初中数学人教八年级上册第十三章轴对称画轴对称图形 省一等奖PPT

回顾旧知识1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。动手试一试在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的直线，即直线L图中的PP’与l有什么关系？．

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．探究性质：1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。······AA′BB′CC′┓┓┓轴对称变换的特征:．

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对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。来吧！动动脑筋动动手．

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已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l

的对称点A′?AA′O

l尝试探究作法:

过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点.

如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，

P67例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC

分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；变式训练

请画出⊿ABC关于直线的对称⊿A’B’C’.ABC归纳1、找特征点2、作垂线3、截取等长4、依次连线作图步骤作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（作垂线，截取等长，画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。1、前面我们学过了平面直角坐标系是由两条

重合并且相互

的数轴构成的。

2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序时，把

写在前面，

写在后面。3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？

过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足所对应的数分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。

4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？温故知新原点垂直横坐标纵坐标如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律课本69页思考？(-3.5,4)在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,yx已知点关于x轴的对称点关于y轴的对称点A（2，－3）B（－1，2）C（－6，－5）D（1\2，1）E（4，0）A′(2,3)A″(-2,-3)B″(1,2)B′(-1,-2)C′(-6,5)C″(6,-5)

D′(1\2,-1)D″(-1\2,1)E′(4,0)E″(-4,0)BACA′A″B′C′C″DE′E″ED′D″B″课本69页点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_______.课本P70在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.(x,-y)(-x,y)关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.归纳横对横不变，纵对纵不变练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-253、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.4、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标(-2,6)(1,-2)(-1,3)(-4,-2)(1,0)关于x轴对称点关于y轴对称点横对横不变，纵对纵不变(-2,-6)(1,2)(-1,-3)(-4,2)(1,0)(2,6)(-1,-2)(1,3)(4,-2)(-1,0)

练习2

若点