初中数学北师大七年级上册第三章整式及其加减探索与表达规律 市一等奖PPT

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星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031合作探究探究1:数的变化规律

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星期六12345678910121314151617192021222324282930311811252627探究1:数的变化规律

蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中蓝色方框中九个数的和与方框中正中间的数有什么关系？

猜想:探究1:数的变化规律（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能说明理由吗？aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a规律:

蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数猜想:探究1:数的变化规律解：任意框9个数，设中间的数为a，则左右两边数为a-1，a+1，上行邻数为（a-7），下行邻数为（a+7），左右上角邻数为（a-8），（a-6），左右下角邻数为（a+6），（a+8）之和为:（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律．（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。解：如图所示，设方框正中间的数为a，其余各数为a－8，a－7，a－6，a－1，a＋1，a＋6，a＋7，a＋8．合作探究第二行3个数的和＝(a－1)＋a＋(a＋1)＝3a．第二列3个数的和＝(a－7)＋a＋(a＋7)＝3a．对角线上3个数的和分别为(a－6)＋a＋(a＋6)＝3a，(a－8)＋a＋(a＋8)＝3a由此可以发现：方框“十”字位上的3个数的和，对角线上3个数的和相等，且都等于正中间数的3倍．合作探究星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、“M”形、“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究1:数的变化规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律:十字形中五数之和=5×中间数十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究1:数的变化规律十星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律:“H”形中七数之和=7×中间数“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究1:数的变化规律H星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律:“M”形中七数之和=7×中间数“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究1:数的变化规律M想一想

2.你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？a-10a-2a+6aa+8a+2a-4a-10+a-2+a+6+a+a+8+a+2+a-4=7a7个数的和是中间这个数的7倍

摆第个正方形需要多少颗棋子？n8照这样的规律摆下去探究2:图形的变化规律用棋子按下列方式摆正方形:…(1)(2)(3)合作探究挑战探究2:图形的变化规律用棋子摆成以下图案,并填写表格:…(1)(2)(3)图案编号(1)(2)(3)(4)(5)…棋子个数…②摆第n个图案需要

颗棋子.111723296n-15①填写下表:1.基本方法：

2.基本思想：归纳提炼

特殊一般探索猜想验证

作业某展览馆选用规格为600x600mm的黑白两种颜色的大理石地砖，按如图的方式铺设通向展厅的走廊地面．

1+3n地大课堂演练

课堂演练

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日历上三个数的位置如左图所示，这三个数的和为36，则其中最小的数