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2023年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

17.

18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.020.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

25.

26.设z=x2y+y2，则dz=_________。

27.28.

29.

30.三、计算题(5题)31.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

32.

33.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.-3

4.D

5.C

6.A

7.B

8.D

9.B

10.C

11.2/3

12.

13.y=0x=-1

14.D

15.D

16.B

17.C解析：

18.D

19.C

20.C

21.2

22.23.-2或3

24.

25.

26.2xydx+(x2+2y)dy

27.28.2

29.(0+∞)30.cosx-xsinx31.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

32.

33.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(

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