2016年考试题中考数学试卷

2016年省遵义市中考数学试一、选择题（本题12小题，每小题336分（2016• A．﹣1 C．﹣2（2016• A．B． （2016• A．317×108 （2016•B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（ A．90°B．85°C．80°（2016• A．a6÷a2=a3 C．a2•a3=a6（2016• （2016•则a与b的关系正确的是 A．a=b C．a＜b（2016•件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ A．AB=ADB．AC⊥BD （2016• （2016• A．12π 11．（3分（2016•遵义如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交ABGGE的长是（）A．3﹣4B．4﹣5C．4﹣2（2016•别是△ABC和△ADCPQ的长是（）A． C．二、填空题（本大题共6小题，每小题424分（2016• （2016•DE交AC于点D，连接BD，则 度（2016• （2016•推断图形的连接方式 （2016•的平分线交于点E，连接BE．若S△ACE=，S△BDE=，则 （2016•1A→B→C→DP点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC 三、解答题（本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步（2016•20．（8分（2016•遵义）先化简（﹣ 21．（8分（2016•遵义）OB的长3mBD0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”2m（当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则 某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全（参考数据：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）22．10（2016遵）2016年5月9日1日，省第十一届旅游产业发展大会在准一市镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族，E避休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”宣传周里，随机取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问 人扇形统计图中，线路D部分的圆心角 度2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”（2016•A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率 ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率 24．（10分（2016•遵义）如图，矩形ABCD中，延长ABE，延长CDF，BE=DF，EFBC、ADP、Q两点．若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积（2016•阶梯单价（元ab1﹣500501﹣10001001﹣2000m【小提示：阶梯定价计算方法，如600分钟语音通话费=87600MB482GB120.4a，b的值．（199600MB244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间300m的值．（2016•一个动点（PB、C不重合），以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PDCAE．若点E段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写x当BP=2时，试说明射线CA与⊙P是否相切（2016•8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．抛物线y=x2+bx+c经过点C，且对称轴为x=﹣，并与y轴交于点G．GRt△ABCxmBEE顺时α°得到△DEFF恰好落在抛物线上．mCGx轴于点HFGBBP∥FGCGP2016年省遵义市中考数学试参考答案与试一、选择题（本题12小题，每小题336分（2016• A．﹣1 C．﹣2【分析】根据有理数的大小比较法数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，【解答】解C．0（2016• A．B． （2016•法表示为（）A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011a×10n1≤|a|＜10，nn的a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n317亿用科学记数法表示为：3.17×1010．a×10n1≤|a|＜10，nan（2016•B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（ A．90°B．85°C．80°CCD∥aC作CD∥aA．（2016• A．a6÷a2=a3 C．a2•a3=a6【解答】解：A、a6÷a2=a4AB、（a2）3=a6BC、a2•a3=a5CD、3a2﹣2a2=a2D正确．（2016• 【解答】解：这组数据的平均数是50；（2016•则a与b的关系正确的是（ A．a=b C．a＜ba和bx＞0y随x（2016•件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ A．AB=ADB．AC⊥BD 【解答】解：AAB=AD时▱ABCD是菱形；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，▱ABCD是菱形；D、∠BAC=∠DAC∵▱ABCDC．【点评】本题考查了菱形的判定定理，正确定义和判定定理是关键（2016• ∵x∴x=12时，三个连续整数的和最大，B．（2016•∠CAB=30°，的长是（A．12π OC，利用圆周角定理和邻补角的定义求得∠AOC的度数，然后利用弧AB【点评】本题考查了弧长的计算，圆周角定理．根据题意求得∠AOC的度数是解题的关11．（3分（2016•遵义如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交ABGGE的长是（）A．3﹣4B．4﹣5C．4﹣2-），设EB=x，则GE=2x，得出方程，解方程即可ABCD 则C′A=3﹣ 设EB=x，则（3﹣ 解得：x=2﹣ ， （2016•别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是 ） B． 可求出⊙P半径r的长度．连接点P、Q，过点QQE∥BC，过点PPE∥ABQE于EQE、EPPQ的长，此题得解．ABCD∴⊙P和⊙QRt△BC∴⊙P的半径r==P、QQQE∥BCPPE∥ABQEE，则∠QEP=90°，如图Rt△QEP切圆的半径公式求出了⊙P和⊙Q的半径．二、填空题（本大题共6小题，每小题424分（2016• ﹣2（2016•DE交AC于点D，连接BD，则 【解答】解：∵在△ABC∵ABDEAC于点（2016• 【分析】利用定理求得x1+x2=2，x1•x2=﹣1，然后将其代入通分后的所求代数式并求x2﹣2x﹣1=0x1、x2，（2016•推断图形的连接方式 【解答】解：结合前两个图可以看出：b代表正方形；结合后两个图可以看出：d代表圆；a代表线段，c∴图形的连接方式为a，b，c，d各代表什么图形．（2016•的平分线交于点E，连接BE．若S△ACE=，S△BDE=，则 BC=4xBC=4BDEAC，BC的垂线，垂足分F，GCFEGACD中，利用三角形相似，求出正方形的边长（x表示），xAC=BC=4x即EAC，BCF，G，BC=4xAC=4x，∵CE是∠ACB∴EF=EG，又S△ACE=，S△BDE=EFCG（2016•1A→B→C→DP点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC△PAD的面积为5【分析】由函数图象上的点（6，8）、（10，0）AB+BC、AB+BC+CD的长及△PADAD、CD的长，再根据点P运动到点B时得S△ABD=2，ABPBC中点时，△PAD的面积．又∵S△ABD=∴当P点运动到BC中点时，△PAD的面积=×（AB+CD）×AD=5，AB、CD、AD三、解答题（本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步（2016•4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计【解答】解：（π﹣2016）0+|1﹣=1+﹣1+=1+﹣1+20．（8分（2016•遵义）先化简（﹣ 【解答】解：（﹣ a=1时，原式21．（8分（2016•遵义）OB的长3mBD0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”2m（OAOB45°h=1.5某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全（参考数据：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）（1）OEAF=OB+BDDEh（2）CCM⊥DFDFMOE，再根据CM=OB+DE﹣OECM，再与成人的“安全高度”进行比较，即可得出答案．【解答】解：（1）Rt△ANOCCM⊥DFDFM，Rt△CEO中，∠CEO=90°，∵成人的“安全高度”22．10（2016遵）2016年5月9日1日，省第十一届旅游产业发展大会在准一市镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族，E避休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”宣传周里，随机取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问本次参与投票的总人数是 人扇形统计图中，线路D部分的圆心角 度2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”【分析（1）用A类人数除以它所占的百分比即可得到的总人数B360D2400C（2）B类人数=120﹣24﹣30﹣18﹣12=36（人），扇形统计图中，线路D部分的圆心角=360°×=54°，所以估计，选择“生态茶海”600（2016•A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率 ．（1）E处，求出移动甲后黑色方块构成的拼图一共有多少种可能，其【解答】解：（1）E3种可能，其中E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称BFE（2016•EFBC、ADP、Q两点．若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积CD，AD∥BC，证出∠E=∠F，AE=CFASA证明△CFP≌△AEQ（2）证明△BEP、△AEQ是等腰直角三角形，得出BE=BP=1，AQ=AE，求出PE=BP=，得出EQ=PE+PQ=3，由等腰直角三角形的性质和勾股定理得出（1）ABCD在△CFP和△AEQ中 （2）∴△BEP、△AEQ ABCD的面积（2016•阶梯单价（元ab1﹣500501﹣10001001﹣2000m【小提示：阶梯定价计算方法，如600分钟语音通话费=87600MB482GB120.4a，b的值．（199600MB244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间300m的值．【分析（1）600M2G均超过500M，分段表示出600M2G的费用，由此可得出关于a、b的二元一次方，解方即可得出结论；（2）（x＞1000分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制1G“套餐费用=、x二元一次方，解方即可得出m的值．解得 ∴a0.15元/MB，b0.05元（2）（x＞1000分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制分钟的每月通话时间，1GB（元依题意得 答：m0.08元/【点评】本题考查了二元一次方的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于a、b的二元一次方；（2）根据数量关系列出关于x、m的二元一次方．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方）是关键．（2016•一个动点（PB、C不重合），以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PDCAE．若点 段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写x当BP=2时，试说明射线CA与⊙P是否相切【分析（1）过A作AF⊥BC于F，过P作PH⊥AB于H，根据等腰三角形的性质得到 ，推出∠CEP=90°，求得CE=AC+AE=6+y，列方程 ，于是得