初中数学人教八年级上册第十一章三角形三角形的内角 省一等奖PPT_第1页
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文档简介

关于三角形的内角，你知道哪些结论？环节一、体验数学，发现数学

三角形的内角和为180°该怎样证明呢？环节二、合作探究，情感体验ABC证明：过A作直线EF,使得EF∥BC，EF∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)又∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定义)(等量代换)三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.∠C=∠CAF已知：三角形ABC中，∠A、∠B、∠C求证：∠A+∠B+∠C=180°∵EF∥BC环节三、构建新知，思维提升

在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结要证明三角形的三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.及时归纳，提升能力例.在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=70°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数

环节四、典例精析，精准示范变式1：.在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=70°，AO平分∠CAB，CO平分∠ACB,则∠AOC=

。变式2：在△ABC中，∠B=70°，AO平分∠CAB，CO平分∠ACB,求∠AOC的度数。变式3.在△ABC中，∠B=，AO平分∠CAB，CO平分∠ACB,求∠AOC的度数。环节五、思维拓展，发掘潜力例：如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题.（1）∠DAC＝_____∠DAB＝______∠EBC＝_______∠CAB＝______A(2)从C岛看A、B两岛的视角∠C是多少?50°80°40°DBCE北北30°50°40°环节六、实际应用，回归生活例：如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题.A(2)从C岛看A、B两岛的视角∠C是多少?DBCE北北解：∵AD∥BE∴∠DAB﹢∠ABE＝180°∴∠ABE

＝180°－∠DAB

＝180°－80°＝100°

在△ABC中,∠C

＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°∴

∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE＝100°﹣40°＝60°50°

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