初中数学人教八年级下册第十六章二次根式二次根式复习PPT

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一、复习导航

1.复习提纲：①什么叫做二次根式？二次根式有意义和无意义的条件分别是什么？二次根式有哪三条性质？这些性质成立的前提条件是什么？②最简二次根式必须具备哪两个条件？怎样识别同类二次根式？③分母有理化的理论根据是什么？怎样找分母有理化因式？2.复习反馈：（1）若代数式有意义，则x的取值范围是

.（2）实数在数轴上的位置如图所示：化简：（3）在二次根式：①；②；③；④中，能与合并的二次根式是

.10-12aX<31①④二、课堂引领探究一：二次根式的意义、性质问题1（1）若都是实数，且则

；，则=

.（2）若62a-5探究二：最简二次根式、同类二次根式最简二次根式：

①根号中不含分母，分母中不含根号；②被开方数中不含能开得尽方的数或因式.同类二次根式（可合并根式）：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式.问题2

（1）下列各式是最简二次根式的是

（填番号）①、②、③、④、⑤、⑥③

④

⑤（2）下列各组根式中，可以合并的根式是（）A.B.

C.D.B探究三：分母有理化：

化去分母中根号（分母中无理数化为有理数）的过程.常见有理化因式：1.2.问题3把下列各式分母有理化注意：①先将分子、分母化成最简二次根式；②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式③最后结果必须化成最简二次根式或有理式.2.课堂检测（1）使代数式有意义的的取值范围是

.（2）已知,则化简的结果是

.（3）若，则

．（4）已知直角三角形两边的长满足，则第三边长为

.（5）已知下列二次根式.其中是最简二次根式的

（填番号）.①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，

⑨，⑩.②⑥⑦⑧⑨（6）下列各组根式中，是可以合并的根式是（）A.B.C.D.C3.归纳总结（1）（2）运用二次根式的性质进

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