大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量

大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢PAGE2精品资料实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量 13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器:杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变ΔL/L之比满足E=（F/S）/（ΔL/L）=FL/（SΔL）其中E为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。实验原理图如右图：当θ很小时，tan/实验原理图如右图：当θ很小时，tan/ll长。由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：tan22bD故：L b ，即是Lbll (2D) (2D)那么E2DLF，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量E。Slb实验内容：调节仪器F重合。精品资料精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢PAGE3面共面。ΔL的关键部件。光杠杆的镜面（1）和刀口（3）口和支脚尖应共面。处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰。测量m0r0作为钢丝的起始长度。500g砝码（3500g），500grir’i，取两组对应数据的平均值r。iLD，以及光杠杆的臂长l。数据处理逐差法用螺旋测微计测金属丝直径d，上、中、下各测2次，共6次，然后取平均值。将r每i隔四项相减，得到相当于每次加2000g的四次测量数据，如设b0

rr，b4 0

rr，5 1br2 6

r和b2

rr7 3

并求出平均值和误差。将测得的各量代入式（5）计算E，并求出其误差（ΔE/E和ΔE），正确表述E的测量结果。作图法把式（5）改写为精品资料精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢PAGE5r2DLF/(SlE)MF （6）i i i其中M2DL/(SlE)，在一定的实验条件下，M是一个常量，若以ri为纵坐标，Fi为横坐标作图应得一直线，其斜率为M。由图上得到M的数据后可由式（7）计算杨氏模量E2DL/(SlM) （7）注意事项位置有任何变动，特别在加减砝码时要格外小心，轻放轻取。调望远镜。调目镜可以看清叉丝，调聚焦旋钮可以看清标尺。实验数据：实验中给定的基本数据如下：一个砝码的质量m=（500±5）g，Δm=5g，ΔD=2mm，ΔL=2mm，Δl=0.2mm实验中测量得到的数据如下：d（六次测量结果上部：0.286mm，0.285mm中部：0.284mm，0.285mm下部：0.286mm，0.282mm钢丝原长L=94.10cm，光杠杆的臂长l=7.20cm，标尺到平面镜的距离D=126.20cm加砝码过程刻度减砝码过程刻度平均值(cm)（cm）（cm）r04.804.784.79r16.016.086.045r27.247.297.265r38.548.508.52r49.749.819.775r511.0211.0811.05r612.3212.3612.34r713.5013.5013.50表一：增减砝码过程中刻度指示的变化数据处理：金属丝直径的平均值d0.2860.2850.2840.2850.2860.282mm0.285mm6金属丝直径的标准差(0.2860.285)2(0.2850.285)2(0.2840.285)2(0.2850.285)2(0.2860.285)2(0.2820.285)2mm0.0015mmd 61那么它的展伸不确定度为△B如何求得？(t (t 0.990nd)2(kPd0.990

)2mm0.005mm,P0.990B)B)2(4.030.0015)2(2.580.005C63b0=r4-r0=4.99cm，b1=r5-r1=5.00cm，b2=r6-r2=5.07cm，b3=r7-r3=4.98cm其平均值b4.995.005.074.98cm4其标准差 (4.995.01)2(5.005.01)2(5.075.01)2(4.985.01)2cmb 41那么b的展伸不确定度为：△B如何求得？不等于0.05(t (t 0.990nb)2(kPb0.990

)2cm0.175cm,P0.997B)2(5.840.041)2B)2(5.840.041)2(2.580.05C43Slb lbd2精品资料精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢PAGE6E8DLFlbd2

8126.20cm94.10cm29.8N3.147.20cm(0.0285cm)2

2.024107N/cm2那么有最大不确定度E=D+L+M+2d+l+b

2 + 2

20+2+

0.2

+0.1750.087E D L M d l b 1262.0 941.0 2000 0.285 72.0 5.01所以ΔE=0.175×107N/cm2最终结果为:EEE(2.0240.175)107N/cm2,P0.990不确定度保留1-2位有效数字再用图象法处理：r/cm1412108640 5 10 15 20 25 30 35 0/N图一：r-F图利用ORIGIN读出斜率为M=0.25013，那么根据公式计算得21262.0941.0E2DL/(SlM)13.14(0.285)27.20.250134

N/cm22.067107N/cm2逐差法与图像法相对误差：

|E逐差法E

E图像法

|2.0672.0242.12%2.024逐差法精品资料精品资料PAGEPAGE7仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢氏模量。其中用逐差法和作图法所得到的结果基本一致，可以认为结果是可靠的。