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文档简介

你能口算出他们的答案吗?1、99992-1=2、298×302=学了今天的知识后，你能!知识回顾多项式乘多项式法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb计算下列各题：（1）(x+2)(x－2)

=（2）(1－3a)

(1+3a)=（3）(x+5y)(x－5y)=（4）(2y－z)

(2y+z)=

1+3a-3a+9a2=1-9a2=12-(3a)2x2-2x+2x-4=x2-4=x2-22x2-5xy+5xy-25y2=x2-25y2=

x2-(5y)24y2+2yz-2yz-z2=4y2-z2=(2y)2-z2观察以上算式及其运算结果(划线部分之间关系)，你能有什么发现？平方差公式：

(a+b)(a−b)＝a2−b2反过来:a2−b2=（a+b)(a-b)

现在你能口答出此前的两道计算题的答案吗？1、99992-1=2、298×302=99992-1=99992-12=（9999+1）（9999-1)=10000×9998=99980000298×302=（300-2）（300+2）=3002-22=90000-4=89996判断这样计算是否正确?（1）=（）（2）(3x－y)(－3x+y)=9x2－y2

（）

（3）(m+n)(－m－n)=m2－n2

（)×××利用所发现的知识做以下练习利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5－6x)（2）(x－2y)(x+2y)（3）(－m+n)(－m－n)=52-(6x)2=25-36x2=x2-(2y)2=x2-4y2=(-m)2-n2=m2-n2再练一练利用平方差公式计算：（1）(a+2)(a－2)

（2）(3a+2b)(3a－2b)例2利用平方差公式计算：（1）（2）(ab+8)(ab－8)

现在你能计算上课时我们提出的口答题了吗？练一练利用平方差公式计算：（1）

（2）(－mn+3)(－mn－3)想一想(a−b)(−a−b)=？你是怎样做的？计算

1、(5m－n)(－5m－n)

2、(a+b)(a－b)(a2+b2)自我检测利用平方差公式计算：（1）(－x－1)(1－

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