率描述3.经济效果的离散系数一、投资方案经济效果的概率描述3.经济效果的离散系数54一、投资方案经济效果的概率描述

当两个投资方案进行比较时，如果期望值相同，则标准差小的方案风险较低；如果两个方案的期望值与标准差均相同，则离散系数小的方案风险较低。一、投资方案经济效果的概率描述当两个投资方案进行比较55二、投资方案的概率分析概率分析的基本原理是在对参数值进行概率估计的基础上，通过投资效果指标的期望值、累积概率、标准差及离散系数来反映方案的风险程度。在对投资方案进行不确定性分析时，有时需要估计方案的经济效果指标发生在某一范围的可能性。例如当净现值大于或等于零的累积概率越大，表明方案的风险越小；反之，则风险越大。二、投资方案的概率分析概率分析的基本原理是在对参数值进行概率56二、投资方案的概率分析例题7影响某新产品生产项目未来现金流量的主要不确定性因素是产品市场前景和原料价格水平。根据分析，目前面临三种可能的产品市场状态（畅销、平销和滞销）和三种可能的原料价格水平状态（高价位、中价位和低价位）。产品市场前景和原料价格水平状态间相互独立，下表中给出了有关数据，计算方案净现值的期望值与方差（i0=12%）。二、投资方案的概率分析例题7影响某新产品生产项目未来现金流量57二、投资方案的概率分析0.20.40.4发生概率低中高原材料价格水平0.20.60.2发生概率滞销平销畅销产品市场状态不确定因素状态及其发生概率二、投资方案的概率分析0.20.40.4发生概率低中高原材料58A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A2∩B3A3∩B1A3∩B2A3∩B3各种状态组合的净现金流量及发生概率A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩59上例中项目净现值的期望值及标准差投资项目风险估计上例中项目净现值的期望值及标准差投资项目风险估计60A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A1∩B1A3∩B1A3∩B2A3∩B3各种状态组合的净现值及累计概率A2∩B3A1∩B2A1∩B3A261项目风险估计的图示法项目风险估计的图示法62根据期望值决策方案例题8某企业拟开发一种新产品取代将要滞销的老产品，新产品的性能优于老产品，但生产成本比老产品高。投入市场后可能面临四种市场前景销路很好(我们称为状态1，记作θ1)销路一般，能以适当的价格销售出去(θ2)销路不太好(θ3)没有销路(θ4）根据期望值决策方案例题8某企业拟开发一种新产品取代将要滞销的63二、根据期望值决策方案经过周密的市场调查研究，销售部门作出判断状态1出现的概率p（θ1）=0.3状态2出现的概率p（θ2）=0.4状态3出现的概率p（θ3）=0.2状态4出现的概率p（θ4）=0.1二、根据期望值决策方案经过周密的市场调查研究，销售部门作出判64二、根据期望值决策方案技术部门提供了三种方案方案A：立即停止老产品的生产，改造原生产线生产新产品，这一方案的投资较少但有停产损失，而且生产规模有限方案B：改造原生产线生产新产品，并把部分零件委托其他厂生产，以扩大生产规模方案C：暂时维持老产品生产，新建一条高效率的生产线生产新产品，这一方案投资较大二、根据期望值决策方案技术部门提供了三种方案方案A：立即停止65二、根据期望值决策方案三种方案在不同的状态下具有不同的经济效果，在一定计算期内，各方案在不同状态下的净现值如下表。这个例题是一个典型的风险决策问题。企业的目标是取得最好的经济效果，决策者面临三个备选方案四种可能状态，并且已经了解了各种方案在不同的状态下的经济效果指标及各种状态发生的概率，决策者要解决的问题是确定哪个方案。二、根据期望值决策方案三种方案在不同的状态下具有不同的经济效66二、根据期望值决策方案各方案在不同状态下的净现值状态与概率方案θ1θ2θ3θ40.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500二、根据期望值决策方案各方案在不同状态下的净现值状态与概率θ67二、根据期望值决策方案根据期望值决策方案是指根据各备选方案评价指标的期望值大小选择方案。根据期望值最大原则，选择B方案。二、根据期望值决策方案根据期望值决策方案是指根据各备选方案评68三、决策树法决策树由不同的节点和分枝组成，符号“□”表示的节点称决策点，从决策点引出的每一分枝表示一个可供选择的方案；符号“○”表示的节点称状态点，从状态点引出的每一分枝表示一种可能发生的状态。三、决策树法决策树由不同的节点和分枝组成，符号“□”69三、决策树法13NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=2104NPV=180NPV=-50NPV=-500NPV=2402NPV=100NPV=10NPV=-80NPV=140ABC0.30.40.20.10.30.40.20.10.40.20.10.38411376113三、决策树法13NPV=150NPV=50NPV=-200N70三、决策树法

选择准则1、期望值最大的原则

用节点的期望值进行比较。2、方差最小的原则三、决策树法71三、决策树法例：某企业现在有两个方案，新建厂房和改造厂房。新建需要投资1000万元，改造只需要投资500万元。无论是哪个方案实施后，市场均会出现两种自然状态，即产品畅销和滞销。畅销的概率为0.65，滞销的概率为0.35。新建厂房畅销时年净收益为400万元，新建厂房滞销时每年将亏损为100万元。改造厂房畅销时年净收益为200万元，改造厂房滞销时年净收益为50万元。若年折现率为10%，寿命期为10年，试问企业应该选择那种方案？三、决策树法例：72三、决策树法解：决策数图如下:

畅销

NB=400

0.65

新建-1000滞销0.35NB=-100

改建畅销NB=200-5000.65滞销0.35NB=50

计算节点1、2的期望值和方差来进行比较。0①②三、决策树法解：决策数图如下:0①②73三、决策树法每个分枝的净现值为：NPV1=400(P/A,10%,10)-1000=1458(万元)NPV2=-100(P/A,10%,10)-1000=-1614.5(万元)NPV3=200(P/A,10%,10)-500=728.914(万元)NPV4=50(P/A,10%,10)-500=-192.77(万元)三、决策树法每个分枝的净现值为：74三、决策树法各方案的期望值和方差为：E(NPV)新建=NPV1×P1+NPV2×P2=1458×0.65+(-1614.5)×0.35=382.625(万元)D(NPV)新建=[NPV1-E(NPV)]2×P1+[NPV2-E(NPV)]2×P2=(1458-382.625)2×0.65+(-1614.5-382.625)2×0.35=2147660.94(万元2)三、决策树法各方案的期望值和方差为：75三、决策树法E(NPV)改建=728.914×0.65+(-192.77)×0.35=406.325(万元)D(NPV)改建==(728.914

-

406.325)2×0.65+(-192.77-406.325)2×0.35=193265.74(万元2)

用期望值和方差比较，均应选择改建方案。有时用两种标准比较时，会得出不同的结果，这正是风险决策最显著的特点。三、决策树法E(NPV)改建=728.914×0.65+76演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！77第五章技术经济风险分析不确定性分析盈亏平衡分析敏感性分析概率分析第五章技术经济风险分析不确定性分析78不确定性分析的主要方法盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果概率分析：对项目风险作直观的定量判断投资目标收益风险5.1不确定分析不确定性分析的主要方法投资收益风险5.1不确定分析79不确定性分析的意义分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响；预测项目可能承担的风险；确定项目在财务上、经济上的可靠性；避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。不确定性分析的意义分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素80一、主观原因1、信息的不完全性与不充分性2、人的有限性二、客观原因1、市场供求变化的影响2、技术进步和工艺变化3、经济环境的变化不确定性的原因一、主观原因不确定性的原因815.2盈亏平衡分析各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、价格、项目寿命期）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响到方案的取舍。盈亏平衡分析就是要找出这种临界值，判断投资方案对不确定性因素变化的承受能力，为决策提供依据。5.2盈亏平衡分析各种不确定性因素（如投资、成本、82一、线性盈亏平衡分析

线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损，销售收入等于总成本的临界点。一、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析的目的是通过分析83

总成本(C)、固定成本(F)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系TR＝pQ0QTR0QTCC＝F＋CvQFCvQ一、线性盈亏平衡分析销售收入(TR)、产品价格(p)与产品产量(Q)之间的关系1.销售收入、成本费用与产量之间的关系 总成本(C)、固定成本(F)、单位产品变动成本(Cv)和产84一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑴盈亏平衡分析图TR＝pQ0QQ*BEP亏损盈利C＝F＋CvQTR,TC一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑴盈亏平衡分析图TR85一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑵盈亏平衡分析公式一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑵盈亏平衡分析公式86一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑵盈亏平衡分析公式一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑵盈亏平衡分析公式87一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑶盈亏平衡分析的其他指标一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑶盈亏平衡分析的其他88某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的销售税金为165元，单位可变动成本为250元，年总固定成本费用为1500万元，请进行盈亏平衡分析。例题1一、线性盈亏平衡分析某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的销售价格为67589一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析90二、非线性盈亏平衡分析

1.销售收入非线性

2.总成本非线性造成两个以上盈亏平衡点，见P82图5.2（二）动态盈亏平衡分析（考虑资金时间价值）

（一）非线性盈亏平衡分析的原因二、非线性盈亏平衡分析1.销售收入非线性（一）91（二）非线性盈亏平衡分析销售收入函数F（X）=成本函数C（X）=根据盈亏平衡原理：解二次方程，得两个解，即项目的两个盈亏平衡点。通过对E（x）求导，可求得项目的最大盈利点，即有时盈利区和亏损区是不容易看出来的，所以，求出的产量是否对应着利润最大还无法判别，必须通过二次微分加以判定。若：则求得的产量就是利润最大时产量；反之为亏损最大时产量。（二）非线性盈亏平衡分析92例题9-2：某工程项目计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据进行分析，预计生产该产品的销售收入函数和成本函数分别为：和，试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。解：根据盈亏平衡定义，有F（x）=C（x）即：得x1=3740，x2=7060，即产品的盈利区域介于3740~7060之间例题9-2：某工程项目计划生产一种新产品，经过市93根据最大盈利点的含义，当产量达到最大盈利点时，应解得x=5400，即当产量达到5400时是利润达到极值时的产量则求得的产量是利润最大时的产量根据最大盈利点的含义，当产量达到最大盈利点时，应94二、优劣盈亏平衡分析

对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。

1.概念二、优劣盈亏平衡分析对若干个互斥方案进行比选的情95设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x

的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x

为自变量的函数即；通过方程求得临界值；决定方案的取舍。二、优劣盈亏平衡分析2.基本分析思路设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x的96二、优劣盈亏平衡分析3.应用方案年固定成本（万元）单位变动成本（元）年总成本A80010TCA=800+10QB50012TCB=500+12QC30015TCC=300+15Q例题2要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。二、优劣盈亏平衡分析3.应用方案年固定成本单位变动成本年总成97二、优劣盈亏平衡分析0QTCQnQmLMNABC二、优劣盈亏平衡分析0QTCQnQmLMNABC98生产某种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点。二、优劣盈亏平衡分析例题3生产某种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年99二、优劣盈亏平衡分析这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案。二、优劣盈亏平衡分析这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈1005.3敏感性分析概述敏感性分析的一般步骤敏感性分析的方法5.3敏感性分析概述101所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。

若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经济效果的较大变动，则其为敏感性因素。一、敏感性分析概述所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致102二、敏感性分析的一般步骤确定分析指标选定不确定性因素，并设定其变化范围计算因素变动对分析指标的影响幅度确定敏感性因素综合评价，选择可行的优选方案二、敏感性分析的一般步骤确定分析指标103确定分析指标由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同，包括NPV、NAV、IRR、投资回收期等。确定分析指标由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，因此其104选定不确定性因素选择不确定性因素的标准①对经济效果指标影响较大的因素②准确性难以把握的因素选定不确定性因素选择不确定性因素的标准105对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。投资额产量及销售量项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等产品价格经营成本，特别是变动成本寿命期寿命期末资产残值折现率汇率选定不确定性因素对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从下列因素中选定，并根106计算因素变动对分析指标的影响幅度计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动，建立一一对应的数量关系，并用图或表形式表示出来。计算因素变动对分析指标的影响幅度计算不确定因素在可能的变动范107确定敏感因素判别敏感因素的方法有两种相对测定法绝对测定法确定敏感因素判别敏感因素的方法有两种108相对测定法设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。确定敏感因素相对测定法确定敏感因素109绝对测定法设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。确定敏感因素绝对测定法确定敏感因素110综合评价，比选方案根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素不太敏感的比选方案。综合评价，比选方案根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价指111三、敏感性分析的方法1.单因素敏感性分析是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性分析方法。三、敏感性分析的方法1.单因素敏感性分析是指每次只变动某一个112某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。单因素敏感性分析例题4某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表113单因素敏感性分析年份012～1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）单因素敏感性分析年份012～1011投资15000销售收入1114单因素敏感性分析设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。⑴确定性分析单因素敏感性分析设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，115单因素敏感性分析⑵设定投资额变动的百分比为x

，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：⑶设定经营成本变动的百分比为y，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：单因素敏感性分析⑵设定投资额变动的百分比为x，分析投资额116单因素敏感性分析⑷设定销售收入变动变动的百分比为z，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：⑸相对效果分析用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。单因素敏感性分析⑷设定销售收入变动变动的百分比为z，分析117单因素敏感性分析不确定性因素的变动对净现值的影响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513单因素敏感性分析不确定性因素的变动对净现值的影响变动率-20118变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV⑹绘制敏感性分析图单因素敏感性分析变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NP119单因素敏感性分析⑺计算方案对各因素的敏感度平均敏感度的计算公式:评价指标变化的幅度/不确定性因素变化的幅度年销售收入平均敏感度=（33513+10725）÷10725÷40=10.3%同理可以得出年经营成本平均敏感度=3.0%投资额的平均敏感度=1.0%从结果可以看出净现值对年销售收入的反应最为敏感.单因素敏感性分析⑺计算方案对各因素的敏感度平均敏感度的计算公120三、敏感性分析的方法2.多因素敏感性分析实际上许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往也伴随着其它因素的变动。所以单因素敏感性分析有局限性，改进的方法是多因素敏感性分析，即考察多个因素的同时变动对方案经济效果的影响，以判断方案的风险情况。多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要复杂得多。如果需要分析的不确定性因素不超过三个，而且经济效果指标的计算比较简单，可以用图解法进行分析。三、敏感性分析的方法2.多因素敏感性分析实际上许多因素的变动121多因素敏感性分析例题5根据例题4给出的数据进行多因素敏感性分析，同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：年份012～1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600多因素敏感性分析例题5根据例题4给出的数据进行多因素敏感性分122多因素敏感性分析例题5根据例题4给出的数据进行多因素敏感性分析，同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：多因素敏感性分析例题5根据例题4给出的数据进行多因素敏感性分123多因素敏感性分析代入数据整理得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的临界值，即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右图所示。y%x%双因素敏感性分析图y=-0.1767x+0.1342多因素敏感性分析代入数据整理得：y%x%双因素敏感性分析图y124三因素敏感性分析在该临界线上，NPV=0；在临界线下方，NPV>0；在临界线上方，NPV<0。也就是说，如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超过临界线下方区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。y%x%双因素敏感性分析图y=-0.1767x+0.1342三因素敏感性分析在该临界线上，NPV=0；在临界线下方，N125敏感性分析局限性1、假设被分析的各个经济参数是互不相关的。2、通过作图的方法对方案进行敏感性分析至多只能同时对3个经济参数的变化做分析，4个及以上经济参数同时变化时则显得无能为力。3、由于选择那些参数进行分析，以及这些参数的给定变化量，容易受分析人员的主观影响。4、项目发生的可能性不知道。敏感性分析局限性1、假设被分析的各个经济参数是互不相关的。1265.4概率分析概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。5.4概率分析概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度127一、投资方案经济效果的概率描述1.经济效果的期望值投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布下，投资效果所能达到的概率平均值。一般表达式为：Xi为第i种状态下的指标值，pi为第i种状态发生的概率。一、投资方案经济效果的概率描述1.经济效果的期望值投资方案经128某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：万元）一、投资方案经济效果的概率描述例题6NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NPV）=31.68（万元）某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：129一、投资方案经济效果的概率描述2.经济效果的标准差反映经济效果的实际值与期望值偏离的程度。一、投资方案经济效果的概率描述2.经济效果的标准差反映经济效130一、投资方案经济效果的概率描述3.经济效果的离散系数一、投资方案经济效果的概率描述3.经济效果的离散系数131一、投资方案经济效果的概率描述

当两个投资方案进行比较时，如果期望值相同，则标准差小的方案风险较低；如果两个方案的期望值与标准差均相同，则离散系数小的方案风险较低。一、投资方案经济效果的概率描述当两个投资方案进行比较132二、投资方案的概率分析概率分析的基本原理是在对参数值进行概率估计的基础上，通过投资效果指标的期望值、累积概率、标准差及离散系数来反映方案的风险程度。在对投资方案进行不确定性分析时，有时需要估计方案的经济效果指标发生在某一范围的可能性。例如当净现值大于或等于零的累积概率越大，表明方案的风险越小；反之，则风险越大。二、投资方案的概率分析概率分析的基本原理是在对参数值进行概率133二、投资方案的概率分析例题7影响某新产品生产项目未来现金流量的主要不确定性因素是产品市场前景和原料价格水平。根据分析，目前面临三种可能的产品市场状态（畅销、平销和滞销）和三种可能的原料价格水平状态（高价位、中价位和低价位）。产品市场前景和原料价格水平状态间相互独立，下表中给出了有关数据，计算方案净现值的期望值与方差（i0=12%）。二、投资方案的概率分析例题7影响某新产品生产项目未来现金流量134二、投资方案的概率分析0.20.40.4发生概率低中高原材料价格水平0.20.60.2发生概率滞销平销畅销产品市场状态不确定因素状态及其发生概率二、投资方案的概率分析0.20.40.4发生概率低中高原材料135A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A2∩B3A3∩B1A3∩B2A3∩B3各种状态组合的净现金流量及发生概率A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩136上例中项目净现值的期望值及标准差投资项目风险估计上例中项目净现值的期望值及标准差投资项目风险估计137A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A1∩B1A3∩B1A3∩B2A3∩B3各种状态组合的净现值及累计概率A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2138项目风险估计的图示法项目风险估计的图示法139根据期望值决策方案例题8某企业拟开发一种新产品取代将要滞销的老产品，新产品的性能优于老产品，但生产成本比老产品高。投入市场后可能面临四种市场前景销路很好(我们称为状态1，记作θ1)销路一般，能以适当的价格销售出去(θ2)销路不太好(θ3)没有销路(θ4）根据期望值决策方案例题8某企业拟开发一种新产品取代将要滞销的140二、根据期望值决策方案经过周密的市场调查研究，销售部门作出判断状态1出现的概率p（θ1）=0.3状态2出现的概率p（θ2）=0.4状态3出现的概率p（θ3）=0.2状态4出现的概率p（θ4）=0.1二、根据期望值决策方案经过周密的市场调查研究，销售部门作出判141二、根据期望值决策方案技术部门提供了三种方案方案A：立即停止老产品的生产，改造原生产线生产新产品，这一方案的投资较少但有停产损失，而且生产规模有限方案B：改造原生产线生产新产品，并把部分零件委托其他厂生产，以扩大生产规模方案C：暂时维持老产品生产，新建一条高效率的生产线生产新产品，这一方案投资较大二、根据期望值决策方案技术部门提供了三种方案方案A：立即停止142二、根据期望值决策方案三种方案在不同的状态下具有不同的经济效果，在一定计算期内，各方案在不同状态下的净现值如下表。这个例题是一个典型的风险决策问题。企业的目标是取得最好的经济效果，决策者面临三个备选方案四种可能状态，并且已经了解了各种方案在不同的状态下的经济效果指标及各种状态发生的概率，决策者要解决的问题是确定哪个方案。二、根据期望值决策方案三种方案在不同的状态下具有不同的经济效143二、