小学奥数面积计算综合题型

/14【思路导航】由:于E、F三等分BD,所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它们的面积相等。同理，三角形BEC、CEF、CFD的面积也相等。由此可知,三角形ABD的面积是三角形AEF面积的3倍，三角形BCD的面积是三角形CEF面积的3倍,从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的3倍。15X3=45（平方厘米）答：四边形ABCD的面积为45平方厘米。练习31、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图18—10）。2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图18—11所示）。3、如图18—12所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。18—1018—18—1018—11例题4。如图18—13所示，BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？11、23、18—13【思路导航】因为BO=2DO,取BO中点E,连接AE。根据三角形等底等高面积相等的性质，可知Sadbc=S±da；S±ob=Sadoa=4,类推可得每个三角形的面积。所以，S^cdo=4^2=2（平方厘米）S^dab=4X3=12平方厘米S梯形abcd=12+4+2=18（平方厘米）答：梯形ABCD的面积是18平方厘米。练习4如图18—14所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC=2AO。求梯形面积。已知OC=2AO,SABOC=14平方厘米。求梯形的面积（如图18—15所示）。

B例题5。如图1188－－1174所示C18－16

的面积是3C18－16

的面积是3，三角形ACF【思路导航】连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使问题可有如下解法。由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一半（16三2）=8。用8减去3得到三角形ABE的面积为5。同理，用8减去4得到三角形AEC的面积也为4。因此可知三角形AEC与三角形ACF等底等高,C为EF的中点，而三角形ABE与三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面积为5^2=2.5,所以，三角形ABC的面积为16—3—4—2.5=6.5。练习51、如图18—18所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。2、如图18—19所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S^ABE=4平方厘米，S^AFD=6平方厘米，求三角形AEF的面积。3、如图18—20所示，长方形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米，求三角形AEF的面积。FFEE18—1918—EE18—1918—2018—18答案：练11、30三5X2=12平方厘米2、21三7X3=9平方厘米3、5X3^|=22*平方厘米练21、4^2=28^2=42、8X2=1616+8X2+4=363、15X3=4515+5+15+45=80练31、15X2=30平方厘米2、15X4=60平方厘米3、6X6三2—6X422=6平方厘米6X224=3平方厘米(6+3)X6三2=27平方厘米练41、4X2=8平方厘米8X2=16平方厘米16+8+8+4=36平方厘米2、1422=7平方厘米722=3.5平方厘米14+7+7+3.5=31.5平方厘米3、6X(3+1)=24623=224+6+2=32练51、2022—7=33x|=1.520—7—5—1.5=6.5./、10—62232、20=2=