初中数学人教八年级上册第十三章轴对称等腰三角形的性质最终稿PPT

活动一：细心观察古埃及金字塔北京五塔寺活动一：细心观察活动一：细心观察学校操场钢架西安半坡博物馆活动一：细心观察细心观察一起回忆ACB1、定义：腰腰底边底角底角顶角有两边相等的三角形叫等腰三角形.2、基本概念：边：相等的两边都叫做腰;另一边叫做底边.角：两腰的夹角叫做顶角;腰和底边的夹角叫做底角.等腰三角形的相关概念

复习回顾等腰三角形的性质1.了解等腰三角形的概念。2.探索并掌握等腰三角形的性质定理。3.会应用等腰三角形的性质来解决简单的数学问题。学习目标折一折剪一剪DABCBAD展一展

如图，把一张长方形的纸片按照图中的虚线对折，并剪去红线下方的部分，再把它展开，得△三角形ABC。等腰三角形性质的探索

合作探究动手操作等腰三角形性质的探索

合作探究重合的线段重合的角

1、等腰三角形是轴对称图形吗？2、把等腰△ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：观察发现

等腰三角形是轴对称图形。AB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形性质的探索

合作探究大胆猜想

在等腰△ABC中AB=AC(1)∠B=∠C(2)BD=CD(3)∠ADB=∠ADC(4)∠BAD=∠CAD=90°即两底角相等即AD为底边上的中线即AD为底边上的高即AD为顶角平分线问题1:上述结论(1)用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等.问题2:上述结论(2)(3)(4)用一句话可以归纳为什么？等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.等腰三角形性质的探索

合作探究合理论证等腰三角形的两个底角相等.ABC已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C想一想：可以用我们学过的哪个知识来明两个角相等？

议一议：如何构造两个全等的三角形？讨论D已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明：

作底边的中线AD，则BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中作底边上的中线合作探究已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明：合作探究作顶角的平分线

作顶角的平分线AD，则∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中12已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。证明：合作探究作底边的高线D

作底边的高线AD，则∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共边)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在Rt△BAD和Rt△CAD中等腰三角形的性质在△ABC中

性质1：等腰三角形的两个底角相等。∵AB=AC∴∠B＝∠C

(等边对等角)注意：在一个三角形中,等边对等角.ACB归纳总结(简写“等边对等角”)几何语言：等腰三角形的性质归纳总结

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.（简称“三线合一”）几何语言：在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，

∴

；（2）∵AB=AC，BD=DC，

∴

；（3）∵AB=AC，∠1=∠2，

∴.

∠1=∠2BD=CDCAB12D知一线得二线

∠1=∠2AD⊥BCBD=CDAD⊥BC你的收获1、等腰三角形的定义①等腰三角形是轴对