2023年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.0B.1C.2D.3

2.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

3.

4.

5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

9.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空题(10题)21.

22.

23.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．24.

25.

26.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

27.28.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

29.

30.

三、计算题(10题)31.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

32.

33.

34.

35.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．36.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

37.

38.求函数z=x2+y2+2y的极值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

3.-3

4.A

5.B

6.A

7.A

8.D

9.C

10.C此题暂无解析

11.12

12.A

13.C解析：

14.A

15.A

16.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

17.B

18.D

19.C

20.C21.-2或3

22.023.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

24.

25.A

26.527.应填2xex2．

28.1

29.C

30.231.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

32.

33.

34.35.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．36.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

37.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

38.