2023年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.A.A.9B.8C.7D.6

5.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

6.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

9.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

10.

11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.

13.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

20.

二、填空题(10题)21.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.22.

23.

24.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.求函数z=x2+y2+2y的极值．

32.

33.34.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.设y=lncosx，求：y”(0).40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

2.D

3.D

4.A

5.D

6.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

7.C

8.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

9.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

10.C

11.B

12.D

13.A

14.D

15.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.A

17.B

18.C

19.C

20.B21.应填4/x3.

22.

23.

24.y+x-e=025.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

26.y+x-e=0y+x-e=0解析：27.利用反常积分计算，再确定a值。

28.D

29.-3

30.

31.

32.33.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调